Subgroups — #16859093

Order 3968.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14521667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14521663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14521656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14521649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14521648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14521644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14521641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14521637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14521634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14521601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14521594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14521582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14521580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14521578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14521576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14521555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#92497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#11758454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₃₁×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#92497	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃₁×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11758530	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11758523	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11758521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11758517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11758516	C₂²	1	2	yes	—
38	#11758516	C₂²	1	2	yes	—
39	#11758516	C₂²	1	2	yes	—
40	#11758516	C₂²	1	2	yes	—
41	#11758515	C₂²	1	2	yes	—
42	#11758513	C₂²	1	2	yes	—
43	#11758512	C₂²	1	2	yes	—
44	#11758512	C₂²	1	2	yes	—
45	#11758512	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11758507	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11758506	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11758501	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11758501	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11758475	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11758473	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11758471	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11758470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11758469	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11758467	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11758466	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11758466	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11758466	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11758465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11758465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11758464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11758464	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11758464	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11758463	C₂²	1	2	yes	—
76	#11758462	C₂²	1	2	yes	—
77	#11758462	C₂²	1	2	yes	—
78	#11758462	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11758461	C₂²	1	2	yes	—
80	#11758460	C₂²	1	2	yes	—
81	#11758460	C₂²	1	2	yes	—
82	#11758460	C₂²	1	2	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11758456	C₂²	1	2	yes	—
89	#11758456	C₂²	1	2	yes	—
90	#11758456	C₂²	1	2	yes	—
91	#11758456	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11758456	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11758455	C₂²	1	2	yes	—
94	#11758455	C₂²	1	2	yes	—
95	#11758455	C₂²	1	2	yes	—
96	#11758455	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11758454	C₂²	1	2	yes	—
98	#11758454	C₂²	1	2	yes	—
99	#11758454	C₂²	1	2	yes	—
100	#11758454	C₂²	1	2	yes	—
101	#11758454	C₂²	1	2	yes	—
102	#11758454	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11758453	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄²×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11758447	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₃₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#92497	—	2	8	no	—
131	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	Q₈×C₃₁	—	4	1	no	—
204	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
205	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
206	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
207	D₄×C₃₁	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₃₁	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₃₁	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₃₁	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₃₁	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₃₁	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₃₁	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₃₁	#41	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	D₁₂₄	—	4	1	no	—
240	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
241	C₄×D₃₁	—	4	2	no	—
242	C₄×D₃₁	—	4	2	no	—
243	Dic₆₂	—	2	4	no	—
244	Dic₆₂	—	4	2	no	—
245	Dic₆₂	—	4	1	no	—
246	#3455	—	31	1	no	maximal, Sylow
247	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
259	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
261	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
262	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
263	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
264	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
265	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
266	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
267	Dic₃₁	—	2	2	no	—
268	Dic₃₁	—	2	2	no	—
269	Dic₃₁	—	2	1	no	—
270	Dic₃₁	—	2	2	no	—
271	Dic₃₁	—	2	2	no	—
272	Dic₃₁	—	2	2	no	—
273	Dic₃₁	—	2	1	no	—
274	Dic₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
275	Dic₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
276	#542	—	31	2	no	—
277	#542	—	31	2	no	—
278	#541	—	31	2	no	—
279	#540	—	31	2	no	—
280	#539	—	31	1	no	—
281	#539	—	31	1	no	—
282	#539	—	31	2	no	—
283	#538	—	31	2	no	—
284	#538	—	31	1	no	—
285	#538	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#533	—	31	1	no	—
287	#532	—	31	1	no	—
288	#529	—	31	2	no	—
289	#529	—	31	2	no	—
290	#529	—	31	2	no	—
291	#529	—	31	2	no	—
292	#525	—	31	2	no	—
293	C₄×#41	—	31	2	no	—
294	C₂×#117	—	31	1	no	—
295	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
297	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃₁	#585	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃₁	#585	1	1	yes	characteristic
301	D₃₁	—	4	2	no	—
302	C₂×#41	—	31	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	31	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	31	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	31	1	no	—
307	#127	—	31	1	no	—
308	#126	—	31	2	no	—
309	#126	—	31	2	no	—
310	#126	—	31	2	no	—
311	#126	—	31	2	no	—
312	#126	—	31	2	no	—
313	#126	—	31	2	no	—
314	#126	—	31	2	no	—
315	#126	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
316	#125	—	31	2	no	—
317	#125	—	31	2	no	—
318	#125	—	31	2	no	—
319	#125	—	31	2	no	—
320	#125	—	31	2	no	—
321	#124	—	31	2	no	—
322	#124	—	31	2	no	—
323	#124	—	31	2	no	—
324	#124	—	31	2	no	—
325	#124	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
326	#123	—	31	2	no	—
327	#123	—	31	2	no	—
328	#123	—	31	2	no	—
329	#123	—	31	2	no	—
330	#123	—	31	2	no	—
331	#123	—	31	2	no	—
332	#123	—	31	2	no	—
333	#123	—	31	2	no	—
334	#123	—	31	2	no	—
335	#123	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	31	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
345	#121	—	31	2	no	—
346	#121	—	31	2	no	—
347	#121	—	31	2	no	—
348	#121	—	31	2	no	—
349	#121	—	31	2	no	—
350	#121	—	31	1	no	—
351	#121	—	31	2	no	—
352	#121	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
353	#121	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
354	#120	—	31	2	no	—
355	#120	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
356	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
361	C₄×D₄	—	31	2	no	—
362	C₄×D₄	—	31	2	no	—
363	C₄×D₄	—	31	2	no	—
364	C₄×D₄	—	31	1	no	—
365	C₄×D₄	—	31	2	no	—
366	C₄×D₄	—	31	2	no	—
367	C₄×D₄	—	31	1	no	—
368	C₄×D₄	—	31	2	no	—
369	C₄×D₄	—	31	2	no	—
370	C₄×D₄	—	31	2	no	—
371	C₄×D₄	—	31	2	no	—
372	C₄×D₄	—	31	2	no	—
373	C₄×D₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
374	#117	—	31	2	no	—
375	#117	—	31	2	no	—
376	#117	—	31	2	no	—
377	#117	—	31	2	no	—
378	#117	—	31	2	no	—
379	#117	—	31	2	no	—
380	#117	—	31	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
389	C₃₁	#3455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	62	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
395	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	31	2	no	—
397	C₂×D₄	—	31	2	no	—
398	C₂×D₄	—	31	2	no	—
399	C₂×D₄	—	31	2	no	—
400	C₂×D₄	—	31	2	no	—
401	C₂×D₄	—	31	1	no	—
402	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
467	C₄²	—	31	2	no	—
468	C₄²	—	31	1	no	—
469	C₄²	—	31	2	no	—
470	C₄²	—	31	2	no	—
471	C₄²	—	31	1	no	—
472	C₄²	—	31	2	no	—
473	C₄²	—	31	1	no	—
474	C₄²	—	31	1	no	—
475	C₄²	—	31	2	no	—
476	C₄²	—	31	2	no	—
477	C₄²	—	31	2	no	—
478	C₄²	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	31	2	no	—
483	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	62	4	no	—
488	Q₈	—	124	2	no	—
489	Q₈	—	124	1	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	62	4	no	—
495	D₄	—	62	4	no	—
496	D₄	—	124	1	no	—
497	D₄	—	124	2	no	—
498	D₄	—	124	2	no	—
499	D₄	—	124	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	31	4	no	—
504	C₂×C₄	—	31	1	no	—
505	C₂×C₄	—	31	1	no	—
506	C₂×C₄	—	31	2	no	—
507	C₂×C₄	—	31	1	no	—
508	C₂×C₄	—	31	2	no	—
509	C₂×C₄	—	31	2	no	—
510	C₂×C₄	—	31	2	no	—
511	C₂×C₄	—	31	1	no	—
512	C₂×C₄	—	31	2	no	—
513	C₂×C₄	—	62	4	no	—
514	C₂×C₄	—	62	4	no	—
515	C₂×C₄	—	62	4	no	—
516	C₂×C₄	—	62	4	no	—
517	C₂×C₄	—	62	2	no	—
518	C₂×C₄	—	124	2	no	—
519	C₂×C₄	—	124	2	no	—
520	C₂×C₄	—	124	1	no	—
521	C₂×C₄	—	124	2	no	—
522	C₂×C₄	—	124	1	no	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	62	2	no	—
539	C₂²	—	62	2	no	—
540	C₂²	—	62	2	no	—
541	C₂²	#41×D₃₁	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	31	2	no	—
550	C₄	—	31	2	no	—
551	C₄	—	62	2	no	—
552	C₄	—	62	2	no	—
553	C₄	—	62	2	no	—
554	C₄	—	62	1	no	—
555	C₄	—	62	2	no	—
556	C₄	—	62	2	no	—
557	C₄	—	62	1	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	124	2	no	—
562	C₂	C₂×#41×D₃₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14521884	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14521884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Fitting	C₃₁×#538	C₂
hypercenter	#538	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#3455
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14521667	C₂	semidirect
2. #14521663	C₂	semidirect
3. #14521656	C₂	semidirect
4. #14521649	C₂	semidirect
5. #14521648	C₂	semidirect
6. #14521644	C₂	semidirect
7. #14521641	C₂	semidirect
8. #14521637	C₂	semidirect
9. #14521634	C₂	semidirect
10. #14521601	C₂	semidirect
11. #14521594	C₂	semidirect
12. #14521582	C₂	semidirect
13. #14521580	C₂	semidirect
14. #14521578	C₂	semidirect
15. #14521576	C₂	semidirect
16. #14521555	C₂	semidirect
17. C₄×#92497	C₂	semidirect
18. C₂×#11758454	C₂	semidirect
19. C₃₁×#538	C₂	semidirect
33. #11758523	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₃₁	C₂²	semidirect
35. #11758521	C₂²	semidirect
36. #11758517	C₂²	semidirect
45. #11758512	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₃₁	C₂²	semidirect
51. #11758506	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
55. #11758501	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	semidirect
61. #11758475	C₂²	semidirect
62. #11758473	C₂²	semidirect
63. #11758471	C₂²	semidirect
64. #11758470	C₂²	semidirect
65. #11758469	C₂²	semidirect
66. #11758467	C₂²	semidirect
67. #11758466	C₂²	semidirect
68. #11758466	C₂²	semidirect
69. #11758466	C₂²	semidirect
70. #11758465	C₂²	semidirect
71. #11758465	C₂²	semidirect
72. #11758464	C₂²	semidirect
73. #11758464	C₂²	semidirect
74. #11758464	C₂²	semidirect
78. #11758462	C₂²	semidirect
82. #11758460	C₂²	semidirect
86. (C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
87. (C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
91. #11758456	C₂²	semidirect
92. #11758456	C₂²	semidirect
96. #11758455	C₂²	semidirect
102. #11758454	C₂²	semidirect
103. #11758453	C₂²	semidirect
104. C₄²×D₃₁	C₂²	semidirect
105. #11758447	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₆₂	C₂²	semidirect
285. #538	D₃₁	semidirect
389. C₃₁	#3455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14521667	2
#14521663	2
#14521656	2
#14521649	2
#14521648	2
#14521644	2
#14521641	2
#14521637	2
#14521634	2
#14521601	2
#14521594	2
#14521582	2
#14521580	2
#14521578	2
#14521576	2
#14521555	2
C₄×#92497	2
C₂×#11758454	2
C₃₁×#538	2
#3455	31