Subgroups — C₂×#14521681 #16859147

Order 3968.

2536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×D₄×D₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14521681	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11758517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11758461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11758516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11758459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11758514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₃₁×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂⁴×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₃₁	—	2	16	no	—
17	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂³×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₃₁	—	2	16	no	—
25	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃₁×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11758517	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11758516	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11758514	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11758461	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11758459	C₂²	1	16	yes	complemented
42	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂⁴×C₃₁	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
45	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
49	C₂³×D₃₁	—	2	8	no	—
50	C₂³×D₃₁	—	2	8	no	—
51	C₂³×D₃₁	—	2	8	no	—
52	C₂³×D₃₁	—	4	2	no	—
53	C₂³×D₃₁	—	4	4	no	—
54	C₂³×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
57	C₂³×D₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
58	C₂×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	64	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₃₁	D₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂²×Dic₃₁	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
79	D₄×D₃₁	—	2	64	no	—
80	C₂×D₁₂₄	—	2	8	no	—
81	C₂×D₁₂₄	—	4	2	no	—
82	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
89	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
90	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
91	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₃₁	—	2	16	no	—
98	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₃₁	—	4	16	no	—
102	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₃₁	—	2	16	no	—
112	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₃₁	—	2	16	no	—
114	C₂²×D₃₁	—	2	16	no	—
115	C₂²×D₃₁	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₃₁	—	4	8	no	—
117	C₂²×D₃₁	—	4	16	no	—
118	C₂²×D₃₁	—	4	32	no	—
119	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
122	D₄×C₃₁	—	2	16	no	—
123	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²⋊D₃₁	—	2	16	no	—
129	C₂²⋊D₃₁	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊D₃₁	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊D₃₁	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊D₃₁	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
133	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₃₁	—	2	16	no	—
135	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	D₁₂₄	—	2	16	no	—
139	D₁₂₄	—	4	4	no	—
140	C₄×D₃₁	—	2	16	no	—
141	C₂×D₄²	—	31	1	no	maximal, Sylow
142	C₂²×C₃₁	—	2	16	no	—
143	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₃₁	—	4	16	no	—
150	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂²×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₃₁	—	2	16	no	—
157	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
158	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
159	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
160	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
161	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
162	C₂×D₃₁	—	4	16	no	—
163	C₂×D₃₁	—	4	32	no	—
164	C₂×D₃₁	—	4	8	no	—
165	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
167	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
168	Dic₃₁	—	2	4	no	—
169	Dic₃₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂³×D₄	—	31	2	no	—
171	C₂³×D₄	—	31	2	no	—
172	D₄²	—	31	16	no	—
173	C₂×#127	—	31	1	no	—
174	C₂×#121	—	31	2	no	—
175	C₂×#121	—	31	2	no	—
176	C₂×#120	—	31	1	no	—
177	C₂×#120	—	31	2	no	—
178	C₂×#120	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×C₄×D₄	—	31	2	no	—
180	C₂×C₃₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₃₁	D₄²	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₃₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	D₃₁	—	2	8	no	—
187	D₃₁	—	4	4	no	—
188	C₂⁵	—	31	1	no	—
189	C₂⁵	—	31	2	no	—
190	C₂⁵	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	31	16	no	—
197	C₂²×D₄	—	31	16	no	—
198	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
200	C₂²×D₄	—	62	16	no	—
201	C₂²×D₄	—	62	16	no	—
202	C₂²×D₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
203	C₂²×D₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
206	#127	—	31	8	no	—
207	#121	—	31	16	no	—
208	#121	—	31	16	no	—
209	#120	—	31	8	no	—
210	#120	—	31	16	no	—
211	#120	C₂×D₃₁	1	8	yes	complemented
212	C₄×D₄	—	31	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
220	C₃₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂⁴	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	31	2	no	—
224	C₂⁴	—	31	2	no	—
225	C₂⁴	—	31	4	no	—
226	C₂⁴	—	31	8	no	—
227	C₂⁴	—	62	8	no	—
228	C₂⁴	—	62	8	no	—
229	C₂⁴	—	62	8	no	—
230	C₂⁴	—	124	4	no	—
231	C₂⁴	—	124	2	no	—
232	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
236	C₂×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	31	16	no	—
239	C₂×D₄	—	31	8	no	—
240	C₂×D₄	—	31	8	no	—
241	C₂×D₄	—	31	8	no	—
242	C₂×D₄	—	31	8	no	—
243	C₂×D₄	—	31	8	no	—
244	C₂×D₄	—	31	8	no	—
245	C₂×D₄	—	31	4	no	—
246	C₂×D₄	—	62	8	no	—
247	C₂×D₄	—	62	8	no	—
248	C₂×D₄	—	62	8	no	—
249	C₂×D₄	—	62	64	no	—
250	C₂×D₄	—	62	64	no	—
251	C₂×D₄	—	62	8	no	—
252	C₂×D₄	—	62	8	no	—
253	C₂×D₄	—	124	2	no	—
254	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
255	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
256	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	31	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	31	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
262	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄	—	31	8	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
268	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
269	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
270	C₄²	—	31	4	no	—
271	C₂³	—	2	4	no	—
272	C₂³	—	2	4	no	—
273	C₂³	—	2	4	no	—
274	C₂³	—	2	4	no	—
275	C₂³	—	2	16	no	—
276	C₂³	—	2	2	no	—
277	C₂³	—	2	2	no	—
278	C₂³	—	4	4	no	—
279	C₂³	—	4	16	no	—
280	C₂³	—	31	8	no	—
281	C₂³	—	31	4	no	—
282	C₂³	—	31	4	no	—
283	C₂³	—	62	16	no	—
284	C₂³	—	62	16	no	—
285	C₂³	—	62	4	no	—
286	C₂³	—	62	4	no	—
287	C₂³	—	62	4	no	—
288	C₂³	—	62	4	no	—
289	C₂³	—	62	16	no	—
290	C₂³	—	62	4	no	—
291	C₂³	—	124	8	no	—
292	C₂³	—	124	4	no	—
293	C₂³	—	124	32	no	—
294	C₂³	—	124	16	no	—
295	C₂³	D₄×D₃₁	1	8	yes	complemented
296	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
297	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
298	C₂³	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
300	D₄	—	2	16	no	—
301	D₄	—	4	4	no	—
302	D₄	—	31	32	no	—
303	D₄	—	62	16	no	—
304	D₄	—	62	16	no	—
305	D₄	—	62	16	no	—
306	D₄	—	62	16	no	—
307	D₄	—	62	16	no	—
308	D₄	—	124	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	31	8	no	—
312	C₂×C₄	—	31	4	no	—
313	C₂×C₄	—	31	4	no	—
314	C₂×C₄	—	62	16	no	—
315	C₂×C₄	—	62	16	no	—
316	C₂×C₄	—	62	4	no	—
317	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
319	C₂²	—	2	4	no	—
320	C₂²	—	2	4	no	—
321	C₂²	—	2	16	no	—
322	C₂²	—	2	4	no	—
323	C₂²	—	2	4	no	—
324	C₂²	—	2	2	no	—
325	C₂²	—	2	2	no	—
326	C₂²	—	4	16	no	—
327	C₂²	—	4	4	no	—
328	C₂²	—	4	4	no	—
329	C₂²	—	31	8	no	—
330	C₂²	—	62	4	no	—
331	C₂²	—	62	4	no	—
332	C₂²	—	62	16	no	—
333	C₂²	—	62	4	no	—
334	C₂²	—	62	4	no	—
335	C₂²	—	62	4	no	—
336	C₂²	—	124	32	no	—
337	C₂²	—	124	16	no	—
338	C₂²	—	124	8	no	—
339	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	4	yes	—
340	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	8	yes	complemented
341	C₂²	#11758561	1	2	yes	—
342	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
343	C₄	—	2	4	no	—
344	C₄	—	2	2	no	—
345	C₄	—	31	8	no	—
346	C₄	—	62	4	no	—
347	C₂	—	2	8	no	—
348	C₂	—	4	2	no	—
349	C₂	—	4	2	no	—
350	C₂	—	62	8	no	—
351	C₂	—	124	4	no	—
352	C₂	#14521681	1	4	yes	direct product factor
353	C₂	C₂²×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
354	C₂	C₂×#11758561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₃₁
commutator, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
Fitting	C₂×C₃₁×#120	C₂
socle	C₂³×C₃₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	D₃₁
hypocenter	C₃₁	C₂×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊D₃₁	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×D₃₁	C₂	semidirect
3. #14521681	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11758517	C₂	semidirect
5. C₂×#11758461	C₂	semidirect
6. C₂×#11758516	C₂	semidirect
7. C₂×#11758459	C₂	semidirect
8. C₂×#11758514	C₂	semidirect
9. C₂×(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂×C₃₁×#120	C₂	semidirect
11. C₂⁵×C₃₁	C₂²	semidirect
12. C₂⁴×D₃₁	C₂²	semidirect
13. C₂⁴×D₃₁	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
23. C₂³×Dic₃₁	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₃₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₁₂₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₁₂₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
29. C₃₁×#120	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
33. #11758517	C₂²	semidirect
34. #11758516	C₂²	semidirect
35. #11758514	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	semidirect
40. #11758461	C₂²	semidirect
41. #11758459	C₂²	semidirect
42. (C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂⁴×C₃₁	C₂³	semidirect
56. C₂³×D₃₁	C₂³	semidirect
57. C₂³×D₃₁	C₂³	semidirect
60. C₂×D₄×C₃₁	C₂³	semidirect
61. C₂×D₄×C₃₁	C₂³	semidirect
69. C₂×C₂²⋊D₃₁	D₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	semidirect
72. C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	semidirect
73. C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	semidirect
74. C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	semidirect
78. C₂²×Dic₃₁	C₂³	semidirect
82. C₂×D₁₂₄	C₂³	semidirect
83. C₂×D₁₂₄	C₂³	semidirect
85. C₂×C₄×D₃₁	C₂³	semidirect
86. C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	semidirect
87. C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	semidirect
88. C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	semidirect
89. (C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
90. (C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
91. Dic₃₁⋊C₄	C₂³	semidirect
92. C₄×Dic₃₁	C₂³	semidirect
102. C₂³×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
119. C₂²×D₃₁	C₂×D₄	semidirect
132. C₂²⋊D₃₁	C₂×D₄	semidirect
135. C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	semidirect
153. C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	semidirect
165. C₂×D₃₁	C₂²×D₄	semidirect
169. Dic₃₁	C₂²×D₄	semidirect
178. C₂×#120	D₃₁	semidirect
183. C₂×C₃₁	D₄²	semidirect
190. C₂⁵	C₂×D₃₁	semidirect
202. C₂²×D₄	C₂×D₃₁	semidirect
203. C₂²×D₄	C₂×D₃₁	semidirect
211. #120	C₂×D₃₁	semidirect
217. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	semidirect
218. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	semidirect
220. C₃₁	C₂×D₄²	semidirect
235. C₂⁴	C₂²×D₃₁	semidirect
254. C₂×D₄	C₂²×D₃₁	semidirect
255. C₂×D₄	C₂²×D₃₁	semidirect
268. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	semidirect
269. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	semidirect
295. C₂³	D₄×D₃₁	semidirect
340. C₂²	C₂×D₄×D₃₁	semidirect
352. C₂	#14521681	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊D₃₁	2
C₂²×D₄×D₃₁	2
#14521681	2
C₂×#11758517	2
C₂×#11758461	2
C₂×#11758516	2
C₂×#11758459	2
C₂×#11758514	2
C₂×(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	2
C₂×C₃₁×#120	2
C₂×D₄²	31

Subgroups — C2×#14521681 #16859147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14521681 #16859147