Subgroups — C₂×#14521614 #16859018

Order 3968.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#92497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14521614	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11758517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11758462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11758461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11758516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11758459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11758530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11758514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11758454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃₁×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#92497	—	2	8	no	—
28	C₂×#92497	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃₁×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11758530	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11758517	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11758516	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11758514	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11758462	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11758461	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11758459	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11758454	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×C₃₁	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
51	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×D₃₁	—	2	4	no	—
56	C₂³×D₃₁	—	4	4	no	—
57	C₂³×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
62	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	32	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂²×Dic₃₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₃₁	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#92497	—	2	32	no	—
88	C₂×D₁₂₄	—	4	4	no	—
89	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×Dic₆₂	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
98	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
99	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
100	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₃₁	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₃₁	—	4	16	no	—
111	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₃₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₃₁	—	4	8	no	—
123	C₂²×D₃₁	—	4	16	no	—
124	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
126	D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
127	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊D₃₁	—	2	16	no	—
135	C₂²⋊D₃₁	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊D₃₁	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊D₃₁	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₁	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	D₁₂₄	—	4	8	no	—
149	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
150	Dic₆₂	—	2	8	no	—
151	C₂×#535	—	31	1	no	maximal, Sylow
152	C₂²×C₃₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₃₁	—	4	16	no	—
160	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₃₁	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
165	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
168	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
169	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
170	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
171	C₂×D₃₁	—	4	16	no	—
172	C₂×D₃₁	—	4	4	no	—
173	C₂×D₃₁	—	4	8	no	—
174	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
175	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
176	Dic₃₁	—	2	2	no	—
177	Dic₃₁	—	2	4	no	—
178	Dic₃₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	Dic₃₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×#41	—	31	1	no	—
181	C₂³×D₄	—	31	1	no	—
182	#535	—	31	16	no	—
183	C₂×#127	—	31	2	no	—
184	C₂×#124	—	31	2	no	—
185	C₂×#121	—	31	2	no	—
186	C₂×#121	—	31	2	no	—
187	C₂×#120	—	31	1	no	—
188	C₂×#120	—	31	1	no	—
189	C₂×#120	—	31	1	no	—
190	C₂×#120	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#117	—	31	1	no	—
192	C₂×C₃₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₃₁	—	4	4	no	—
195	C₂×C₃₁	#535	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₃₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	D₃₁	—	4	2	no	—
199	D₃₁	—	4	4	no	—
200	C₂⁵	—	31	1	no	—
201	C₂⁵	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#41	—	31	8	no	—
203	C₂×#41	—	62	8	no	—
204	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
206	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
209	C₂²×D₄	—	31	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	62	8	no	—
214	C₂²×D₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
216	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
219	#127	—	31	16	no	—
220	#124	—	31	16	no	—
221	#121	—	31	16	no	—
222	#121	—	31	16	no	—
223	#120	—	31	8	no	—
224	#120	—	31	8	no	—
225	#120	—	31	8	no	—
226	#120	C₂×D₃₁	1	8	yes	complemented
227	#117	—	31	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
236	C₃₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	31	2	no	—
240	C₂⁴	—	31	1	no	—
241	C₂⁴	—	31	4	no	—
242	C₂⁴	—	62	4	no	—
243	C₂⁴	—	124	4	no	—
244	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
248	#41	—	62	32	no	—
249	C₂×Q₈	—	31	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	31	4	no	—
254	C₂×D₄	—	31	8	no	—
255	C₂×D₄	—	31	8	no	—
256	C₂×D₄	—	31	4	no	—
257	C₂×D₄	—	31	8	no	—
258	C₂×D₄	—	31	8	no	—
259	C₂×D₄	—	31	8	no	—
260	C₂×D₄	—	62	8	no	—
261	C₂×D₄	—	62	8	no	—
262	C₂×D₄	—	62	32	no	—
263	C₂×D₄	—	62	4	no	—
264	C₂×D₄	—	62	4	no	—
265	C₂×D₄	—	124	4	no	—
266	C₂×D₄	—	124	4	no	—
267	C₂×D₄	—	124	4	no	—
268	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₄	—	31	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄	—	31	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
287	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
289	C₄²	—	31	8	no	—
290	C₂³	—	2	4	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	8	no	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	4	8	no	—
298	C₂³	—	4	16	no	—
299	C₂³	—	31	4	no	—
300	C₂³	—	31	2	no	—
301	C₂³	—	62	2	no	—
302	C₂³	—	62	8	no	—
303	C₂³	—	62	4	no	—
304	C₂³	—	62	4	no	—
305	C₂³	—	62	4	no	—
306	C₂³	—	62	4	no	—
307	C₂³	—	124	8	no	—
308	C₂³	—	124	16	no	—
309	C₂³	D₄×D₃₁	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
314	Q₈	—	62	8	no	—
315	D₄	—	2	8	no	—
316	D₄	—	4	8	no	—
317	D₄	—	62	16	no	—
318	D₄	—	62	16	no	—
319	D₄	—	62	8	no	—
320	D₄	—	62	8	no	—
321	D₄	—	124	8	no	—
322	D₄	—	124	8	no	—
323	D₄	—	124	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	31	4	no	—
327	C₂×C₄	—	31	4	no	—
328	C₂×C₄	—	31	16	no	—
329	C₂×C₄	—	31	2	no	—
330	C₂×C₄	—	31	2	no	—
331	C₂×C₄	—	31	4	no	—
332	C₂×C₄	—	31	2	no	—
333	C₂×C₄	—	62	8	no	—
334	C₂×C₄	—	62	8	no	—
335	C₂×C₄	—	62	2	no	—
336	C₂×C₄	—	62	4	no	—
337	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
339	C₂²	—	2	8	no	—
340	C₂²	—	2	4	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	4	16	no	—
347	C₂²	—	4	8	no	—
348	C₂²	—	4	4	no	—
349	C₂²	—	62	2	no	—
350	C₂²	—	62	4	no	—
351	C₂²	—	62	4	no	—
352	C₂²	—	62	4	no	—
353	C₂²	—	62	4	no	—
354	C₂²	—	124	16	no	—
355	C₂²	—	124	8	no	—
356	C₂²	—	124	4	no	—
357	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	4	yes	—
358	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
359	C₂²	#11758561	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	4	no	—
363	C₄	—	31	4	no	—
364	C₄	—	31	4	no	—
365	C₄	—	62	2	no	—
366	C₄	—	62	4	no	—
367	C₂	—	2	4	no	—
368	C₂	—	4	4	no	—
369	C₂	—	4	2	no	—
370	C₂	—	124	4	no	—
371	C₂	—	124	2	no	—
372	C₂	#14521614	1	4	yes	direct product factor
373	C₂	C₂²×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×#11758561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₃₁
commutator, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
Fitting	C₂×C₃₁×#120	C₂
socle	C₂³×C₃₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	D₃₁
hypocenter	C₃₁	C₂×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#92497	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊D₃₁	C₂	semidirect
3. #14521614	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11758517	C₂	semidirect
5. C₂×#11758462	C₂	semidirect
6. C₂×#11758461	C₂	semidirect
7. C₂×#11758516	C₂	semidirect
8. C₂×#11758459	C₂	semidirect
9. C₂×#11758530	C₂	semidirect
10. C₂×#11758514	C₂	semidirect
11. C₂×#11758454	C₂	semidirect
12. C₂×C₃₁×#120	C₂	semidirect
16. C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
26. C₂³×Dic₃₁	C₂²	semidirect
28. C₂×#92497	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₁₂₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₆₂	C₂²	semidirect
32. C₃₁×#120	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
35. #11758530	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
38. #11758517	C₂²	semidirect
39. #11758516	C₂²	semidirect
40. #11758514	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	semidirect
45. #11758462	C₂²	semidirect
46. #11758461	C₂²	semidirect
47. #11758459	C₂²	semidirect
48. #11758454	C₂²	semidirect
63. C₂×D₄×C₃₁	C₂³	semidirect
76. C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	semidirect
77. C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	semidirect
78. C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	semidirect
80. C₂²×Dic₃₁	D₄	semidirect
86. C₂²×Dic₃₁	C₂³	semidirect
89. C₂×D₁₂₄	C₂³	semidirect
91. C₂×C₄×D₃₁	C₂³	semidirect
93. C₂×Dic₆₂	C₂³	semidirect
95. C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	semidirect
97. C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	semidirect
98. (C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
99. (C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
100. Dic₃₁⋊C₄	C₂³	semidirect
101. C₄×Dic₃₁	C₂³	semidirect
143. C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×#120	D₃₁	semidirect
195. C₂×C₃₁	#535	semidirect
215. C₂²×D₄	C₂×D₃₁	semidirect
226. #120	C₂×D₃₁	semidirect
234. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	semidirect
236. C₃₁	C₂×#535	semidirect
269. C₂×D₄	C₂²×D₃₁	semidirect
288. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	semidirect
372. C₂	#14521614	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#92497	2
C₂³×C₂²⋊D₃₁	2
#14521614	2
C₂×#11758517	2
C₂×#11758462	2
C₂×#11758461	2
C₂×#11758516	2
C₂×#11758459	2
C₂×#11758530	2
C₂×#11758514	2
C₂×#11758454	2
C₂×C₃₁×#120	2
C₂×#535	31

Subgroups — C2×#14521614 #16859018

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14521614 #16859018