Subgroups — #16859325

Order 3968.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14521776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14521771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14521766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14521738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14521732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14521731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14521712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14521709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14521708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14521700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14521697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14521605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14521601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14521585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14521584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14521582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14521576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14521517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14521517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#92497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#11758464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₈×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₃₁×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#92497	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#92495	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#92495	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11758524	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11758521	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11758516	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11758507	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11758506	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11758501	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#11758475	C₂²	1	2	yes	—
55	#11758475	C₂²	1	2	yes	—
56	#11758475	C₂²	1	2	yes	—
57	#11758474	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11758473	C₂²	1	2	yes	—
59	#11758473	C₂²	1	2	yes	—
60	#11758473	C₂²	1	2	yes	—
61	#11758473	C₂²	1	2	yes	—
62	#11758473	C₂²	1	2	yes	—
63	#11758472	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11758471	C₂²	1	2	yes	—
65	#11758471	C₂²	1	2	yes	—
66	#11758470	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11758470	C₂²	1	2	yes	—
68	#11758470	C₂²	1	2	yes	—
69	#11758470	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11758469	C₂²	1	2	yes	—
71	#11758469	C₂²	1	2	yes	—
72	#11758469	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11758467	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11758466	C₂²	1	2	yes	—
77	#11758466	C₂²	1	2	yes	—
78	#11758466	C₂²	1	2	yes	—
79	#11758465	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11758465	C₂²	1	2	yes	—
81	#11758465	C₂²	1	2	yes	—
82	#11758464	C₂²	1	2	yes	—
83	#11758464	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11758464	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11758464	C₂²	1	2	yes	—
86	#11758464	C₂²	1	2	yes	—
87	#11758464	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11758464	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11758464	C₂²	1	2	yes	—
90	#11758464	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11758464	C₂²	1	2	yes	—
92	#11758464	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11758463	C₂²	1	2	yes	—
94	#11758462	C₂²	1	2	yes	—
95	#11758462	C₂²	1	2	yes	—
96	#11758461	C₂²	1	2	yes	—
97	#11758460	C₂²	1	2	yes	—
98	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	#11758456	C₂²	1	2	yes	—
106	#11758455	C₂²	1	2	yes	—
107	#11758455	C₂²	1	2	yes	—
108	#11758454	C₂²	1	2	yes	—
109	#11758454	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11758454	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11758453	C₂²	1	2	yes	—
112	#11758452	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11758449	C₂²	1	2	yes	—
114	#11758449	C₂²	1	2	yes	—
115	#11758449	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄²×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄²×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#11758447	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×D₃₁	—	2	4	no	—
138	#92497	—	2	4	no	—
139	#92495	—	2	8	no	—
140	#92495	—	2	4	no	—
141	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₂	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
232	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₃₁	#41	1	4	yes	complemented
249	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	D₁₂₄	—	2	4	no	—
265	D₁₂₄	—	2	2	no	—
266	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
267	C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
268	C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
269	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
270	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
271	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
272	C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
273	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
274	Dic₆₂	—	2	2	no	—
275	Dic₆₂	—	2	4	no	—
276	Dic₆₂	—	2	4	no	—
277	Dic₆₂	—	2	2	no	—
278	Dic₆₂	—	2	4	no	—
279	Dic₆₂	#41	1	4	yes	complemented
280	#3482	—	31	1	no	maximal, Sylow
281	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
289	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
290	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
291	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
292	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
293	C₂×D₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
295	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
296	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
297	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
298	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
299	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
300	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
301	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
302	C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
303	Dic₃₁	—	2	1	no	—
304	Dic₃₁	—	2	2	no	—
305	Dic₃₁	—	2	2	no	—
306	Dic₃₁	—	2	1	no	—
307	Dic₃₁	—	2	1	no	—
308	Dic₃₁	—	2	1	no	—
309	Dic₃₁	—	2	1	no	—
310	Dic₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
311	Dic₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
312	Dic₃₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
313	#557	—	31	1	no	—
314	#556	—	31	2	no	—
315	#556	—	31	1	no	—
316	#552	—	31	2	no	—
317	#552	—	31	2	no	—
318	#552	—	31	1	no	—
319	#552	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
320	D₄×Q₈	—	31	1	no	—
321	#548	—	31	1	no	—
322	#548	—	31	1	no	—
323	#547	—	31	2	no	—
324	#547	—	31	1	no	—
325	#533	—	31	2	no	—
326	#533	—	31	1	no	—
327	#529	—	31	2	no	—
328	#529	—	31	1	no	—
329	#529	—	31	2	no	—
330	#529	—	31	1	no	—
331	C₄×#41	—	31	1	no	—
332	C₄×#41	—	31	2	no	—
333	C₄×#41	—	31	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	31	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	31	1	no	—
336	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃₁	—	4	1	no	—
338	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
341	D₃₁	—	2	2	no	—
342	D₃₁	—	4	2	no	—
343	C₂×#41	—	31	1	no	—
344	C₂×#41	—	31	2	no	—
345	C₂×#41	—	31	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	31	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	31	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	31	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	31	2	no	—
352	#126	—	31	2	no	—
353	#126	—	31	2	no	—
354	#126	—	31	2	no	—
355	#126	—	31	2	no	—
356	#126	—	31	2	no	—
357	#126	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
358	#125	—	31	2	no	—
359	#125	—	31	2	no	—
360	#125	—	31	1	no	—
361	#125	—	31	2	no	—
362	#125	—	31	2	no	—
363	#125	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
364	#125	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
365	#124	—	31	1	no	—
366	#124	—	31	2	no	—
367	#124	—	31	2	no	—
368	#124	—	31	1	no	—
369	#123	—	31	2	no	—
370	#123	—	31	2	no	—
371	#123	—	31	2	no	—
372	#123	—	31	2	no	—
373	#123	—	31	2	no	—
374	#123	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Q₈	—	31	1	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	31	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
386	#121	—	31	2	no	—
387	#121	—	31	1	no	—
388	#121	—	31	1	no	—
389	#121	—	31	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
403	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
405	C₄×Q₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
406	C₄×D₄	—	31	1	no	—
407	C₄×D₄	—	31	1	no	—
408	C₄×D₄	—	31	1	no	—
409	C₄×D₄	—	31	1	no	—
410	C₄×D₄	—	31	2	no	—
411	C₄×D₄	—	31	1	no	—
412	C₄×D₄	—	31	2	no	—
413	C₄×D₄	—	31	1	no	—
414	C₄×D₄	—	31	2	no	—
415	C₄×D₄	—	31	1	no	—
416	C₄×D₄	—	31	2	no	—
417	C₄×D₄	—	31	2	no	—
418	C₄×D₄	—	31	2	no	—
419	C₄×D₄	—	31	2	no	—
420	C₄×D₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
421	#117	—	31	1	no	—
422	#117	—	31	2	no	—
423	#117	—	31	2	no	—
424	#117	—	31	1	no	—
425	#117	—	31	1	no	—
426	#117	—	31	2	no	—
427	#117	—	31	2	no	—
428	#117	—	31	2	no	—
429	#117	—	31	2	no	—
430	#117	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
431	#117	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
442	C₃₁	#3482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	#41	—	62	8	no	—
444	#41	—	62	4	no	—
445	#41	—	62	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
454	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄	—	31	1	no	—
456	C₂×D₄	—	31	1	no	—
457	C₂×D₄	—	31	2	no	—
458	C₂×D₄	—	31	2	no	—
459	C₂×D₄	—	31	2	no	—
460	C₂×D₄	—	31	1	no	—
461	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
528	C₄²	—	31	2	no	—
529	C₄²	—	31	1	no	—
530	C₄²	—	31	1	no	—
531	C₄²	—	31	1	no	—
532	C₄²	—	31	2	no	—
533	C₄²	—	31	1	no	—
534	C₄²	—	31	1	no	—
535	C₄²	—	31	2	no	—
536	C₄²	—	31	1	no	—
537	C₄²	—	31	2	no	—
538	C₄²	—	31	1	no	—
539	C₄²	—	31	2	no	—
540	C₄²	—	31	1	no	—
541	C₄²	—	31	2	no	—
542	C₄²	—	31	2	no	—
543	C₄²	—	31	1	no	—
544	C₄²	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	—	31	1	no	—
548	C₂³	—	31	2	no	—
549	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	31	4	no	—
553	Q₈	—	62	4	no	—
554	Q₈	—	62	4	no	—
555	Q₈	—	62	4	no	—
556	Q₈	—	62	2	no	—
557	Q₈	—	62	2	no	—
558	D₄	—	2	2	no	—
559	D₄	—	31	4	no	—
560	D₄	—	62	4	no	—
561	D₄	—	62	4	no	—
562	D₄	—	62	2	no	—
563	D₄	—	62	4	no	—
564	D₄	—	62	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	31	1	no	—
569	C₂×C₄	—	31	1	no	—
570	C₂×C₄	—	31	2	no	—
571	C₂×C₄	—	31	1	no	—
572	C₂×C₄	—	31	1	no	—
573	C₂×C₄	—	31	1	no	—
574	C₂×C₄	—	31	2	no	—
575	C₂×C₄	—	31	1	no	—
576	C₂×C₄	—	31	1	no	—
577	C₂×C₄	—	31	2	no	—
578	C₂×C₄	—	62	2	no	—
579	C₂×C₄	—	62	4	no	—
580	C₂×C₄	—	62	4	no	—
581	C₂×C₄	—	62	4	no	—
582	C₂×C₄	—	62	4	no	—
583	C₂×C₄	—	62	4	no	—
584	C₂×C₄	—	62	2	no	—
585	C₂×C₄	—	62	2	no	—
586	C₂×C₄	—	62	2	no	—
587	C₂×C₄	—	62	4	no	—
588	C₂×C₄	—	62	2	no	—
589	C₂×C₄	—	62	2	no	—
590	C₂×C₄	—	62	2	no	—
591	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	31	2	no	—
606	C₂²	—	62	1	no	—
607	C₂²	—	62	1	no	—
608	C₂²	—	62	2	no	—
609	C₂²	—	62	2	no	—
610	C₂²	—	62	2	no	—
611	C₂²	#41×D₃₁	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	31	2	no	—
622	C₄	—	31	4	no	—
623	C₄	—	31	2	no	—
624	C₄	—	62	1	no	—
625	C₄	—	62	2	no	—
626	C₄	—	62	1	no	—
627	C₄	—	62	2	no	—
628	C₄	—	62	1	no	—
629	C₄	—	62	1	no	—
630	C₄	—	62	1	no	—
631	C₄	#41×D₃₁	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	1	no	—
634	C₂	—	62	2	no	—
635	C₂	—	124	2	no	—
636	C₂	C₂×#41×D₃₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#41×D₃₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂	2₋¹⁺⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Fitting	C₃₁×#552	C₂
hypercenter	#552	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#3482
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14521776	C₂	semidirect
2. #14521771	C₂	semidirect
3. #14521766	C₂	semidirect
4. #14521738	C₂	semidirect
5. #14521732	C₂	semidirect
6. #14521731	C₂	semidirect
7. #14521712	C₂	semidirect
8. #14521709	C₂	semidirect
9. #14521708	C₂	semidirect
10. #14521700	C₂	semidirect
11. #14521697	C₂	semidirect
12. #14521605	C₂	semidirect
13. #14521601	C₂	semidirect
14. #14521585	C₂	semidirect
15. #14521584	C₂	semidirect
16. #14521582	C₂	semidirect
17. #14521576	C₂	semidirect
18. #14521517	C₂	semidirect
19. #14521517	C₂	semidirect
20. C₄×#92497	C₂	semidirect
21. C₂×#11758464	C₂	semidirect
22. C₄×Q₈×D₃₁	C₂	semidirect
23. C₃₁×#552	C₂	semidirect
248. C₂²⋊D₃₁	#41	semidirect
279. Dic₆₂	#41	semidirect
319. #552	D₃₁	semidirect
442. C₃₁	#3482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14521776	2
#14521771	2
#14521766	2
#14521738	2
#14521732	2
#14521731	2
#14521712	2
#14521709	2
#14521708	2
#14521700	2
#14521697	2
#14521605	2
#14521601	2
#14521585	2
#14521584	2
#14521582	2
#14521576	2
#14521517	2
C₄×#92497	2
C₂×#11758464	2
C₄×Q₈×D₃₁	2
C₃₁×#552	2
#3482	31