Subgroups — #16859004

Order 3968.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14521603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14521602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14521596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14521595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14521586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14521581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14521579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14521577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14521561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14521558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14521556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#92495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#92495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄²×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#41×C₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#92495	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#92495	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×Q₈×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃₁×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄²×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11758524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11758523	C₂²	1	2	yes	—
30	#11758521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11758517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11758516	C₂²	1	4	yes	—
33	#11758515	C₂²	1	2	yes	—
34	#11758514	C₂²	1	2	yes	—
35	#11758513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11758512	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11758503	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11758503	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#11758475	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11758474	C₂²	1	2	yes	—
48	#11758473	C₂²	1	4	yes	—
49	#11758472	C₂²	1	2	yes	—
50	#11758471	C₂²	1	4	yes	—
51	#11758467	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11758466	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11758465	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11758463	C₂²	1	2	yes	—
55	#11758462	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11758461	C₂²	1	4	yes	—
57	#11758460	C₂²	1	4	yes	—
58	#11758459	C₂²	1	2	yes	—
59	#11758456	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11758455	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×D₁₂₄	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×D₁₂₄	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×D₁₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11758449	C₂²	1	4	yes	—
65	#11758449	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11758449	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄²×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄²×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄²×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄²×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄²×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#41×C₃₁	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#92495	—	2	4	no	—
90	#92495	—	2	16	no	—
91	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄²×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
117	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
125	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
146	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
147	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₃₁	#41	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	D₁₂₄	—	2	8	no	—
169	D₁₂₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
171	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
172	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
173	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
174	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
175	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
176	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
177	C₄×D₃₁	#41	1	8	yes	complemented
178	Dic₆₂	—	2	2	no	—
179	Dic₆₂	—	2	8	no	—
180	#3444	—	31	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₃₁	—	2	8	no	—
187	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
188	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
189	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
190	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
191	C₂×D₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
193	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
194	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₄×C₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
198	Dic₃₁	—	2	4	no	—
199	Dic₃₁	—	2	2	no	—
200	Dic₃₁	—	2	2	no	—
201	Dic₃₁	—	2	2	no	—
202	Dic₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
203	#533	—	31	2	no	—
204	#533	—	31	1	no	—
205	#532	—	31	1	no	—
206	#532	—	31	2	no	—
207	#529	—	31	2	no	—
208	#529	—	31	4	no	—
209	#529	—	31	2	no	—
210	#529	—	31	4	no	—
211	#525	—	31	1	no	—
212	#525	—	31	4	no	—
213	#525	—	31	1	no	—
214	C₄×#41	—	31	1	no	—
215	C₄×#41	—	31	4	no	—
216	C₄×#41	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×C₄²	—	31	1	no	—
218	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
220	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
222	D₃₁	—	2	4	no	—
223	D₃₁	—	4	2	no	—
224	C₂×#41	—	31	4	no	—
225	C₂×#41	—	31	1	no	—
226	C₂×#41	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	31	1	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	31	2	no	—
231	#127	—	31	1	no	—
232	#126	—	31	4	no	—
233	#126	—	31	4	no	—
234	#125	—	31	4	no	—
235	#125	—	31	2	no	—
236	#124	—	31	1	no	—
237	#124	—	31	1	no	—
238	#124	—	31	4	no	—
239	#123	—	31	2	no	—
240	#123	—	31	4	no	—
241	#123	—	31	4	no	—
242	#123	—	31	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	31	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	31	4	no	—
247	#121	—	31	2	no	—
248	#121	—	31	4	no	—
249	#121	—	31	2	no	—
250	#121	—	31	4	no	—
251	#120	—	31	2	no	—
252	#120	—	31	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	31	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	31	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
256	C₄×Q₈	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
257	C₄×D₄	—	31	4	no	—
258	C₄×D₄	—	31	4	no	—
259	C₄×D₄	—	31	4	no	—
260	C₄×D₄	—	31	4	no	—
261	C₄×D₄	—	31	4	no	—
262	C₄×D₄	—	31	4	no	—
263	C₄×D₄	—	31	4	no	—
264	C₄×D₄	—	31	2	no	—
265	C₄×D₄	C₂×D₃₁	1	4	yes	—
266	C₄×D₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
267	#117	—	31	1	no	—
268	#117	—	31	4	no	—
269	#117	—	31	4	no	—
270	#117	—	31	4	no	—
271	#117	—	31	2	no	—
272	#117	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
273	#117	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
274	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
283	C₃₁	#3444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	—	31	1	no	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	62	16	no	—
287	#41	—	62	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	31	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
290	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	31	4	no	—
292	C₂×D₄	—	31	2	no	—
293	C₂×D₄	—	31	4	no	—
294	C₂×D₄	—	31	4	no	—
295	C₂×D₄	—	31	1	no	—
296	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
334	C₄²	—	31	2	no	—
335	C₄²	—	31	2	no	—
336	C₄²	—	31	2	no	—
337	C₄²	—	31	2	no	—
338	C₄²	—	31	1	no	—
339	C₄²	—	31	2	no	—
340	C₄²	—	31	1	no	—
341	C₄²	—	31	2	no	—
342	C₄²	—	31	4	no	—
343	C₄²	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	—	31	2	no	—
349	C₂³	—	31	2	no	—
350	C₂³	—	62	4	no	—
351	C₂³	—	62	2	no	—
352	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	2	no	—
355	Q₈	—	62	8	no	—
356	Q₈	—	62	2	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	62	8	no	—
360	D₄	—	62	8	no	—
361	D₄	—	62	8	no	—
362	D₄	—	62	4	no	—
363	D₄	—	62	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	31	2	no	—
368	C₂×C₄	—	31	8	no	—
369	C₂×C₄	—	31	2	no	—
370	C₂×C₄	—	31	2	no	—
371	C₂×C₄	—	31	4	no	—
372	C₂×C₄	—	31	2	no	—
373	C₂×C₄	—	62	4	no	—
374	C₂×C₄	—	62	4	no	—
375	C₂×C₄	—	62	4	no	—
376	C₂×C₄	—	62	2	no	—
377	C₂×C₄	—	62	4	no	—
378	C₂×C₄	—	62	4	no	—
379	C₂×C₄	—	62	4	no	—
380	C₂×C₄	—	62	4	no	—
381	C₂×C₄	—	62	8	no	—
382	C₂×C₄	#92495	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	31	4	no	—
393	C₂²	—	62	8	no	—
394	C₂²	—	62	2	no	—
395	C₂²	—	62	2	no	—
396	C₂²	—	62	4	no	—
397	C₂²	—	62	2	no	—
398	C₂²	C₂×#92495	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	31	4	no	—
404	C₄	—	62	2	no	—
405	C₄	—	62	4	no	—
406	C₄	—	62	2	no	—
407	C₄	—	62	2	no	—
408	C₄	C₂×#92495	1	2	yes	—
409	C₄	C₂×#92495	1	2	yes	—
410	C₄	#41×D₃₁	1	4	yes	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	4	2	no	—
413	C₂	—	62	4	no	—
414	C₂	—	124	2	no	—
415	C₂	C₂×#41×D₃₁	1	2	yes	—
416	C₂	C₂²×#92495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×D₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
Fitting	C₄×#41×C₃₁	C₂
hypercenter	C₄×#41	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#3444
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14521603	C₂	semidirect
2. #14521602	C₂	semidirect
3. #14521596	C₂	semidirect
4. #14521595	C₂	semidirect
5. #14521586	C₂	semidirect
6. #14521581	C₂	semidirect
7. #14521579	C₂	semidirect
8. #14521577	C₂	semidirect
9. #14521561	C₂	semidirect
10. #14521558	C₂	semidirect
11. #14521556	C₂	semidirect
12. C₄×#92495	C₂	semidirect
13. C₄×#92495	C₂	semidirect
14. C₂×C₄²×D₃₁	C₂	semidirect
15. C₄×#41×C₃₁	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×C₃₁	C₂²	semidirect
23. C₄×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
25. C₃₁×#117	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄²×C₃₁	C₂²	semidirect
28. #11758524	C₂²	semidirect
30. #11758521	C₂²	semidirect
31. #11758517	C₂²	semidirect
35. #11758513	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
43. #11758503	C₂²	semidirect
46. #11758475	C₂²	semidirect
51. #11758467	C₂²	semidirect
52. #11758466	C₂²	semidirect
53. #11758465	C₂²	semidirect
55. #11758462	C₂²	semidirect
59. #11758456	C₂²	semidirect
63. C₄×D₁₂₄	C₂²	semidirect
65. #11758449	C₂²	semidirect
66. #11758449	C₂²	semidirect
71. C₄²×D₃₁	C₂²	semidirect
72. C₄×Dic₆₂	C₂²	semidirect
73. C₄×Dic₆₂	C₂²	semidirect
74. C₄×Dic₆₂	C₂²	semidirect
151. C₂×C₄×C₃₁	#41	semidirect
177. C₄×D₃₁	#41	semidirect
216. C₄×#41	D₃₁	semidirect
256. C₄×Q₈	C₂×D₃₁	semidirect
266. C₄×D₄	C₂×D₃₁	semidirect
273. #117	C₂×D₃₁	semidirect
282. C₂×C₄²	C₂×D₃₁	semidirect
283. C₃₁	#3444	semidirect
382. C₂×C₄	#92495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14521603	2
#14521602	2
#14521596	2
#14521595	2
#14521586	2
#14521581	2
#14521579	2
#14521577	2
#14521561	2
#14521558	2
#14521556	2
C₄×#92495	2
C₂×C₄²×D₃₁	2
C₄×#41×C₃₁	2
#3444	31