Subgroups — C₂×#14521609 #16859012

Order 3968.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14521609	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11758463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11758460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11758512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11758461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11758515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11758530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11758514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃₁×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂⁴×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×D₃₁	—	2	8	no	—
27	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃₁×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11758530	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11758515	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11758514	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11758512	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11758463	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11758461	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11758460	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×C₃₁	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
51	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
55	C₂³×D₃₁	—	2	4	no	—
56	C₂³×D₃₁	—	4	4	no	—
57	C₂³×D₃₁	—	4	4	no	—
58	C₂³×D₃₁	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×D₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
66	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	32	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	4	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂²×Dic₃₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
86	D₄×D₃₁	—	2	32	no	—
87	C₂×D₁₂₄	—	2	4	no	—
88	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₃₁	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
98	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
99	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
101	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₃₁	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₃₁	—	4	16	no	—
111	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₃₁	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₃₁	—	4	16	no	—
122	C₂²×D₃₁	—	4	8	no	—
123	C₂²×D₃₁	—	4	8	no	—
124	C₂²×D₃₁	—	4	16	no	—
125	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
132	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊D₃₁	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊D₃₁	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊D₃₁	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₁	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	D₁₂₄	—	2	8	no	—
150	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
151	C₄×D₃₁	—	4	8	no	—
152	C₂×#534	—	31	1	no	maximal, Sylow
153	C₂²×C₃₁	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₃₁	—	4	16	no	—
161	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₃₁	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
166	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₃₁	—	2	8	no	—
168	C₂×D₃₁	—	2	8	no	—
169	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
170	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
171	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₃₁	—	4	16	no	—
174	C₂×D₃₁	—	4	16	no	—
175	C₂×D₃₁	—	4	4	no	—
176	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
180	Dic₃₁	—	2	2	no	—
181	Dic₃₁	—	2	4	no	—
182	Dic₃₁	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₄	—	31	1	no	—
184	C₂³×D₄	—	31	1	no	—
185	#534	—	31	16	no	—
186	C₂×#123	—	31	1	no	—
187	C₂×#123	—	31	2	no	—
188	C₂×#123	—	31	1	no	—
189	C₂×#121	—	31	2	no	—
190	C₂×#121	—	31	2	no	—
191	C₂×#120	—	31	1	no	—
192	C₂×#120	—	31	2	no	—
193	C₂×#120	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
195	C₂×C₃₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₃₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₃₁	#534	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₃₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	D₃₁	—	2	4	no	—
202	D₃₁	—	2	4	no	—
203	D₃₁	—	4	2	no	—
204	C₂⁵	—	31	1	no	—
205	C₂⁵	—	31	1	no	—
206	C₂⁵	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
209	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	31	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	31	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	62	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	62	8	no	—
217	C₂²×D₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
219	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
222	#123	—	31	8	no	—
223	#123	—	31	16	no	—
224	#123	—	31	8	no	—
225	#121	—	31	16	no	—
226	#121	—	31	16	no	—
227	#120	—	31	8	no	—
228	#120	—	31	16	no	—
229	#120	C₂×D₃₁	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
240	C₃₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	31	1	no	—
244	C₂⁴	—	31	1	no	—
245	C₂⁴	—	31	8	no	—
246	C₂⁴	—	31	4	no	—
247	C₂⁴	—	31	1	no	—
248	C₂⁴	—	31	4	no	—
249	C₂⁴	—	62	4	no	—
250	C₂⁴	—	124	4	no	—
251	C₂⁴	—	124	4	no	—
252	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	31	8	no	—
259	C₂×D₄	—	31	4	no	—
260	C₂×D₄	—	31	4	no	—
261	C₂×D₄	—	31	8	no	—
262	C₂×D₄	—	31	8	no	—
263	C₂×D₄	—	31	4	no	—
264	C₂×D₄	—	62	4	no	—
265	C₂×D₄	—	62	32	no	—
266	C₂×D₄	—	62	4	no	—
267	C₂×D₄	—	62	8	no	—
268	C₂×D₄	—	62	8	no	—
269	C₂×D₄	—	62	32	no	—
270	C₂×D₄	—	62	4	no	—
271	C₂×D₄	—	124	4	no	—
272	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
273	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
274	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	31	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	124	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄	—	31	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	31	8	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
292	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
293	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	8	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	4	8	no	—
302	C₂³	—	4	16	no	—
303	C₂³	—	31	4	no	—
304	C₂³	—	31	4	no	—
305	C₂³	—	31	2	no	—
306	C₂³	—	31	2	no	—
307	C₂³	—	31	16	no	—
308	C₂³	—	31	2	no	—
309	C₂³	—	62	8	no	—
310	C₂³	—	62	4	no	—
311	C₂³	—	62	4	no	—
312	C₂³	—	62	2	no	—
313	C₂³	—	62	4	no	—
314	C₂³	—	124	16	no	—
315	C₂³	—	124	8	no	—
316	C₂³	—	124	8	no	—
317	C₂³	—	124	16	no	—
318	C₂³	D₄×D₃₁	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
323	D₄	—	2	8	no	—
324	D₄	—	4	8	no	—
325	D₄	—	62	8	no	—
326	D₄	—	62	8	no	—
327	D₄	—	62	16	no	—
328	D₄	—	62	16	no	—
329	D₄	—	62	8	no	—
330	D₄	—	124	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	31	4	no	—
334	C₂×C₄	—	31	4	no	—
335	C₂×C₄	—	31	2	no	—
336	C₂×C₄	—	62	8	no	—
337	C₂×C₄	—	62	8	no	—
338	C₂×C₄	—	62	2	no	—
339	C₂×C₄	—	62	4	no	—
340	C₂×C₄	—	62	4	no	—
341	C₂×C₄	—	124	8	no	—
342	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
344	C₂²	—	2	8	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	4	no	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	4	16	no	—
352	C₂²	—	4	8	no	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	—	31	4	no	—
355	C₂²	—	31	4	no	—
356	C₂²	—	62	8	no	—
357	C₂²	—	62	8	no	—
358	C₂²	—	62	4	no	—
359	C₂²	—	62	4	no	—
360	C₂²	—	62	2	no	—
361	C₂²	—	62	4	no	—
362	C₂²	—	124	16	no	—
363	C₂²	—	124	16	no	—
364	C₂²	—	124	4	no	—
365	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
367	C₂²	#11758561	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	62	2	no	—
372	C₄	—	62	4	no	—
373	C₄	—	62	4	no	—
374	C₂	—	2	4	no	—
375	C₂	—	4	4	no	—
376	C₂	—	4	2	no	—
377	C₂	—	62	4	no	—
378	C₂	—	62	4	no	—
379	C₂	—	124	2	no	—
380	C₂	#14521609	1	4	yes	direct product factor
381	C₂	C₂²×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#11758561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₃₁
commutator, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
Fitting	C₂×C₃₁×#120	C₂
socle	C₂³×C₃₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	D₃₁
hypocenter	C₃₁	C₂×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊D₃₁	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×D₃₁	C₂	semidirect
3. #14521609	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11758463	C₂	semidirect
5. C₂×#11758460	C₂	semidirect
6. C₂×#11758512	C₂	semidirect
7. C₂×#11758461	C₂	semidirect
8. C₂×#11758515	C₂	semidirect
9. C₂×#11758530	C₂	semidirect
10. C₂×#11758514	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×D₃₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₃₁×#120	C₂	semidirect
13. C₂⁵×C₃₁	C₂²	semidirect
15. C₂⁴×D₃₁	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
25. C₂³×Dic₃₁	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₃₁	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₁₂₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
31. C₃₁×#120	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
34. #11758530	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
38. #11758515	C₂²	semidirect
39. #11758514	C₂²	semidirect
40. #11758512	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
44. C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #11758463	C₂²	semidirect
46. #11758461	C₂²	semidirect
47. #11758460	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
54. C₂⁴×C₃₁	C₂³	semidirect
58. C₂³×D₃₁	D₄	semidirect
63. C₂³×D₃₁	C₂³	semidirect
67. C₂×D₄×C₃₁	C₂³	semidirect
78. C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	semidirect
79. C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	semidirect
80. C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	semidirect
85. C₂²×Dic₃₁	C₂³	semidirect
88. C₂×D₁₂₄	C₂³	semidirect
91. C₂×C₄×D₃₁	C₂³	semidirect
92. C₂×C₄×D₃₁	C₂³	semidirect
93. C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	semidirect
94. C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	semidirect
95. C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	semidirect
96. C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	semidirect
97. C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	semidirect
98. (C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
99. (C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
100. C₄⋊Dic₃₁	C₂³	semidirect
101. Dic₃₁⋊C₄	C₂³	semidirect
127. C₂²×D₃₁	C₂×D₄	semidirect
193. C₂×#120	D₃₁	semidirect
198. C₂×C₃₁	#534	semidirect
206. C₂⁵	C₂×D₃₁	semidirect
218. C₂²×D₄	C₂×D₃₁	semidirect
229. #120	C₂×D₃₁	semidirect
238. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	semidirect
239. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	semidirect
240. C₃₁	C₂×#534	semidirect
255. C₂⁴	C₂²×D₃₁	semidirect
273. C₂×D₄	C₂²×D₃₁	semidirect
292. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	semidirect
293. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	semidirect
380. C₂	#14521609	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊D₃₁	2
C₂²×D₄×D₃₁	2
#14521609	2
C₂×#11758463	2
C₂×#11758460	2
C₂×#11758512	2
C₂×#11758461	2
C₂×#11758515	2
C₂×#11758530	2
C₂×#11758514	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₃₁	2
C₂×C₃₁×#120	2
C₂×#534	31

Subgroups — C2×#14521609 #16859012

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14521609 #16859012