Subgroups — #16859043

Order 3968.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#92499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14521629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14521624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14521623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14521618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14521617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14521613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14521610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14521600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14521598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14521562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14521557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#117×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃₁×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#41×D₃₁	—	2	8	no	—
19	C₂×#92499	—	2	8	no	—
20	C₂×#92499	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#92499	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#92499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#92499	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#92499	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#92497	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#92497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#92495	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#92495	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃₁×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃₁×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11758524	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11758524	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11758523	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11758521	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11758517	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11758514	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11758507	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11758506	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11758503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11758473	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11758472	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11758472	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11758471	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11758470	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11758469	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11758461	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11758461	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11758459	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11758459	C₂²	1	4	yes	complemented
62	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
64	#11758454	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11758452	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11758451	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11758449	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄²×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂³×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#41×C₃₁	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#92499	—	2	8	no	—
89	#92499	—	2	8	no	—
90	#92499	—	2	8	no	—
91	#92499	—	2	8	no	—
92	#92499	—	2	4	no	—
93	Q₈×D₃₁	—	2	4	no	—
94	#92497	—	2	8	no	—
95	#92497	—	2	4	no	—
96	D₄×D₃₁	—	2	8	no	—
97	D₄×D₃₁	—	2	4	no	—
98	#92495	—	2	4	no	—
99	#92495	—	2	8	no	—
100	C₂×D₁₂₄	—	2	8	no	—
101	C₂×D₁₂₄	—	2	4	no	—
102	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
135	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₃₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₃₁	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₃₁	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
152	Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
154	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
155	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊D₃₁	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	D₁₂₄	—	2	8	no	—
175	D₁₂₄	—	2	8	no	—
176	D₁₂₄	—	2	4	no	—
177	D₁₂₄	—	2	4	no	—
178	D₁₂₄	—	2	4	no	—
179	D₁₂₄	—	2	2	no	—
180	D₁₂₄	—	4	8	no	—
181	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
182	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
183	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
184	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
185	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
186	C₄×D₃₁	—	4	4	no	—
187	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	Dic₆₂	—	2	2	no	—
192	Dic₆₂	—	2	4	no	—
193	#3449	—	31	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
202	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
203	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
204	C₂×D₃₁	—	2	8	no	—
205	C₂×D₃₁	—	4	4	no	—
206	C₂×D₃₁	—	4	8	no	—
207	C₂×D₃₁	—	4	8	no	—
208	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
212	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
213	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	Dic₃₁	—	2	2	no	—
216	Dic₃₁	—	2	4	no	—
217	Dic₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	Dic₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×#41	—	31	1	no	—
220	C₂²×#41	—	31	1	no	—
221	#537	—	31	4	no	—
222	#536	—	31	1	no	—
223	#536	—	31	2	no	—
224	#536	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#535	—	31	1	no	—
226	#535	—	31	2	no	—
227	#535	—	31	1	no	—
228	#534	—	31	4	no	—
229	#532	—	31	2	no	—
230	#532	—	31	2	no	—
231	#525	—	31	4	no	—
232	#525	—	31	4	no	—
233	C₂×#117	—	31	1	no	—
234	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₃₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃₁	#585	1	2	yes	—
238	D₃₁	—	2	2	no	—
239	D₃₁	—	2	2	no	—
240	D₃₁	—	4	4	no	—
241	D₃₁	—	4	2	no	—
242	C₂×#41	—	31	2	no	—
243	C₂×#41	—	31	1	no	—
244	C₂×#41	—	31	2	no	—
245	C₂×#41	—	31	2	no	—
246	C₂×#41	—	31	2	no	—
247	C₂×#41	—	31	2	no	—
248	C₂×#41	—	31	1	no	—
249	C₂×#41	—	31	1	no	—
250	C₂×#41	—	31	2	no	—
251	C₂×#41	—	62	8	no	—
252	C₂×#41	—	62	8	no	—
253	C₂×#41	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	31	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
265	#127	—	31	2	no	—
266	#127	—	31	2	no	—
267	#124	—	31	2	no	—
268	#124	—	31	2	no	—
269	#124	—	31	2	no	—
270	#124	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
271	#123	—	31	4	no	—
272	#123	—	31	8	no	—
273	#123	C₂×D₃₁	1	4	yes	complemented
274	C₂²⋊Q₈	—	31	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	31	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₁	1	4	yes	complemented
277	#121	—	31	4	no	—
278	#121	—	31	4	no	—
279	#121	—	31	8	no	—
280	#121	—	31	8	no	—
281	#121	—	31	8	no	—
282	#120	—	31	4	no	—
283	#120	—	31	8	no	—
284	#120	—	31	4	no	—
285	C₄×D₄	—	31	8	no	—
286	C₄×D₄	—	31	8	no	—
287	#117	—	31	1	no	—
288	#117	—	31	2	no	—
289	#117	—	31	2	no	—
290	#117	—	31	2	no	—
291	#117	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
295	C₃₁	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	31	1	no	—
297	C₂⁴	—	31	2	no	—
298	C₂⁴	—	31	2	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	62	8	no	—
301	#41	—	62	8	no	—
302	#41	—	62	4	no	—
303	#41	—	62	8	no	—
304	#41	—	62	8	no	—
305	#41	—	62	8	no	—
306	#41	—	62	8	no	—
307	#41	—	62	4	no	—
308	#41	—	62	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
313	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	—	31	2	no	—
317	C₂×D₄	—	31	2	no	—
318	C₂×D₄	—	31	2	no	—
319	C₂×D₄	—	31	8	no	—
320	C₂×D₄	—	31	4	no	—
321	C₂×D₄	—	31	2	no	—
322	C₂×D₄	—	31	4	no	—
323	C₂×D₄	—	31	2	no	—
324	C₂×D₄	—	31	1	no	—
325	C₂×D₄	—	31	2	no	—
326	C₂×D₄	—	31	8	no	—
327	C₂×D₄	—	62	8	no	—
328	C₂×D₄	—	62	4	no	—
329	C₂×D₄	—	62	8	no	—
330	C₂×D₄	—	62	4	no	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	31	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	31	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	8	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	8	yes	—
363	C₄²	—	31	4	no	—
364	C₄²	—	31	2	no	—
365	C₄²	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
366	C₂³	—	31	1	no	—
367	C₂³	—	31	1	no	—
368	C₂³	—	31	4	no	—
369	C₂³	—	31	2	no	—
370	C₂³	—	31	4	no	—
371	C₂³	—	62	4	no	—
372	C₂³	—	62	4	no	—
373	C₂³	—	124	2	no	—
374	C₂³	—	124	4	no	—
375	C₂³	—	124	4	no	—
376	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	62	4	no	—
382	Q₈	—	62	2	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	62	4	no	—
386	D₄	—	62	8	no	—
387	D₄	—	62	8	no	—
388	D₄	—	62	4	no	—
389	D₄	—	62	4	no	—
390	D₄	—	62	4	no	—
391	D₄	—	62	4	no	—
392	D₄	—	62	4	no	—
393	D₄	—	62	2	no	—
394	D₄	—	124	8	no	—
395	D₄	—	124	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	31	4	no	—
399	C₂×C₄	—	31	1	no	—
400	C₂×C₄	—	31	1	no	—
401	C₂×C₄	—	31	4	no	—
402	C₂×C₄	—	31	4	no	—
403	C₂×C₄	—	31	4	no	—
404	C₂×C₄	—	31	4	no	—
405	C₂×C₄	—	31	4	no	—
406	C₂×C₄	—	31	2	no	—
407	C₂×C₄	—	62	4	no	—
408	C₂×C₄	—	62	8	no	—
409	C₂×C₄	—	62	8	no	—
410	C₂×C₄	—	62	4	no	—
411	C₂×C₄	—	62	4	no	—
412	C₂×C₄	—	62	4	no	—
413	C₂×C₄	—	124	4	no	—
414	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	31	2	no	—
424	C₂²	—	31	2	no	—
425	C₂²	—	62	2	no	—
426	C₂²	—	62	2	no	—
427	C₂²	—	62	4	no	—
428	C₂²	—	62	2	no	—
429	C₂²	—	62	4	no	—
430	C₂²	—	62	8	no	—
431	C₂²	—	124	4	no	—
432	C₂²	—	124	8	no	—
433	C₂²	—	124	8	no	—
434	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	31	2	no	—
440	C₄	—	31	2	no	—
441	C₄	—	62	2	no	—
442	C₄	—	62	4	no	—
443	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	62	2	no	—
448	C₂	—	62	2	no	—
449	C₂	—	124	4	no	—
450	C₂	—	124	2	no	—
451	C₂	C₂²×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14521886	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Fitting	C₃₁×#536	C₂
hypercenter	#536	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#92499	C₂	semidirect
2. C₂×#41×D₃₁	C₂	semidirect
3. #14521629	C₂	semidirect
4. #14521624	C₂	semidirect
5. #14521623	C₂	semidirect
6. #14521618	C₂	semidirect
7. #14521617	C₂	semidirect
8. #14521613	C₂	semidirect
9. #14521610	C₂	semidirect
10. #14521600	C₂	semidirect
11. #14521598	C₂	semidirect
12. #14521562	C₂	semidirect
13. #14521557	C₂	semidirect
14. #117×D₃₁	C₂	semidirect
15. C₃₁×#536	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×C₃₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#92499	C₂²	semidirect
23. C₂×#92499	C₂²	semidirect
24. C₂×#92499	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	semidirect
27. C₂×#92497	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×D₃₁	C₂²	semidirect
31. C₂×#92495	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₁₂₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
37. C₃₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₃₁×#124	C₂²	semidirect
39. C₃₁×#123	C₂²	semidirect
40. C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. C₃₁×#117	C₂²	semidirect
42. #11758524	C₂²	semidirect
43. #11758524	C₂²	semidirect
44. #11758523	C₂²	semidirect
45. #11758521	C₂²	semidirect
46. #11758517	C₂²	semidirect
47. #11758514	C₂²	semidirect
48. #11758507	C₂²	semidirect
49. #11758506	C₂²	semidirect
50. #11758503	C₂²	semidirect
51. #11758473	C₂²	semidirect
52. #11758472	C₂²	semidirect
53. #11758472	C₂²	semidirect
54. #11758471	C₂²	semidirect
55. #11758470	C₂²	semidirect
56. #11758469	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
58. #11758461	C₂²	semidirect
59. #11758461	C₂²	semidirect
60. #11758459	C₂²	semidirect
61. #11758459	C₂²	semidirect
62. (C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #11758454	C₂²	semidirect
65. #11758452	C₂²	semidirect
66. #11758451	C₂²	semidirect
67. #11758449	C₂²	semidirect
68. C₄²×D₃₁	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×D₃₁	D₄	semidirect
224. #536	D₃₁	semidirect
255. C₂²×Q₈	C₂×D₃₁	semidirect
264. C₄⋊Q₈	C₂×D₃₁	semidirect
270. #124	C₂×D₃₁	semidirect
273. #123	C₂×D₃₁	semidirect
276. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₁	semidirect
291. #117	C₂×D₃₁	semidirect
295. C₃₁	#3449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#92499	2
C₂×#41×D₃₁	2
#14521629	2
#14521624	2
#14521623	2
#14521618	2
#14521617	2
#14521613	2
#14521610	2
#14521600	2
#14521598	2
#14521562	2
#14521557	2
#117×D₃₁	2
C₃₁×#536	2
#3449	31