Subgroups — C₂×#14521607 #16859010

Order 3968.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14521607	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11758471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11758460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11758507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11758516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11758459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11758514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₃₁×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×D₃₁	—	2	16	no	—
21	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃₁×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11758516	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11758514	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11758507	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11758471	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11758460	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11758459	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₃₁	—	2	8	no	—
45	C₂³×D₃₁	—	4	2	no	—
46	C₂³×D₃₁	—	4	2	no	—
47	C₂³×D₃₁	—	4	4	no	—
48	C₂³×D₃₁	—	4	4	no	—
49	C₂³×D₃₁	D₄	1	8	yes	complemented
50	C₂³×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
54	C₂×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
57	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
69	C₂²×Dic₃₁	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
73	D₄×D₃₁	—	2	64	no	—
74	C₂×D₁₂₄	—	2	8	no	—
75	C₂×D₁₂₄	—	4	2	no	—
76	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
83	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
84	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
85	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
86	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
88	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₃₁	—	2	16	no	—
104	C₂²×D₃₁	—	4	16	no	—
105	C₂²×D₃₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×D₃₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×D₃₁	—	4	8	no	—
108	C₂²×D₃₁	—	4	8	no	—
109	C₂²×D₃₁	—	4	32	no	—
110	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	D₄×C₃₁	—	2	16	no	—
115	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²⋊D₃₁	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊D₃₁	—	2	16	no	—
125	C₂²⋊D₃₁	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₁	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	D₁₂₄	—	2	16	no	—
132	D₁₂₄	—	4	4	no	—
133	C₄×D₃₁	—	2	16	no	—
134	C₂×#534	—	31	1	no	maximal, Sylow
135	C₂²×C₃₁	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₃₁	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₃₁	—	2	16	no	—
148	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
149	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
150	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
152	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₃₁	—	4	16	no	—
154	C₂×D₃₁	—	4	32	no	—
155	C₂×D₃₁	—	4	8	no	—
156	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
157	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
158	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
159	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
160	Dic₃₁	—	2	4	no	—
161	Dic₃₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₄	—	31	2	no	—
163	#534	—	31	16	no	—
164	C₂×#123	—	31	2	no	—
165	C₂×#123	—	31	2	no	—
166	C₂×#121	—	31	2	no	—
167	C₂×#121	—	31	1	no	—
168	C₂×#121	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#120	—	31	2	no	—
170	C₂×#120	—	31	2	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
172	C₂×C₃₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₃₁	#534	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₃₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	D₃₁	—	2	8	no	—
179	D₃₁	—	4	4	no	—
180	C₂⁵	—	31	1	no	—
181	C₂⁵	—	31	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	31	16	no	—
186	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
188	C₂²×D₄	—	62	16	no	—
189	C₂²×D₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
190	C₂²×D₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
192	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#123	—	31	16	no	—
195	#123	—	31	16	no	—
196	#121	—	31	16	no	—
197	#121	—	31	8	no	—
198	#121	C₂×D₃₁	1	8	yes	complemented
199	#120	—	31	16	no	—
200	#120	—	31	16	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
211	C₃₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂⁴	—	31	2	no	—
213	C₂⁴	—	31	8	no	—
214	C₂⁴	—	31	4	no	—
215	C₂⁴	—	31	2	no	—
216	C₂⁴	—	31	8	no	—
217	C₂⁴	—	62	8	no	—
218	C₂⁴	—	124	2	no	—
219	C₂⁴	—	124	2	no	—
220	C₂⁴	—	124	4	no	—
221	C₂⁴	—	124	4	no	—
222	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄	—	31	8	no	—
227	C₂×D₄	—	31	8	no	—
228	C₂×D₄	—	31	8	no	—
229	C₂×D₄	—	31	8	no	—
230	C₂×D₄	—	31	4	no	—
231	C₂×D₄	—	62	8	no	—
232	C₂×D₄	—	62	64	no	—
233	C₂×D₄	—	62	8	no	—
234	C₂×D₄	—	62	8	no	—
235	C₂×D₄	—	124	2	no	—
236	C₂×D₄	—	124	4	no	—
237	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
238	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	31	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	124	2	no	—
246	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
250	C₄⋊C₄	—	31	8	no	—
251	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
252	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
253	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
254	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
258	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
259	C₂³	—	2	2	no	—
260	C₂³	—	2	2	no	—
261	C₂³	—	2	4	no	—
262	C₂³	—	2	4	no	—
263	C₂³	—	2	4	no	—
264	C₂³	—	31	8	no	—
265	C₂³	—	31	4	no	—
266	C₂³	—	31	16	no	—
267	C₂³	—	31	4	no	—
268	C₂³	—	62	16	no	—
269	C₂³	—	62	4	no	—
270	C₂³	—	62	4	no	—
271	C₂³	—	62	4	no	—
272	C₂³	—	62	4	no	—
273	C₂³	—	62	4	no	—
274	C₂³	—	124	16	no	—
275	C₂³	—	124	4	no	—
276	C₂³	—	124	4	no	—
277	C₂³	—	124	8	no	—
278	C₂³	—	124	8	no	—
279	C₂³	—	124	32	no	—
280	C₂³	D₄×D₃₁	1	4	yes	—
281	C₂³	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
282	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
283	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
284	D₄	—	2	16	no	—
285	D₄	—	4	4	no	—
286	D₄	—	62	16	no	—
287	D₄	—	62	16	no	—
288	D₄	—	62	16	no	—
289	D₄	—	124	4	no	—
290	D₄	—	124	8	no	—
291	C₂×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄	—	31	4	no	—
296	C₂×C₄	—	31	4	no	—
297	C₂×C₄	—	62	16	no	—
298	C₂×C₄	—	62	4	no	—
299	C₂×C₄	—	62	4	no	—
300	C₂×C₄	—	124	4	no	—
301	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
304	C₂²	—	2	8	no	—
305	C₂²	—	2	2	no	—
306	C₂²	—	2	2	no	—
307	C₂²	—	2	4	no	—
308	C₂²	—	2	4	no	—
309	C₂²	—	2	4	no	—
310	C₂²	—	4	8	no	—
311	C₂²	—	31	8	no	—
312	C₂²	—	62	16	no	—
313	C₂²	—	62	4	no	—
314	C₂²	—	62	4	no	—
315	C₂²	—	62	4	no	—
316	C₂²	—	62	4	no	—
317	C₂²	—	62	4	no	—
318	C₂²	—	124	16	no	—
319	C₂²	—	124	32	no	—
320	C₂²	—	124	8	no	—
321	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	4	yes	—
322	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
323	C₂²	#11758561	1	2	yes	—
324	C₂²	#11758566	1	2	yes	—
325	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
326	C₄	—	2	4	no	—
327	C₄	—	2	2	no	—
328	C₄	—	2	2	no	—
329	C₄	—	62	4	no	—
330	C₄	—	62	4	no	—
331	C₂	—	2	4	no	—
332	C₂	—	4	4	no	—
333	C₂	—	62	8	no	—
334	C₂	—	124	4	no	—
335	C₂	#14521607	1	4	yes	direct product factor
336	C₂	C₂²×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂	C₂×#11758561	1	1	yes	characteristic
338	C₂	C₂×#11758566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₃₁
commutator, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
Fitting	C₂×C₃₁×#121	C₂
socle	C₂³×C₃₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	D₃₁
hypocenter	C₃₁	C₂×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×D₃₁	C₂	semidirect
2. #14521607	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11758471	C₂	semidirect
4. C₂×#11758460	C₂	semidirect
5. C₂×#11758507	C₂	semidirect
6. C₂×#11758516	C₂	semidirect
7. C₂×#11758459	C₂	semidirect
8. C₂×#11758514	C₂	semidirect
9. C₂²×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂×C₃₁×#121	C₂	semidirect
12. C₂⁴×D₃₁	C₂²	semidirect
13. C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
19. C₂³×Dic₃₁	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×D₃₁	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₁₂₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
25. C₃₁×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
29. #11758516	C₂²	semidirect
30. #11758514	C₂²	semidirect
31. #11758507	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
38. C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #11758471	C₂²	semidirect
40. #11758460	C₂²	semidirect
41. #11758459	C₂²	semidirect
49. C₂³×D₃₁	D₄	semidirect
53. C₂³×D₃₁	C₂³	semidirect
56. C₂×D₄×C₃₁	C₂³	semidirect
57. C₂×D₄×C₃₁	C₂³	semidirect
62. C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	semidirect
67. C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	semidirect
68. C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	semidirect
72. C₂²×Dic₃₁	C₂³	semidirect
77. C₂×D₁₂₄	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄×D₃₁	C₂³	semidirect
80. C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	semidirect
81. C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	semidirect
82. C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	semidirect
83. (C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
84. (C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
85. (C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
86. (C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
87. C₄⋊Dic₃₁	C₂³	semidirect
88. Dic₃₁⋊C₄	C₂³	semidirect
111. C₂²×D₃₁	C₂×D₄	semidirect
168. C₂×#121	D₃₁	semidirect
174. C₂×C₃₁	#534	semidirect
189. C₂²×D₄	C₂×D₃₁	semidirect
190. C₂²×D₄	C₂×D₃₁	semidirect
193. C₂³×C₄	C₂×D₃₁	semidirect
198. #121	C₂×D₃₁	semidirect
203. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₁	semidirect
210. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	semidirect
211. C₃₁	C₂×#534	semidirect
237. C₂×D₄	C₂²×D₃₁	semidirect
238. C₂×D₄	C₂²×D₃₁	semidirect
249. C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	semidirect
252. C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	semidirect
258. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	semidirect
335. C₂	#14521607	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₃₁	2
#14521607	2
C₂×#11758471	2
C₂×#11758460	2
C₂×#11758507	2
C₂×#11758516	2
C₂×#11758459	2
C₂×#11758514	2
C₂²×(C₂×D₃₁)⋊C₄	2
C₂×C₃₁×#121	2
C₂×#534	31

Subgroups — C2×#14521607 #16859010

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14521607 #16859010