Subgroups — C₂×#14521521 #16858895

Order 3968.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14521521	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×C₄×D₁₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×Dic₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11758470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11758469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11758449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×D₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₄×D₃₁	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄²×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11758470	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11758469	C₂²	1	8	yes	complemented
44	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂²⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₄×D₁₂₄	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11758449	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×D₃₁	—	4	4	no	—
50	C₂³×D₃₁	—	4	4	no	—
51	C₂³×D₃₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×D₃₁	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×D₄×C₃₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×Dic₃₁	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
71	D₄×D₃₁	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
72	C₂×D₁₂₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×D₃₁	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×D₃₁	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄×D₃₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₄²×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
84	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
88	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
90	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
91	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₃₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₃₁	—	4	32	no	—
104	C₂²×D₃₁	—	4	8	no	—
105	C₂²×D₃₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×D₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×D₃₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×D₃₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
109	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
111	D₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²⋊D₃₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
122	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₁	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	D₁₂₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₄×D₃₁	—	4	8	no	—
133	C₄×D₃₁	—	4	8	no	—
134	C₄×D₃₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×#518	—	31	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₃₁	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₃₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₃₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₃₁	—	2	8	no	—
145	C₂×D₃₁	—	2	16	no	—
146	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
147	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
148	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₃₁	—	4	32	no	—
151	C₂×D₃₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₃₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
154	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
155	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
156	C₄×C₃₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
157	Dic₃₁	—	2	2	no	—
158	Dic₃₁	—	2	4	no	—
159	Dic₃₁	—	2	2	no	—
160	Dic₃₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×D₄	—	31	1	no	—
162	#518	—	31	16	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	31	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	31	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	31	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	31	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	31	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#117	—	31	1	no	—
170	C₂×#117	—	31	1	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
173	C₂×C₃₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₃₁	#518	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₃₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	D₃₁	—	2	4	no	—
179	D₃₁	—	2	8	no	—
180	C₂⁵	—	31	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	31	16	no	—
183	C₂²×D₄	—	31	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
185	C₂²×D₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
187	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
191	C₄×D₄	—	31	8	no	—
192	C₄×D₄	—	31	16	no	—
193	C₄×D₄	—	31	8	no	—
194	C₄×D₄	—	31	16	no	—
195	C₄×D₄	—	31	8	no	—
196	C₄×D₄	C₂×D₃₁	1	8	yes	complemented
197	#117	—	31	8	no	—
198	#117	—	31	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₃₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂⁴	—	31	1	no	—
217	C₂⁴	—	31	2	no	—
218	C₂⁴	—	31	16	no	—
219	C₂⁴	—	31	8	no	—
220	C₂⁴	—	124	4	no	—
221	C₂⁴	—	124	4	no	—
222	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
223	C₂×D₄	—	31	16	no	—
224	C₂×D₄	—	31	8	no	—
225	C₂×D₄	—	31	64	no	—
226	C₂×D₄	—	31	8	no	—
227	C₂×D₄	—	31	4	no	—
228	C₂×D₄	C₄×D₃₁	1	8	yes	complemented
229	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	31	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	31	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	31	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	31	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	124	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	124	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	124	4	no	—
243	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
248	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
249	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
250	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
251	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
252	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
253	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
254	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
258	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
259	C₄²	—	31	8	no	—
260	C₄²	—	31	4	no	—
261	C₄²	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
262	C₂³	—	2	4	no	—
263	C₂³	—	2	4	no	—
264	C₂³	—	31	4	no	—
265	C₂³	—	31	8	no	—
266	C₂³	—	31	2	no	—
267	C₂³	—	31	4	no	—
268	C₂³	—	31	32	no	—
269	C₂³	—	62	4	no	—
270	C₂³	—	62	2	no	—
271	C₂³	—	62	4	no	—
272	C₂³	—	62	2	no	—
273	C₂³	—	124	8	no	—
274	C₂³	—	124	8	no	—
275	C₂³	—	124	32	no	—
276	C₂³	C₂×C₄×D₃₁	1	8	yes	—
277	C₂³	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
278	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
279	D₄	—	31	32	no	—
280	D₄	—	31	16	no	—
281	D₄	C₂×C₄×D₃₁	1	16	yes	complemented
282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄	—	31	4	no	—
287	C₂×C₄	—	31	2	no	—
288	C₂×C₄	—	31	16	no	—
289	C₂×C₄	—	31	2	no	—
290	C₂×C₄	—	31	2	no	—
291	C₂×C₄	—	31	4	no	—
292	C₂×C₄	—	62	2	no	—
293	C₂×C₄	—	62	4	no	—
294	C₂×C₄	—	62	2	no	—
295	C₂×C₄	—	124	8	no	—
296	C₂×C₄	—	124	8	no	—
297	C₂×C₄	—	124	8	no	—
298	C₂×C₄	C₂×C₄×D₃₁	1	4	yes	—
299	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
300	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
303	C₂²	—	2	4	no	—
304	C₂²	—	2	4	no	—
305	C₂²	—	2	16	no	—
306	C₂²	—	31	4	no	—
307	C₂²	—	31	8	no	—
308	C₂²	—	62	4	no	—
309	C₂²	—	62	2	no	—
310	C₂²	—	62	4	no	—
311	C₂²	—	62	2	no	—
312	C₂²	—	62	8	no	—
313	C₂²	—	62	16	no	—
314	C₂²	—	124	32	no	—
315	C₂²	C₂²×C₄×D₃₁	1	8	yes	—
316	C₂²	C₂²×C₄×D₃₁	1	2	yes	—
317	C₂²	#11758561	1	2	yes	—
318	C₂²	#11758566	1	2	yes	—
319	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
320	C₄	—	2	2	no	—
321	C₄	—	2	4	no	—
322	C₄	—	2	2	no	—
323	C₄	—	31	4	no	—
324	C₄	—	62	2	no	—
325	C₄	—	62	4	no	—
326	C₄	—	62	2	no	—
327	C₄	C₂²×C₄×D₃₁	1	4	yes	—
328	C₂	—	2	8	no	—
329	C₂	—	62	4	no	—
330	C₂	—	62	8	no	—
331	C₂	#14521521	1	4	yes	direct product factor
332	C₂	C₂³×C₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂	C₂×#11758561	1	1	yes	characteristic
334	C₂	C₂×#11758566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₃₁
commutator	C₂×C₃₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂
socle	C₂³×C₃₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×D₄×D₃₁	C₂
cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	D₃₁
hypocenter	C₃₁	C₂×#518
LCS	G ▷ C₂×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14521521	C₂	direct (N × H)
3. C₂×C₄×D₁₂₄	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×Dic₃₁	C₂	semidirect
5. C₂×#11758470	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂×#11758469	C₂	semidirect
9. C₂×#11758449	C₂	semidirect
10. C₂²×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×D₃₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂	semidirect
15. C₂³×C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
17. C₂³×Dic₃₁	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×D₃₁	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
24. C₄×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄²×C₃₁	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
29. D₄×Dic₃₁	C₂²	semidirect
30. C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
38. C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	semidirect
42. #11758470	C₂²	semidirect
43. #11758469	C₂²	semidirect
44. (C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²⋊C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
46. C₄×D₁₂₄	C₂²	semidirect
47. #11758449	C₂²	semidirect
51. C₂³×D₃₁	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×D₄×C₃₁	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	semidirect
63. C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₃₁	C₂³	semidirect
71. D₄×D₃₁	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₁₂₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×D₃₁	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄×D₃₁	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄×D₃₁	C₂³	semidirect
80. C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	semidirect
81. C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	semidirect
82. C₄²×C₃₁	C₂³	semidirect
83. C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	semidirect
87. (C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
88. (C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
89. C₄⋊Dic₃₁	C₂³	semidirect
90. Dic₃₁⋊C₄	C₂³	semidirect
91. Dic₃₁⋊C₄	C₂³	semidirect
92. C₄×Dic₃₁	C₂³	semidirect
93. C₄×Dic₃₁	C₂³	semidirect
108. C₂²×D₃₁	C₂²×C₄	semidirect
111. D₄×C₃₁	C₂²×C₄	semidirect
121. C₂²⋊D₃₁	C₂²×C₄	semidirect
131. D₁₂₄	C₂²×C₄	semidirect
134. C₄×D₃₁	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂×C₄×D₄	D₃₁	semidirect
174. C₂×C₃₁	#518	semidirect
190. C₂³×C₄	C₂×D₃₁	semidirect
196. C₄×D₄	C₂×D₃₁	semidirect
202. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₁	semidirect
211. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	semidirect
214. C₂×C₄²	C₂×D₃₁	semidirect
215. C₃₁	C₂×#518	semidirect
228. C₂×D₄	C₄×D₃₁	semidirect
247. C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	semidirect
251. C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	semidirect
258. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	semidirect
261. C₄²	C₂²×D₃₁	semidirect
281. D₄	C₂×C₄×D₃₁	semidirect
331. C₂	#14521521	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₃₁	2
#14521521	2
C₂×C₄×D₁₂₄	2
C₂×D₄×Dic₃₁	2
C₂×#11758470	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₃₁	2
C₂×(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	2
C₂×#11758469	2
C₂×#11758449	2
C₂²×(C₂×D₃₁)⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₃₁	2
C₂×C₄×D₄×C₃₁	2
C₂×#518	31

Subgroups — C2×#14521521 #16858895

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14521521 #16858895