Subgroups — #16859330

Order 3968.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14521777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14521767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14521740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14521735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14521714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14521707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14521704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14521701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14521604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14521601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14521582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14521578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#92499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14521517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#92497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×Q₈×D₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃₁×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#92499	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#92497	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#92495	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃₁×#126	C₂²	1	4	yes	—
24	C₃₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Q₈×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×Q₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	#11758523	C₂²	1	2	yes	—
31	#11758523	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#11758521	C₂²	1	2	yes	—
35	#11758515	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#11758501	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#11758474	C₂²	1	2	yes	—
41	#11758473	C₂²	1	4	yes	—
42	#11758471	C₂²	1	4	yes	—
43	#11758470	C₂²	1	2	yes	—
44	#11758470	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11758470	C₂²	1	2	yes	—
46	#11758469	C₂²	1	2	yes	—
47	#11758469	C₂²	1	2	yes	—
48	#11758469	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11758469	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#11758467	C₂²	1	2	yes	—
53	#11758466	C₂²	1	4	yes	—
54	#11758466	C₂²	1	4	yes	—
55	#11758465	C₂²	1	2	yes	—
56	#11758464	C₂²	1	2	yes	—
57	#11758464	C₂²	1	4	yes	—
58	#11758464	C₂²	1	2	yes	—
59	#11758464	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11758462	C₂²	1	4	yes	—
61	#11758461	C₂²	1	4	yes	—
62	#11758460	C₂²	1	4	yes	—
63	#11758460	C₂²	1	4	yes	—
64	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	#11758456	C₂²	1	4	yes	—
68	#11758455	C₂²	1	4	yes	—
69	#11758454	C₂²	1	4	yes	—
70	#11758454	C₂²	1	2	yes	—
71	#11758453	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×D₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₁₂₄	C₂²	1	2	yes	—
74	#11758449	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄²×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₃₁	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄²×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
78	#11758447	C₂²	1	2	yes	—
79	#11758446	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
91	#92499	—	2	4	no	—
92	Q₈×D₃₁	—	2	8	no	—
93	#92497	—	2	4	no	—
94	#92495	—	2	8	no	—
95	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄²×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
157	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	D₁₂₄	—	2	4	no	—
178	D₁₂₄	#41	1	4	yes	complemented
179	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
180	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
183	C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
185	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
186	C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
187	Dic₆₂	—	2	4	no	—
188	Dic₆₂	—	2	8	no	—
189	Dic₆₂	#41	1	4	yes	complemented
190	#3482	—	31	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
196	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
198	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
199	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
200	C₂×D₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
202	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
208	Dic₃₁	—	2	2	no	—
209	Dic₃₁	—	2	4	no	—
210	Dic₃₁	—	2	1	no	—
211	Dic₃₁	—	2	1	no	—
212	Dic₃₁	—	2	2	no	—
213	Dic₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
214	Dic₃₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
215	#557	—	31	1	no	—
216	#556	—	31	2	no	—
217	#556	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#552	—	31	4	no	—
219	#552	—	31	2	no	—
220	D₄×Q₈	—	31	1	no	—
221	#548	—	31	2	no	—
222	#547	—	31	2	no	—
223	#547	—	31	1	no	—
224	#533	—	31	1	no	—
225	#533	—	31	2	no	—
226	#529	—	31	4	no	—
227	#529	—	31	2	no	—
228	C₄×#41	—	31	1	no	—
229	C₄×#41	—	31	1	no	—
230	C₄×#41	—	31	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	31	2	no	—
232	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	D₃₁	—	2	4	no	—
237	D₃₁	—	4	1	no	—
238	C₂×#41	—	31	1	no	—
239	C₂×#41	—	31	1	no	—
240	C₂×#41	—	31	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	31	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	31	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	31	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	31	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
246	#126	—	31	4	no	—
247	#126	—	31	4	no	—
248	#126	C₂×D₃₁	1	4	yes	—
249	#125	—	31	4	no	—
250	#125	—	31	4	no	—
251	#125	—	31	2	no	—
252	#125	—	31	2	no	—
253	#124	—	31	4	no	—
254	#124	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
255	#123	—	31	4	no	—
256	#123	—	31	4	no	—
257	#123	—	31	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	31	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	31	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
265	#121	—	31	2	no	—
266	#121	—	31	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
269	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	31	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	31	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	31	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
276	C₄×Q₈	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₄	—	31	1	no	—
279	C₄×D₄	—	31	2	no	—
280	C₄×D₄	—	31	1	no	—
281	C₄×D₄	—	31	2	no	—
282	C₄×D₄	—	31	2	no	—
283	C₄×D₄	—	31	2	no	—
284	C₄×D₄	—	31	4	no	—
285	C₄×D₄	—	31	4	no	—
286	C₄×D₄	—	31	1	no	—
287	C₄×D₄	—	31	2	no	—
288	C₄×D₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	31	1	no	—
290	#117	—	31	2	no	—
291	#117	—	31	1	no	—
292	#117	—	31	2	no	—
293	#117	—	31	2	no	—
294	#117	—	31	4	no	—
295	#117	—	31	4	no	—
296	#117	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	31	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
303	C₃₁	#3482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	#41	—	62	8	no	—
305	#41	—	62	4	no	—
306	#41	—	62	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	31	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	62	8	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄	—	31	4	no	—
314	C₂×D₄	—	31	2	no	—
315	C₂×D₄	—	31	1	no	—
316	C₂×D₄	—	31	2	no	—
317	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
360	C₄²	—	31	2	no	—
361	C₄²	—	31	1	no	—
362	C₄²	—	31	1	no	—
363	C₄²	—	31	1	no	—
364	C₄²	—	31	2	no	—
365	C₄²	—	31	2	no	—
366	C₄²	—	31	4	no	—
367	C₄²	—	31	2	no	—
368	C₄²	—	31	2	no	—
369	C₄²	—	31	4	no	—
370	C₄²	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
373	C₂³	—	31	2	no	—
374	C₂³	—	31	1	no	—
375	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	31	4	no	—
379	Q₈	—	62	8	no	—
380	Q₈	—	62	4	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	31	4	no	—
383	D₄	—	62	4	no	—
384	D₄	—	62	4	no	—
385	D₄	—	62	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	31	1	no	—
388	C₂×C₄	—	31	2	no	—
389	C₂×C₄	—	31	1	no	—
390	C₂×C₄	—	31	1	no	—
391	C₂×C₄	—	31	2	no	—
392	C₂×C₄	—	31	2	no	—
393	C₂×C₄	—	31	4	no	—
394	C₂×C₄	—	62	4	no	—
395	C₂×C₄	—	62	2	no	—
396	C₂×C₄	—	62	8	no	—
397	C₂×C₄	—	62	8	no	—
398	C₂×C₄	—	62	4	no	—
399	C₂×C₄	—	62	4	no	—
400	C₂×C₄	—	62	4	no	—
401	C₂×C₄	—	62	4	no	—
402	C₂×C₄	—	62	2	no	—
403	C₂×C₄	—	62	2	no	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	31	4	no	—
415	C₂²	—	62	2	no	—
416	C₂²	—	62	2	no	—
417	C₂²	—	62	1	no	—
418	C₂²	—	62	1	no	—
419	C₂²	—	62	1	no	—
420	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	31	4	no	—
427	C₄	—	31	2	no	—
428	C₄	—	62	1	no	—
429	C₄	—	62	1	no	—
430	C₄	—	62	4	no	—
431	C₄	—	62	2	no	—
432	C₄	—	62	2	no	—
433	C₄	#41×D₃₁	1	2	yes	—
434	C₄	#41×D₃₁	1	2	yes	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	62	4	no	—
437	C₂	—	124	1	no	—
438	C₂	C₂×#41×D₃₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#41×D₃₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂	2₋¹⁺⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Fitting	C₃₁×#556	C₂
hypercenter	#556	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#3482
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14521777	C₂	semidirect
2. #14521767	C₂	semidirect
3. #14521740	C₂	semidirect
4. #14521735	C₂	semidirect
5. #14521714	C₂	semidirect
6. #14521707	C₂	semidirect
7. #14521704	C₂	semidirect
8. #14521701	C₂	semidirect
9. #14521604	C₂	semidirect
10. #14521601	C₂	semidirect
11. #14521582	C₂	semidirect
12. #14521578	C₂	semidirect
13. C₄×#92499	C₂	semidirect
14. #14521517	C₂	semidirect
15. C₄×#92497	C₂	semidirect
16. C₄×Q₈×D₃₁	C₂	semidirect
17. C₃₁×#556	C₂	semidirect
178. D₁₂₄	#41	semidirect
189. Dic₆₂	#41	semidirect
217. #556	D₃₁	semidirect
303. C₃₁	#3482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14521777	2
#14521767	2
#14521740	2
#14521735	2
#14521714	2
#14521707	2
#14521704	2
#14521701	2
#14521604	2
#14521601	2
#14521582	2
#14521578	2
C₄×#92499	2
#14521517	2
C₄×#92497	2
C₄×Q₈×D₃₁	2
C₃₁×#556	2
#3482	31