Subgroups — #16859041

Order 3968.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#92495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14521629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14521628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14521622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14521621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14521615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14521614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14521610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14521609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14521596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14521561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14521560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14521558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#14521556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#117×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃₁×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#41×D₃₁	—	2	8	no	—
23	C₂×#92499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#92497	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#92497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#92495	—	2	8	no	—
30	C₂×#92495	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#92495	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#92495	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#92495	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#92495	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#92495	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃₁×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃₁×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₃₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11758530	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11758523	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11758517	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11758516	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11758515	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11758515	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11758514	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11758514	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11758512	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11758507	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11758506	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11758503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11758501	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11758474	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11758473	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11758472	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11758472	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11758471	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11758469	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11758465	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11758463	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11758462	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11758462	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11758461	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11758461	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11758461	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11758460	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11758459	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11758459	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
80	#11758455	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11758454	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×D₁₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11758449	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄²×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#41×C₃₁	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#92499	—	2	4	no	—
115	Q₈×D₃₁	—	2	4	no	—
116	#92497	—	2	8	no	—
117	#92497	—	2	4	no	—
118	D₄×D₃₁	—	2	8	no	—
119	D₄×D₃₁	—	2	4	no	—
120	#92495	—	2	4	no	—
121	#92495	—	2	8	no	—
122	#92495	—	2	8	no	—
123	#92495	—	2	8	no	—
124	#92495	—	2	8	no	—
125	#92495	—	2	8	no	—
126	C₂×D₁₂₄	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₆₂	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
166	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₃₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₃₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₃₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
187	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
188	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
189	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊D₃₁	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₃₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	D₁₂₄	—	2	4	no	—
218	D₁₂₄	—	2	4	no	—
219	D₁₂₄	—	2	4	no	—
220	D₁₂₄	—	2	2	no	—
221	D₁₂₄	—	4	4	no	—
222	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
223	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
224	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
225	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
226	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
227	C₄×D₃₁	—	4	4	no	—
228	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	Dic₆₂	—	2	2	no	—
233	Dic₆₂	—	2	4	no	—
234	Dic₆₂	—	2	4	no	—
235	Dic₆₂	—	2	4	no	—
236	#3449	—	31	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
247	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
248	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
252	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
253	C₂×D₃₁	—	4	4	no	—
254	C₂×D₃₁	—	4	8	no	—
255	C₂×D₃₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
259	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
260	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
261	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	Dic₃₁	—	2	2	no	—
264	Dic₃₁	—	2	2	no	—
265	Dic₃₁	—	2	4	no	—
266	Dic₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	Dic₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×#41	—	31	1	no	—
269	C₂²×#41	—	31	1	no	—
270	#537	—	31	2	no	—
271	#537	—	31	2	no	—
272	#536	—	31	2	no	—
273	#536	—	31	2	no	—
274	#535	—	31	2	no	—
275	#535	—	31	2	no	—
276	#534	—	31	2	no	—
277	#534	—	31	2	no	—
278	#532	—	31	4	no	—
279	#525	—	31	1	no	—
280	#525	—	31	1	no	—
281	#525	—	31	4	no	—
282	#525	—	31	1	no	—
283	#525	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#117	—	31	1	no	—
285	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₃₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃₁	#585	1	2	yes	—
290	D₃₁	—	2	2	no	—
291	D₃₁	—	2	2	no	—
292	D₃₁	—	4	2	no	—
293	D₃₁	—	4	2	no	—
294	C₂×#41	—	31	1	no	—
295	C₂×#41	—	31	2	no	—
296	C₂×#41	—	31	1	no	—
297	C₂×#41	—	31	2	no	—
298	C₂×#41	—	31	1	no	—
299	C₂×#41	—	31	2	no	—
300	C₂×#41	—	31	2	no	—
301	C₂×#41	—	31	2	no	—
302	C₂×#41	—	31	2	no	—
303	C₂×#41	—	62	8	no	—
304	C₂×#41	—	62	8	no	—
305	C₂×#41	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
316	C₂³×C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₄⋊Q₈	—	31	4	no	—
318	#127	—	31	4	no	—
319	#124	—	31	4	no	—
320	#124	—	31	4	no	—
321	#123	—	31	2	no	—
322	#123	—	31	2	no	—
323	#123	—	31	4	no	—
324	#123	—	31	4	no	—
325	#123	—	31	2	no	—
326	#123	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
327	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	31	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	31	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
333	#121	—	31	2	no	—
334	#121	—	31	4	no	—
335	#121	—	31	4	no	—
336	#121	—	31	2	no	—
337	#121	—	31	2	no	—
338	#121	—	31	4	no	—
339	#121	—	31	4	no	—
340	#121	—	31	4	no	—
341	#121	—	31	4	no	—
342	#121	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
343	#120	—	31	2	no	—
344	#120	—	31	2	no	—
345	#120	—	31	4	no	—
346	#120	—	31	4	no	—
347	#120	—	31	2	no	—
348	#120	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
349	C₄×D₄	—	31	4	no	—
350	C₄×D₄	—	31	4	no	—
351	C₄×D₄	—	31	4	no	—
352	C₄×D₄	C₂×D₃₁	1	4	yes	complemented
353	#117	—	31	1	no	—
354	#117	—	31	2	no	—
355	#117	—	31	2	no	—
356	#117	—	31	2	no	—
357	#117	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
361	C₃₁	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	31	1	no	—
363	C₂⁴	—	31	2	no	—
364	C₂⁴	—	31	1	no	—
365	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	2	4	no	—
367	#41	—	62	8	no	—
368	#41	—	62	8	no	—
369	#41	—	62	8	no	—
370	#41	—	62	8	no	—
371	#41	—	62	8	no	—
372	#41	—	62	8	no	—
373	#41	—	62	4	no	—
374	#41	—	62	4	no	—
375	#41	—	62	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
382	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	31	2	no	—
384	C₂×D₄	—	31	2	no	—
385	C₂×D₄	—	31	2	no	—
386	C₂×D₄	—	31	2	no	—
387	C₂×D₄	—	31	2	no	—
388	C₂×D₄	—	31	2	no	—
389	C₂×D₄	—	31	2	no	—
390	C₂×D₄	—	31	4	no	—
391	C₂×D₄	—	31	4	no	—
392	C₂×D₄	—	31	2	no	—
393	C₂×D₄	—	31	2	no	—
394	C₂×D₄	—	31	2	no	—
395	C₂×D₄	—	31	1	no	—
396	C₂×D₄	—	31	4	no	—
397	C₂×D₄	—	62	4	no	—
398	C₂×D₄	—	62	4	no	—
399	C₂×D₄	—	62	4	no	—
400	C₂×D₄	—	62	8	no	—
401	C₂×D₄	—	62	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	31	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
445	C₄²	—	31	4	no	—
446	C₄²	—	31	2	no	—
447	C₄²	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	31	1	no	—
451	C₂³	—	31	1	no	—
452	C₂³	—	31	4	no	—
453	C₂³	—	31	2	no	—
454	C₂³	—	31	2	no	—
455	C₂³	—	62	4	no	—
456	C₂³	—	62	2	no	—
457	C₂³	—	124	2	no	—
458	C₂³	—	124	2	no	—
459	C₂³	—	124	4	no	—
460	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	62	4	no	—
465	Q₈	—	62	4	no	—
466	Q₈	—	62	4	no	—
467	Q₈	—	62	2	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	62	4	no	—
472	D₄	—	62	4	no	—
473	D₄	—	62	4	no	—
474	D₄	—	62	4	no	—
475	D₄	—	62	4	no	—
476	D₄	—	62	4	no	—
477	D₄	—	62	4	no	—
478	D₄	—	62	4	no	—
479	D₄	—	62	4	no	—
480	D₄	—	62	4	no	—
481	D₄	—	62	2	no	—
482	D₄	—	124	4	no	—
483	D₄	—	124	4	no	—
484	D₄	—	124	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	31	4	no	—
490	C₂×C₄	—	31	1	no	—
491	C₂×C₄	—	31	1	no	—
492	C₂×C₄	—	31	4	no	—
493	C₂×C₄	—	31	4	no	—
494	C₂×C₄	—	31	4	no	—
495	C₂×C₄	—	31	4	no	—
496	C₂×C₄	—	31	4	no	—
497	C₂×C₄	—	31	2	no	—
498	C₂×C₄	—	31	2	no	—
499	C₂×C₄	—	62	4	no	—
500	C₂×C₄	—	62	4	no	—
501	C₂×C₄	—	62	4	no	—
502	C₂×C₄	—	62	2	no	—
503	C₂×C₄	—	62	4	no	—
504	C₂×C₄	—	62	4	no	—
505	C₂×C₄	—	62	4	no	—
506	C₂×C₄	—	124	4	no	—
507	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	31	2	no	—
521	C₂²	—	31	2	no	—
522	C₂²	—	62	2	no	—
523	C₂²	—	62	2	no	—
524	C₂²	—	62	2	no	—
525	C₂²	—	62	2	no	—
526	C₂²	—	62	2	no	—
527	C₂²	—	62	4	no	—
528	C₂²	—	62	2	no	—
529	C₂²	—	124	4	no	—
530	C₂²	—	124	4	no	—
531	C₂²	—	124	8	no	—
532	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	31	2	no	—
538	C₄	—	31	2	no	—
539	C₄	—	62	2	no	—
540	C₄	—	62	2	no	—
541	C₄	—	62	4	no	—
542	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
543	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	62	2	no	—
548	C₂	—	62	2	no	—
549	C₂	—	124	2	no	—
550	C₂	—	124	2	no	—
551	C₂	C₂²×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14521885	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
Fitting	C₃₁×#525	C₂
hypercenter	#525	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#92495	C₂	semidirect
2. C₂×#41×D₃₁	C₂	semidirect
3. #14521629	C₂	semidirect
4. #14521628	C₂	semidirect
5. #14521622	C₂	semidirect
6. #14521621	C₂	semidirect
7. #14521615	C₂	semidirect
8. #14521614	C₂	semidirect
9. #14521610	C₂	semidirect
10. #14521609	C₂	semidirect
11. #14521596	C₂	semidirect
12. #14521561	C₂	semidirect
13. #14521560	C₂	semidirect
14. #14521558	C₂	semidirect
15. #14521556	C₂	semidirect
16. #117×D₃₁	C₂	semidirect
17. C₃₁×#525	C₂	semidirect
19. C₂³×C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
23. C₂×#92499	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	semidirect
26. C₂×#92497	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₃₁	C₂²	semidirect
33. C₂×#92495	C₂²	semidirect
34. C₂×#92495	C₂²	semidirect
35. C₂×#92495	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
40. C₂²×Dic₆₂	C₂²	semidirect
41. C₃₁×#123	C₂²	semidirect
42. C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₃₁×#121	C₂²	semidirect
44. C₃₁×#120	C₂²	semidirect
45. C₄×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
46. C₃₁×#117	C₂²	semidirect
47. #11758530	C₂²	semidirect
48. #11758523	C₂²	semidirect
49. #11758517	C₂²	semidirect
50. #11758516	C₂²	semidirect
51. #11758515	C₂²	semidirect
52. #11758515	C₂²	semidirect
53. #11758514	C₂²	semidirect
54. #11758514	C₂²	semidirect
55. #11758512	C₂²	semidirect
56. #11758507	C₂²	semidirect
57. #11758506	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
60. #11758503	C₂²	semidirect
61. #11758501	C₂²	semidirect
62. #11758474	C₂²	semidirect
63. #11758473	C₂²	semidirect
64. #11758472	C₂²	semidirect
65. #11758472	C₂²	semidirect
66. #11758471	C₂²	semidirect
67. #11758469	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
69. #11758465	C₂²	semidirect
70. #11758463	C₂²	semidirect
71. #11758462	C₂²	semidirect
72. #11758462	C₂²	semidirect
73. #11758461	C₂²	semidirect
74. #11758461	C₂²	semidirect
75. #11758461	C₂²	semidirect
76. #11758460	C₂²	semidirect
77. #11758459	C₂²	semidirect
78. #11758459	C₂²	semidirect
80. #11758455	C₂²	semidirect
81. #11758454	C₂²	semidirect
82. C₄×D₁₂₄	C₂²	semidirect
83. #11758449	C₂²	semidirect
84. C₄²×D₃₁	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×D₃₁	D₄	semidirect
283. #525	D₃₁	semidirect
316. C₂³×C₄	C₂×D₃₁	semidirect
326. #123	C₂×D₃₁	semidirect
332. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₁	semidirect
342. #121	C₂×D₃₁	semidirect
348. #120	C₂×D₃₁	semidirect
352. C₄×D₄	C₂×D₃₁	semidirect
357. #117	C₂×D₃₁	semidirect
361. C₃₁	#3449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#92495	2
C₂×#41×D₃₁	2
#14521629	2
#14521628	2
#14521622	2
#14521621	2
#14521615	2
#14521614	2
#14521610	2
#14521609	2
#14521596	2
#14521561	2
#14521560	2
#14521558	2
#14521556	2
#117×D₃₁	2
C₃₁×#525	2
#3449	31