Subgroups — C₂×#14521750 #16859235

Order 3968.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14521750	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11758475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11758466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11758471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11758463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11758472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11758461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11758461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11758461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×D₁₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11758470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11758449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄⋊C₄×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₃₁×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃₁×#126	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11758475	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11758472	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11758471	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11758470	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11758466	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11758463	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11758461	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11758461	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11758461	C₂²	1	8	yes	complemented
63	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
64	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₄×D₁₂₄	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11758449	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₃₁	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₁₂₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₂₄	—	2	4	no	—
92	C₂×D₁₂₄	—	4	2	no	—
93	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₃₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₃₁	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₃₁	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄²×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
113	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
122	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₃₁	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊D₃₁	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₃₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₃₁	#41	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	D₁₂₄	—	2	8	no	—
173	D₁₂₄	—	2	8	no	—
174	D₁₂₄	—	4	4	no	—
175	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
176	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
177	C₄×D₃₁	—	4	4	no	—
178	C₄×D₃₁	—	4	4	no	—
179	C₄×D₃₁	—	4	4	no	—
180	C₂×#553	—	31	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₃₁	—	2	8	no	—
190	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
191	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
192	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
193	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
194	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
195	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
196	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₃₁	—	4	4	no	—
199	C₂×D₃₁	—	4	4	no	—
200	C₂×D₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
207	Dic₃₁	—	2	2	no	—
208	Dic₃₁	—	2	2	no	—
209	Dic₃₁	—	2	2	no	—
210	Dic₃₁	—	2	2	no	—
211	Dic₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
212	#553	—	31	16	no	—
213	C₂×#126	—	31	1	no	—
214	C₂×#126	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#125	—	31	1	no	—
216	C₂×#123	—	31	1	no	—
217	C₂×#123	—	31	1	no	—
218	C₂×#121	—	31	1	no	—
219	C₂×#121	—	31	1	no	—
220	C₂×#121	—	31	1	no	—
221	C₂×#121	—	31	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	31	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	31	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	31	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	31	1	no	—
226	C₂×#117	—	31	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
228	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃₁	#553	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	D₃₁	—	2	4	no	—
234	D₃₁	—	4	2	no	—
235	D₃₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
248	#126	—	31	8	no	—
249	#126	C₂×D₃₁	1	8	yes	complemented
250	#125	—	31	8	no	—
251	#123	—	31	8	no	—
252	#123	—	31	8	no	—
253	#121	—	31	8	no	—
254	#121	—	31	8	no	—
255	#121	—	31	8	no	—
256	#121	—	31	8	no	—
257	C₄×D₄	—	31	8	no	—
258	C₄×D₄	—	31	8	no	—
259	C₄×D₄	—	31	8	no	—
260	C₄×D₄	—	31	8	no	—
261	#117	—	31	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	31	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
286	C₃₁	C₂×#553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	—	31	1	no	—
288	C₂⁴	—	31	1	no	—
289	C₂⁴	—	31	1	no	—
290	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	31	4	no	—
292	C₂×D₄	—	31	4	no	—
293	C₂×D₄	—	31	4	no	—
294	C₂×D₄	—	31	4	no	—
295	C₂×D₄	—	31	4	no	—
296	C₂×D₄	—	31	4	no	—
297	C₂×D₄	—	62	4	no	—
298	C₂×D₄	—	62	4	no	—
299	C₂×D₄	—	62	4	no	—
300	C₂×D₄	—	62	4	no	—
301	C₂×D₄	—	124	2	no	—
302	C₂×D₄	—	124	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	124	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	124	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	124	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	124	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
346	C₄²	—	31	4	no	—
347	C₄²	—	31	4	no	—
348	C₄²	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	31	4	no	—
353	C₂³	—	31	2	no	—
354	C₂³	—	31	2	no	—
355	C₂³	—	31	2	no	—
356	C₂³	—	62	2	no	—
357	C₂³	—	62	2	no	—
358	C₂³	—	62	2	no	—
359	C₂³	—	62	2	no	—
360	C₂³	—	62	2	no	—
361	C₂³	—	62	2	no	—
362	C₂³	—	62	2	no	—
363	C₂³	—	62	2	no	—
364	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	62	8	no	—
367	D₄	—	62	8	no	—
368	D₄	—	62	8	no	—
369	D₄	—	62	8	no	—
370	D₄	—	124	4	no	—
371	D₄	—	124	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	31	4	no	—
379	C₂×C₄	—	31	2	no	—
380	C₂×C₄	—	31	2	no	—
381	C₂×C₄	—	31	2	no	—
382	C₂×C₄	—	31	2	no	—
383	C₂×C₄	—	31	2	no	—
384	C₂×C₄	—	62	8	no	—
385	C₂×C₄	—	62	8	no	—
386	C₂×C₄	—	62	2	no	—
387	C₂×C₄	—	62	2	no	—
388	C₂×C₄	—	62	2	no	—
389	C₂×C₄	—	62	2	no	—
390	C₂×C₄	—	124	4	no	—
391	C₂×C₄	—	124	4	no	—
392	C₂×C₄	—	124	4	no	—
393	C₂×C₄	—	124	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	31	4	no	—
405	C₂²	—	62	2	no	—
406	C₂²	—	62	2	no	—
407	C₂²	—	62	8	no	—
408	C₂²	—	62	2	no	—
409	C₂²	—	62	2	no	—
410	C₂²	—	62	2	no	—
411	C₂²	—	62	2	no	—
412	C₂²	—	62	2	no	—
413	C₂²	—	62	2	no	—
414	C₂²	—	124	4	no	—
415	C₂²	—	124	4	no	—
416	C₂²	#41×D₃₁	1	2	yes	—
417	C₂²	#41×D₃₁	1	2	yes	—
418	C₂²	#11758566	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	31	4	no	—
427	C₄	—	62	2	no	—
428	C₄	—	62	2	no	—
429	C₄	—	62	2	no	—
430	C₄	—	62	2	no	—
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	—	62	4	no	—
433	C₂	—	124	2	no	—
434	C₂	—	124	2	no	—
435	C₂	#14521750	1	4	yes	direct product factor
436	C₂	C₂×#41×D₃₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#41×D₃₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11758566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₃₁
commutator, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
Fitting	C₂×C₃₁×#126	C₂
socle	C₂³×C₃₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#126	D₃₁
hypocenter	C₃₁	C₂×#553
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14521750	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11758475	C₂	semidirect
3. C₂×#11758466	C₂	semidirect
4. C₂×#11758471	C₂	semidirect
5. C₂×#11758463	C₂	semidirect
6. C₂×#11758472	C₂	semidirect
7. C₂×#11758461	C₂	semidirect
8. C₂×#11758461	C₂	semidirect
9. C₂×#11758461	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₁₂₄	C₂	semidirect
11. C₂×#11758470	C₂	semidirect
12. C₂×(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₂×(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×#11758449	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊C₄×D₃₁	C₂	semidirect
16. C₂×C₃₁×#126	C₂	semidirect
29. C₃₁×#126	C₂²	semidirect
53. #11758475	C₂²	semidirect
54. #11758472	C₂²	semidirect
55. #11758471	C₂²	semidirect
56. #11758470	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
58. #11758466	C₂²	semidirect
59. #11758463	C₂²	semidirect
60. #11758461	C₂²	semidirect
61. #11758461	C₂²	semidirect
62. #11758461	C₂²	semidirect
63. (C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
64. (C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₄×D₁₂₄	C₂²	semidirect
66. #11758449	C₂²	semidirect
214. C₂×#126	D₃₁	semidirect
229. C₂×C₃₁	#553	semidirect
249. #126	C₂×D₃₁	semidirect
286. C₃₁	C₂×#553	semidirect
435. C₂	#14521750	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14521750	2
C₂×#11758475	2
C₂×#11758466	2
C₂×#11758471	2
C₂×#11758463	2
C₂×#11758472	2
C₂×#11758461	2
C₂×C₄×D₁₂₄	2
C₂×#11758470	2
C₂×(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	2
C₂×#11758449	2
C₂×C₄⋊C₄×D₃₁	2
C₂×C₃₁×#126	2
C₂×#553	31

Subgroups — C2×#14521750 #16859235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14521750 #16859235