Subgroups — #16859141

Order 3968.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14521678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14521669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14521667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14521658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14521656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14521646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14521641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14521626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14521621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14521605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14521601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14521585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14521582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14521580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14521576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14521576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#92497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#11758464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₃₁×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#92497	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11758524	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11758521	C₂²	1	2	yes	—
34	#11758516	C₂²	1	2	yes	—
35	#11758516	C₂²	1	2	yes	—
36	#11758513	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11758512	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11758507	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11758506	C₂²	1	2	yes	—
42	#11758506	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#11758501	C₂²	1	2	yes	—
46	#11758501	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11758475	C₂²	1	2	yes	—
54	#11758475	C₂²	1	2	yes	—
55	#11758475	C₂²	1	2	yes	—
56	#11758473	C₂²	1	2	yes	—
57	#11758473	C₂²	1	2	yes	—
58	#11758473	C₂²	1	2	yes	—
59	#11758473	C₂²	1	2	yes	—
60	#11758473	C₂²	1	2	yes	—
61	#11758471	C₂²	1	2	yes	—
62	#11758470	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11758469	C₂²	1	2	yes	—
64	#11758469	C₂²	1	2	yes	—
65	#11758469	C₂²	1	2	yes	—
66	#11758467	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11758467	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11758466	C₂²	1	2	yes	—
69	#11758466	C₂²	1	2	yes	—
70	#11758466	C₂²	1	2	yes	—
71	#11758466	C₂²	1	2	yes	—
72	#11758466	C₂²	1	2	yes	—
73	#11758465	C₂²	1	2	yes	—
74	#11758465	C₂²	1	2	yes	—
75	#11758465	C₂²	1	2	yes	—
76	#11758464	C₂²	1	2	yes	—
77	#11758464	C₂²	1	2	yes	—
78	#11758464	C₂²	1	2	yes	—
79	#11758464	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11758464	C₂²	1	2	yes	—
81	#11758464	C₂²	1	2	yes	—
82	#11758464	C₂²	1	2	yes	—
83	#11758463	C₂²	1	2	yes	—
84	#11758462	C₂²	1	2	yes	—
85	#11758462	C₂²	1	2	yes	—
86	#11758462	C₂²	1	2	yes	—
87	#11758461	C₂²	1	2	yes	—
88	#11758460	C₂²	1	2	yes	—
89	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	#11758456	C₂²	1	2	yes	—
93	#11758456	C₂²	1	2	yes	—
94	#11758456	C₂²	1	2	yes	—
95	#11758455	C₂²	1	2	yes	—
96	#11758455	C₂²	1	2	yes	—
97	#11758455	C₂²	1	2	yes	—
98	#11758455	C₂²	1	2	yes	—
99	#11758454	C₂²	1	2	yes	—
100	#11758454	C₂²	1	2	yes	—
101	#11758454	C₂²	1	2	yes	—
102	#11758454	C₂²	1	2	yes	—
103	#11758453	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄²×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#11758447	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#92497	—	2	8	no	—
124	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₂	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
153	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	Q₈×C₃₁	—	4	1	no	—
200	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
201	D₄×C₃₁	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₃₁	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₃₁	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₃₁	#41	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	D₁₂₄	—	4	1	no	—
232	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
233	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
234	C₄×D₃₁	—	4	2	no	—
235	Dic₆₂	—	2	4	no	—
236	Dic₆₂	—	2	4	no	—
237	Dic₆₂	—	2	4	no	—
238	Dic₆₂	—	4	1	no	—
239	Dic₆₂	—	4	2	no	—
240	#3461	—	31	1	no	maximal, Sylow
241	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
251	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
252	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
253	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
254	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
255	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
256	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
257	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
258	Dic₃₁	—	2	1	no	—
259	Dic₃₁	—	2	1	no	—
260	Dic₃₁	—	2	2	no	—
261	Dic₃₁	—	2	1	no	—
262	Dic₃₁	—	2	2	no	—
263	Dic₃₁	—	2	2	no	—
264	Dic₃₁	—	2	2	no	—
265	Dic₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
266	Dic₃₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
267	#544	—	31	1	no	—
268	#542	—	31	2	no	—
269	#542	—	31	2	no	—
270	#541	—	31	2	no	—
271	#541	—	31	2	no	—
272	#539	—	31	2	no	—
273	#539	—	31	1	no	—
274	#539	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#537	—	31	1	no	—
276	#536	—	31	2	no	—
277	#533	—	31	2	no	—
278	#533	—	31	2	no	—
279	#529	—	31	2	no	—
280	#529	—	31	2	no	—
281	#529	—	31	2	no	—
282	#529	—	31	1	no	—
283	#529	—	31	1	no	—
284	C₄×#41	—	31	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	31	1	no	—
286	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃₁	#585	1	1	yes	characteristic
291	D₃₁	—	4	2	no	—
292	C₂×#41	—	31	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	31	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	31	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	31	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	31	2	no	—
298	#126	—	31	2	no	—
299	#126	—	31	2	no	—
300	#126	—	31	2	no	—
301	#126	—	31	2	no	—
302	#126	—	31	2	no	—
303	#126	—	31	2	no	—
304	#126	—	31	2	no	—
305	#126	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
306	#125	—	31	2	no	—
307	#125	—	31	1	no	—
308	#125	—	31	1	no	—
309	#125	—	31	2	no	—
310	#125	—	31	2	no	—
311	#125	—	31	2	no	—
312	#125	—	31	2	no	—
313	#125	—	31	2	no	—
314	#125	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
315	#124	—	31	1	no	—
316	#124	—	31	1	no	—
317	#124	—	31	2	no	—
318	#124	—	31	2	no	—
319	#124	—	31	2	no	—
320	#123	—	31	2	no	—
321	#123	—	31	2	no	—
322	#123	—	31	2	no	—
323	#123	—	31	2	no	—
324	#123	—	31	2	no	—
325	#123	—	31	2	no	—
326	#123	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
327	#123	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Q₈	—	31	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
341	#121	—	31	2	no	—
342	#121	—	31	2	no	—
343	#121	—	31	1	no	—
344	#121	—	31	2	no	—
345	#121	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
355	C₄×D₄	—	31	2	no	—
356	C₄×D₄	—	31	1	no	—
357	C₄×D₄	—	31	2	no	—
358	C₄×D₄	—	31	2	no	—
359	C₄×D₄	—	31	1	no	—
360	C₄×D₄	—	31	2	no	—
361	C₄×D₄	—	31	2	no	—
362	C₄×D₄	—	31	2	no	—
363	C₄×D₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
364	#117	—	31	2	no	—
365	#117	—	31	2	no	—
366	#117	—	31	2	no	—
367	#117	—	31	2	no	—
368	#117	—	31	2	no	—
369	#117	—	31	2	no	—
370	#117	—	31	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
379	C₃₁	#3461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	#41	—	62	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
387	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	—	31	2	no	—
389	C₂×D₄	—	31	2	no	—
390	C₂×D₄	—	31	2	no	—
391	C₂×D₄	—	31	1	no	—
392	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
455	C₄²	—	31	2	no	—
456	C₄²	—	31	1	no	—
457	C₄²	—	31	1	no	—
458	C₄²	—	31	2	no	—
459	C₄²	—	31	2	no	—
460	C₄²	—	31	2	no	—
461	C₄²	—	31	2	no	—
462	C₄²	—	31	2	no	—
463	C₄²	—	31	2	no	—
464	C₄²	—	31	2	no	—
465	C₄²	—	31	1	no	—
466	C₄²	—	31	1	no	—
467	C₄²	—	31	2	no	—
468	C₄²	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
469	C₂³	—	31	2	no	—
470	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	4	1	no	—
473	Q₈	—	62	4	no	—
474	Q₈	—	62	4	no	—
475	Q₈	—	62	4	no	—
476	Q₈	—	124	1	no	—
477	Q₈	—	124	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	62	4	no	—
481	D₄	—	62	4	no	—
482	D₄	—	124	1	no	—
483	D₄	—	124	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	31	4	no	—
489	C₂×C₄	—	31	1	no	—
490	C₂×C₄	—	31	2	no	—
491	C₂×C₄	—	31	1	no	—
492	C₂×C₄	—	31	2	no	—
493	C₂×C₄	—	31	1	no	—
494	C₂×C₄	—	31	1	no	—
495	C₂×C₄	—	31	2	no	—
496	C₂×C₄	—	31	2	no	—
497	C₂×C₄	—	31	2	no	—
498	C₂×C₄	—	62	4	no	—
499	C₂×C₄	—	62	4	no	—
500	C₂×C₄	—	62	2	no	—
501	C₂×C₄	—	62	4	no	—
502	C₂×C₄	—	62	4	no	—
503	C₂×C₄	—	62	2	no	—
504	C₂×C₄	—	124	2	no	—
505	C₂×C₄	—	124	1	no	—
506	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	62	2	no	—
519	C₂²	—	62	2	no	—
520	C₂²	—	62	2	no	—
521	C₂²	#41×D₃₁	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	31	4	no	—
531	C₄	—	31	2	no	—
532	C₄	—	62	2	no	—
533	C₄	—	62	1	no	—
534	C₄	—	62	1	no	—
535	C₄	—	62	1	no	—
536	C₄	—	62	2	no	—
537	C₄	—	62	2	no	—
538	C₄	—	62	2	no	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	124	2	no	—
542	C₂	C₂×#41×D₃₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂	2₋¹⁺⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14521884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Fitting	C₃₁×#539	C₂
prime radical	#14521626	C₂
hypercenter	#539	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#3461
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14521678	C₂	semidirect
2. #14521669	C₂	semidirect
3. #14521667	C₂	semidirect
4. #14521658	C₂	semidirect
5. #14521656	C₂	semidirect
6. #14521646	C₂	semidirect
7. #14521641	C₂	semidirect
9. #14521621	C₂	semidirect
10. #14521605	C₂	semidirect
11. #14521601	C₂	semidirect
12. #14521585	C₂	semidirect
13. #14521582	C₂	semidirect
14. #14521580	C₂	semidirect
15. #14521576	C₂	semidirect
16. #14521576	C₂	semidirect
17. C₄×#92497	C₂	semidirect
18. C₂×#11758464	C₂	semidirect
19. C₃₁×#539	C₂	semidirect
274. #539	D₃₁	semidirect
379. C₃₁	#3461	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14521678	2
#14521669	2
#14521667	2
#14521658	2
#14521656	2
#14521646	2
#14521641	2
#14521626	2
#14521621	2
#14521605	2
#14521601	2
#14521585	2
#14521582	2
#14521580	2
#14521576	2
C₄×#92497	2
C₂×#11758464	2
C₃₁×#539	2
#3461	31