Subgroups — #16859308

Order 3968.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14521785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14521781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14521774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14521773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14521768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14521751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14521742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14521719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14521705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14521595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14521581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14521579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#41×Dic₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#92495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#92497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×Dic₆₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#92497	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#92495	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11758524	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#11758521	C₂²	1	2	yes	—
34	#11758517	C₂²	1	2	yes	—
35	#11758516	C₂²	1	4	yes	—
36	#11758516	C₂²	1	4	yes	—
37	#11758516	C₂²	1	4	yes	—
38	#11758515	C₂²	1	2	yes	—
39	#11758513	C₂²	1	2	yes	—
40	#11758513	C₂²	1	2	yes	—
41	#11758512	C₂²	1	4	yes	—
42	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	4	yes	—
43	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	4	yes	—
45	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	4	yes	—
51	#11758503	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11758503	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	4	yes	—
57	#11758475	C₂²	1	4	yes	—
58	#11758474	C₂²	1	2	yes	—
59	#11758469	C₂²	1	2	yes	—
60	#11758467	C₂²	1	2	yes	—
61	#11758466	C₂²	1	4	yes	—
62	#11758464	C₂²	1	2	yes	—
63	#11758463	C₂²	1	4	yes	—
64	#11758462	C₂²	1	4	yes	—
65	#11758460	C₂²	1	4	yes	—
66	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	#11758456	C₂²	1	4	yes	—
68	#11758456	C₂²	1	4	yes	—
69	#11758455	C₂²	1	4	yes	—
70	#11758454	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×D₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11758449	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#41×C₃₁	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#92497	—	2	8	no	—
101	#92495	—	2	4	no	—
102	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₆₂	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
124	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
135	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
156	D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
157	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
158	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
159	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₃₁	#41	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊D₃₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₃₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₃₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₃₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	D₁₂₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
188	C₄×D₃₁	—	4	2	no	—
189	Dic₆₂	—	2	2	no	—
190	Dic₆₂	—	2	2	no	—
191	Dic₆₂	—	2	4	no	—
192	Dic₆₂	#41	1	4	yes	complemented
193	#3480	—	31	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
203	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
206	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
207	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
211	Dic₃₁	—	2	2	no	—
212	Dic₃₁	—	2	2	no	—
213	Dic₃₁	—	2	2	no	—
214	Dic₃₁	—	2	2	no	—
215	Dic₃₁	—	2	2	no	—
216	Dic₃₁	—	2	2	no	—
217	Dic₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
218	#559	—	31	1	no	—
219	#559	—	31	2	no	—
220	#557	—	31	1	no	—
221	#556	—	31	1	no	—
222	#556	—	31	2	no	—
223	#553	—	31	4	no	—
224	#553	—	31	2	no	—
225	#550	—	31	1	no	—
226	#548	—	31	2	no	—
227	#532	—	31	2	no	—
228	#532	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#529	—	31	4	no	—
230	#529	—	31	2	no	—
231	C₄×#41	—	31	2	no	—
232	C₄×#41	—	31	2	no	—
233	C₄×#41	—	31	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	31	1	no	—
235	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃₁	—	4	4	no	—
237	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃₁	#585	1	1	yes	characteristic
240	D₃₁	—	4	2	no	—
241	C₂×#41	—	31	2	no	—
242	C₂×#41	—	31	1	no	—
243	C₂×#41	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	31	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
247	#127	—	31	2	no	—
248	#127	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
249	#126	—	31	4	no	—
250	#126	—	31	4	no	—
251	#126	—	31	4	no	—
252	#125	—	31	4	no	—
253	#125	—	31	2	no	—
254	#124	—	31	2	no	—
255	#124	—	31	2	no	—
256	#124	—	31	2	no	—
257	#124	—	31	4	no	—
258	#124	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
259	#123	—	31	4	no	—
260	#123	—	31	4	no	—
261	#123	—	31	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	31	4	no	—
264	#121	—	31	2	no	—
265	#121	—	31	4	no	—
266	#121	—	31	4	no	—
267	#121	—	31	4	no	—
268	#121	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
269	#121	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
281	C₄×D₄	—	31	4	no	—
282	C₄×D₄	—	31	2	no	—
283	C₄×D₄	—	31	4	no	—
284	C₄×D₄	—	31	2	no	—
285	C₄×D₄	—	31	2	no	—
286	C₄×D₄	—	31	4	no	—
287	C₄×D₄	—	31	2	no	—
288	C₄×D₄	—	31	2	no	—
289	C₄×D₄	—	31	4	no	—
290	C₄×D₄	—	31	4	no	—
291	C₄×D₄	—	31	1	no	—
292	C₄×D₄	—	31	1	no	—
293	C₄×D₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
294	C₄×D₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
295	#117	—	31	1	no	—
296	#117	—	31	4	no	—
297	#117	—	31	2	no	—
298	#117	—	31	4	no	—
299	#117	—	31	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	31	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
306	C₃₁	#3480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	#41	—	2	8	no	—
308	#41	—	62	8	no	—
309	#41	—	62	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	—	31	2	no	—
317	C₂×D₄	—	31	4	no	—
318	C₂×D₄	—	31	4	no	—
319	C₂×D₄	—	31	1	no	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
363	C₄²	—	31	4	no	—
364	C₄²	—	31	2	no	—
365	C₄²	—	31	4	no	—
366	C₄²	—	31	2	no	—
367	C₄²	—	31	2	no	—
368	C₄²	—	31	2	no	—
369	C₄²	—	31	2	no	—
370	C₄²	—	31	2	no	—
371	C₄²	—	31	2	no	—
372	C₄²	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	31	2	no	—
377	C₂³	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	31	4	no	—
381	Q₈	—	62	4	no	—
382	Q₈	—	62	2	no	—
383	Q₈	—	62	2	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	62	8	no	—
389	D₄	—	62	4	no	—
390	D₄	—	62	2	no	—
391	D₄	—	124	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	31	2	no	—
396	C₂×C₄	—	31	2	no	—
397	C₂×C₄	—	31	2	no	—
398	C₂×C₄	—	31	2	no	—
399	C₂×C₄	—	31	2	no	—
400	C₂×C₄	—	31	2	no	—
401	C₂×C₄	—	31	2	no	—
402	C₂×C₄	—	62	4	no	—
403	C₂×C₄	—	62	8	no	—
404	C₂×C₄	—	62	4	no	—
405	C₂×C₄	—	62	4	no	—
406	C₂×C₄	—	124	2	no	—
407	C₂×C₄	—	124	4	no	—
408	C₂×C₄	—	124	2	no	—
409	C₂×C₄	#92497	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	62	2	no	—
423	C₂²	—	62	2	no	—
424	C₂²	—	62	2	no	—
425	C₂²	C₂×#92497	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	31	4	no	—
432	C₄	—	62	2	no	—
433	C₄	—	62	2	no	—
434	C₄	—	62	2	no	—
435	C₄	—	62	2	no	—
436	C₄	—	62	2	no	—
437	C₄	—	62	2	no	—
438	C₄	C₂×#92497	1	2	yes	—
439	C₄	C₂×#92497	1	2	yes	—
440	C₄	#41×D₃₁	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	—	124	2	no	—
444	C₂	C₂×#41×D₃₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×#92497	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14521885	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
Fitting	C₃₁×#532	C₂
hypercenter	#532	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#3480
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14521785	C₂	semidirect
2. #14521781	C₂	semidirect
3. #14521774	C₂	semidirect
4. #14521773	C₂	semidirect
5. #14521768	C₂	semidirect
6. #14521751	C₂	semidirect
7. #14521742	C₂	semidirect
8. #14521719	C₂	semidirect
9. #14521705	C₂	semidirect
10. #14521595	C₂	semidirect
11. #14521581	C₂	semidirect
12. #14521579	C₂	semidirect
13. #41×Dic₃₁	C₂	semidirect
14. C₄×#92495	C₂	semidirect
15. C₄×#92497	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₆₂	C₂	semidirect
17. C₃₁×#532	C₂	semidirect
163. C₂×C₄×C₃₁	#41	semidirect
192. Dic₆₂	#41	semidirect
228. #532	D₃₁	semidirect
306. C₃₁	#3480	semidirect
409. C₂×C₄	#92497	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14521785	2
#14521781	2
#14521774	2
#14521773	2
#14521768	2
#14521751	2
#14521742	2
#14521719	2
#14521705	2
#14521595	2
#14521581	2
#14521579	2
#41×Dic₃₁	2
C₄×#92495	2
C₄×#92497	2
C₂×C₄×Dic₆₂	2
C₃₁×#532	2
#3480	31