Subgroups — #16859124

Order 3968.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14521677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14521668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14521666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14521653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14521652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14521634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14521627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14521616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14521597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14521594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14521580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14521578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14521555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#41×Dic₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14521517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×Dic₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃₁×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#92497	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#92495	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃₁×#120	C₂²	1	4	yes	—
28	C₃₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11758530	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#11758523	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Q₈×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	Q₈×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11758517	C₂²	1	2	yes	—
35	#11758516	C₂²	1	4	yes	—
36	#11758516	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11758516	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11758515	C₂²	1	2	yes	—
39	#11758515	C₂²	1	2	yes	—
40	#11758515	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11758515	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11758513	C₂²	1	2	yes	—
43	#11758513	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11758512	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11758512	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11758507	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11758503	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11758503	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11758501	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11758470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11758470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11758467	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11758465	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11758464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11758464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11758463	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11758462	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11758460	C₂²	1	4	yes	complemented
71	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11758456	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11758456	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11758455	C₂²	1	4	yes	—
77	#11758455	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11758454	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11758449	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄²×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11758447	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11758446	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
84	#41×C₃₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₃₁	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
107	#92497	—	4	8	no	—
108	#92495	—	2	4	no	—
109	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
161	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
162	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
164	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
165	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
166	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₃₁	#41	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₃₁	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₃₁	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₃₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₃₁	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₃₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₃₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₃₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₃₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	D₁₂₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
195	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₃₁	—	4	2	no	—
197	Dic₆₂	—	2	2	no	—
198	Dic₆₂	—	4	4	no	—
199	#3460	—	31	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₃₁	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
219	Dic₃₁	—	2	2	no	—
220	Dic₃₁	—	2	2	no	—
221	Dic₃₁	—	2	4	no	—
222	Dic₃₁	—	2	1	no	—
223	Dic₃₁	—	2	1	no	—
224	Dic₃₁	—	2	1	no	—
225	Dic₃₁	—	2	2	no	—
226	Dic₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	#544	—	31	1	no	—
228	#542	—	31	2	no	—
229	#542	—	31	2	no	—
230	#540	—	31	2	no	—
231	#540	—	31	2	no	—
232	#538	—	31	4	no	—
233	#537	—	31	1	no	—
234	#535	—	31	1	no	—
235	#535	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#532	—	31	2	no	—
237	#532	—	31	2	no	—
238	#529	—	31	2	no	—
239	#529	—	31	2	no	—
240	#525	—	31	4	no	—
241	C₄×#41	—	31	1	no	—
242	C₄×#41	—	31	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	31	1	no	—
244	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
246	C₂×C₃₁	—	4	4	no	—
247	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃₁	#585	1	1	yes	characteristic
250	D₃₁	—	4	2	no	—
251	C₂×#41	—	31	4	no	—
252	C₂×#41	—	31	1	no	—
253	C₂×#41	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	31	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	31	2	no	—
258	#127	—	31	2	no	—
259	#127	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
260	#126	—	31	4	no	—
261	#126	—	31	4	no	—
262	#125	—	31	2	no	—
263	#125	—	31	2	no	—
264	#124	—	31	2	no	—
265	#124	—	31	4	no	—
266	#124	—	31	4	no	—
267	#124	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
268	#123	—	31	4	no	—
269	#123	—	31	4	no	—
270	#123	—	31	4	no	—
271	#123	—	31	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	31	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	31	4	no	—
276	#121	—	31	4	no	—
277	#121	—	31	4	no	—
278	#121	—	31	2	no	—
279	#121	—	31	2	no	—
280	#121	—	31	2	no	—
281	#121	—	31	4	no	—
282	#121	—	31	4	no	—
283	#121	—	31	2	no	—
284	#121	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
285	#121	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
286	#120	—	31	4	no	—
287	#120	C₂×D₃₁	1	4	yes	—
288	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
292	C₄×D₄	—	31	2	no	—
293	C₄×D₄	—	31	2	no	—
294	C₄×D₄	—	31	2	no	—
295	C₄×D₄	—	31	2	no	—
296	C₄×D₄	—	31	2	no	—
297	C₄×D₄	—	31	1	no	—
298	C₄×D₄	—	31	2	no	—
299	C₄×D₄	—	31	1	no	—
300	C₄×D₄	—	31	4	no	—
301	C₄×D₄	—	31	1	no	—
302	C₄×D₄	—	31	1	no	—
303	C₄×D₄	—	31	2	no	—
304	C₄×D₄	—	31	2	no	—
305	C₄×D₄	—	31	4	no	—
306	#117	—	31	1	no	—
307	#117	—	31	2	no	—
308	#117	—	31	4	no	—
309	#117	—	31	2	no	—
310	#117	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
316	C₃₁	#3460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	62	4	no	—
320	#41	—	124	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	31	4	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	31	2	no	—
326	C₂×D₄	—	31	4	no	—
327	C₂×D₄	—	31	4	no	—
328	C₂×D₄	—	31	4	no	—
329	C₂×D₄	—	31	1	no	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	124	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
377	C₄²	—	31	1	no	—
378	C₄²	—	31	1	no	—
379	C₄²	—	31	2	no	—
380	C₄²	—	31	2	no	—
381	C₄²	—	31	1	no	—
382	C₄²	—	31	1	no	—
383	C₄²	—	31	2	no	—
384	C₄²	—	31	2	no	—
385	C₄²	—	31	2	no	—
386	C₄²	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	31	2	no	—
391	C₂³	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	62	2	no	—
396	Q₈	—	124	4	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	62	4	no	—
404	D₄	—	62	2	no	—
405	D₄	—	124	4	no	—
406	D₄	—	124	4	no	—
407	D₄	—	124	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	31	1	no	—
410	C₂×C₄	—	31	1	no	—
411	C₂×C₄	—	31	1	no	—
412	C₂×C₄	—	31	2	no	—
413	C₂×C₄	—	31	2	no	—
414	C₂×C₄	—	31	1	no	—
415	C₂×C₄	—	31	2	no	—
416	C₂×C₄	—	31	4	no	—
417	C₂×C₄	—	62	4	no	—
418	C₂×C₄	—	62	2	no	—
419	C₂×C₄	—	62	8	no	—
420	C₂×C₄	—	62	4	no	—
421	C₂×C₄	—	62	4	no	—
422	C₂×C₄	—	124	2	no	—
423	C₂×C₄	—	124	1	no	—
424	C₂×C₄	—	124	2	no	—
425	C₂×C₄	—	124	4	no	—
426	C₂×C₄	—	124	2	no	—
427	C₂×C₄	#92497	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	62	2	no	—
443	C₂²	—	62	2	no	—
444	C₂²	—	62	2	no	—
445	C₂²	C₂×#92497	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	31	2	no	—
451	C₄	—	62	2	no	—
452	C₄	—	62	1	no	—
453	C₄	—	62	4	no	—
454	C₄	—	62	2	no	—
455	C₄	—	62	1	no	—
456	C₄	—	62	1	no	—
457	C₄	—	62	2	no	—
458	C₄	C₂×#92497	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#92497	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	124	2	no	—
464	C₂	C₂²×#92497	1	1	yes	characteristic
465	C₂	H(5,𝔽₂)×D₃₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14521884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Fitting	C₃₁×#535	C₂
hypercenter	#535	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#3460
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14521677	C₂	semidirect
2. #14521668	C₂	semidirect
3. #14521666	C₂	semidirect
4. #14521653	C₂	semidirect
5. #14521652	C₂	semidirect
6. #14521634	C₂	semidirect
7. #14521627	C₂	semidirect
8. #14521616	C₂	semidirect
9. #14521597	C₂	semidirect
10. #14521594	C₂	semidirect
11. #14521580	C₂	semidirect
12. #14521578	C₂	semidirect
13. #14521555	C₂	semidirect
14. #41×Dic₃₁	C₂	semidirect
15. #14521517	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₃₁	C₂	semidirect
17. C₃₁×#535	C₂	semidirect
21. C₂×#92497	C₂²	semidirect
31. #11758523	C₂²	semidirect
32. Q₈×Dic₃₁	C₂²	semidirect
33. Q₈×Dic₃₁	C₂²	semidirect
36. #11758516	C₂²	semidirect
37. #11758516	C₂²	semidirect
40. #11758515	C₂²	semidirect
41. #11758515	C₂²	semidirect
43. #11758513	C₂²	semidirect
44. #11758512	C₂²	semidirect
45. #11758512	C₂²	semidirect
52. D₄×Dic₃₁	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₃₁	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₃₁	C₂²	semidirect
55. #11758507	C₂²	semidirect
57. #11758503	C₂²	semidirect
59. #11758501	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	semidirect
62. #11758470	C₂²	semidirect
63. #11758470	C₂²	semidirect
64. #11758467	C₂²	semidirect
65. #11758465	C₂²	semidirect
66. #11758464	C₂²	semidirect
67. #11758464	C₂²	semidirect
68. #11758463	C₂²	semidirect
69. #11758462	C₂²	semidirect
70. #11758460	C₂²	semidirect
73. (C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #11758456	C₂²	semidirect
75. #11758456	C₂²	semidirect
77. #11758455	C₂²	semidirect
78. #11758454	C₂²	semidirect
79. #11758449	C₂²	semidirect
80. C₄²×D₃₁	C₂²	semidirect
81. #11758447	C₂²	semidirect
82. #11758446	C₂²	semidirect
168. C₂×C₄×C₃₁	#41	semidirect
235. #535	D₃₁	semidirect
316. C₃₁	#3460	semidirect
427. C₂×C₄	#92497	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14521677	2
#14521668	2
#14521666	2
#14521653	2
#14521652	2
#14521634	2
#14521627	2
#14521616	2
#14521597	2
#14521594	2
#14521580	2
#14521578	2
#14521555	2
#41×Dic₃₁	2
#14521517	2
C₂×D₄×Dic₃₁	2
C₃₁×#535	2
#3460	31