Subgroups — C₂×#14521766 #16859254

Order 3968.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14521766	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11758465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11758475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11758475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11758456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11758462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11758462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11758473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11758455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×Dic₆₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11758464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11758464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#11758449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11758454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₃₁×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃₁×#126	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11758475	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11758475	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11758473	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11758465	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11758464	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11758464	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11758462	C₂²	1	8	yes	—
60	#11758462	C₂²	1	8	yes	—
61	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
62	#11758456	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11758455	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11758454	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11758449	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₃₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₆₂	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₆₂	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₆₂	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄²×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
103	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
110	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₁	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₃₁	#41	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₃₁	#41	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
161	Dic₆₂	—	2	8	no	—
162	Dic₆₂	—	2	8	no	—
163	Dic₆₂	—	2	8	no	—
164	C₂×#556	—	31	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
175	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
176	C₂×D₃₁	—	4	4	no	—
177	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
183	Dic₃₁	—	2	2	no	—
184	Dic₃₁	—	2	2	no	—
185	Dic₃₁	—	2	2	no	—
186	Dic₃₁	—	2	2	no	—
187	Dic₃₁	—	2	2	no	—
188	Dic₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
189	Dic₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
190	#556	—	31	16	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	31	1	no	—
192	C₂×#126	—	31	1	no	—
193	C₂×#126	—	31	1	no	—
194	C₂×#126	—	31	1	no	—
195	C₂×#126	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#124	—	31	1	no	—
197	C₂×#124	—	31	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	31	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	31	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	31	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	31	1	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	31	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	31	1	no	—
204	C₂×#117	—	31	1	no	—
205	C₂×#117	—	31	1	no	—
206	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₃₁	#556	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	D₃₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
213	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
214	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	31	8	no	—
219	#126	—	31	8	no	—
220	#126	—	31	8	no	—
221	#126	—	31	8	no	—
222	#126	C₂×D₃₁	1	8	yes	complemented
223	#124	—	31	8	no	—
224	#124	—	31	8	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	31	8	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	31	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	31	8	no	—
228	C₄×Q₈	—	31	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	31	8	no	—
230	C₄×D₄	—	31	8	no	—
231	#117	—	31	8	no	—
232	#117	—	31	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
262	C₃₁	C₂×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁴	—	31	1	no	—
264	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	31	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	31	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	31	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
271	C₂×D₄	—	31	4	no	—
272	C₂×D₄	—	62	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
299	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
312	C₄²	—	31	4	no	—
313	C₄²	—	31	4	no	—
314	C₄²	—	31	4	no	—
315	C₄²	—	31	4	no	—
316	C₄²	—	31	4	no	—
317	C₄²	—	31	4	no	—
318	C₄²	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	31	2	no	—
323	C₂³	—	62	2	no	—
324	C₂³	—	62	2	no	—
325	C₂³	—	62	2	no	—
326	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	62	8	no	—
329	Q₈	—	62	8	no	—
330	Q₈	—	62	8	no	—
331	D₄	—	62	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	31	4	no	—
339	C₂×C₄	—	31	4	no	—
340	C₂×C₄	—	31	2	no	—
341	C₂×C₄	—	31	2	no	—
342	C₂×C₄	—	31	2	no	—
343	C₂×C₄	—	31	2	no	—
344	C₂×C₄	—	31	2	no	—
345	C₂×C₄	—	31	2	no	—
346	C₂×C₄	—	31	2	no	—
347	C₂×C₄	—	62	8	no	—
348	C₂×C₄	—	62	8	no	—
349	C₂×C₄	—	62	2	no	—
350	C₂×C₄	—	62	2	no	—
351	C₂×C₄	—	62	2	no	—
352	C₂×C₄	—	62	2	no	—
353	C₂×C₄	—	62	2	no	—
354	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	62	2	no	—
365	C₂²	—	62	2	no	—
366	C₂²	—	62	2	no	—
367	C₂²	—	124	4	no	—
368	C₂²	#41×D₃₁	1	2	yes	—
369	C₂²	#41×D₃₁	1	2	yes	—
370	C₂²	#11758567	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	31	4	no	—
379	C₄	—	31	4	no	—
380	C₄	—	62	2	no	—
381	C₄	—	62	2	no	—
382	C₄	—	62	2	no	—
383	C₄	—	62	2	no	—
384	C₄	—	62	2	no	—
385	C₂	—	4	2	no	—
386	C₂	—	124	2	no	—
387	C₂	#14521766	1	4	yes	direct product factor
388	C₂	C₂×#41×D₃₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#41×D₃₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×#11758567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₃₁
commutator, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
Fitting	C₂×C₃₁×#126	C₂
socle	C₂³×C₃₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²
hypercenter	C₂×#126	D₃₁
hypocenter	C₃₁	C₂×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14521766	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11758465	C₂	semidirect
3. C₂×#11758475	C₂	semidirect
4. C₂×#11758475	C₂	semidirect
5. C₂×#11758456	C₂	semidirect
8. C₂×#11758473	C₂	semidirect
9. C₂×#11758455	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₆₂	C₂	semidirect
11. C₂×#11758464	C₂	semidirect
12. C₂×#11758464	C₂	semidirect
14. C₂×#11758449	C₂	semidirect
15. C₂×#11758454	C₂	semidirect
16. C₂×C₃₁×#126	C₂	semidirect
23. C₃₁×#126	C₂²	semidirect
53. #11758475	C₂²	semidirect
54. #11758475	C₂²	semidirect
55. #11758473	C₂²	semidirect
56. #11758465	C₂²	semidirect
57. #11758464	C₂²	semidirect
58. #11758464	C₂²	semidirect
62. #11758456	C₂²	semidirect
63. #11758455	C₂²	semidirect
64. #11758454	C₂²	semidirect
65. #11758449	C₂²	semidirect
66. C₄×Dic₆₂	C₂²	semidirect
195. C₂×#126	D₃₁	semidirect
207. C₂×C₃₁	#556	semidirect
222. #126	C₂×D₃₁	semidirect
262. C₃₁	C₂×#556	semidirect
387. C₂	#14521766	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14521766	2
C₂×#11758465	2
C₂×#11758475	2
C₂×#11758456	2
C₂×#11758462	2
C₂×#11758473	2
C₂×#11758455	2
C₂×C₄×Dic₆₂	2
C₂×#11758464	2
C₂×(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	2
C₂×#11758449	2
C₂×#11758454	2
C₂×C₃₁×#126	2
C₂×#556	31

Subgroups — C2×#14521766 #16859254

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14521766 #16859254