Subgroups — #16859354

Order 3968.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11758566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#92499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14521702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14521701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14521692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14521690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14521623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14521610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14521561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14521556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#123×D₃₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14521523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃₁×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11758566	—	2	8	no	—
17	C₂×#92499	—	2	8	no	—
18	C₂×#92499	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#92499	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#92499	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#92495	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#92495	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃₁×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃₁×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₃₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11758524	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11758523	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11758523	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11758521	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11758515	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11758514	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11758512	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11758506	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11758503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11758474	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11758472	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11758472	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11758471	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11758471	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11758470	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11758463	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11758461	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11758460	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11758459	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11758459	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×D₁₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×D₁₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂³×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
64	#41×C₃₁	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#92499	—	2	16	no	—
79	#92499	—	2	16	no	—
80	#92499	—	2	8	no	—
81	D₄×D₃₁	—	2	16	no	—
82	D₄×D₃₁	—	2	8	no	—
83	#92495	—	2	4	no	—
84	#92495	—	2	8	no	—
85	C₂×D₁₂₄	—	2	8	no	—
86	C₂×D₁₂₄	—	2	8	no	—
87	C₂×D₁₂₄	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
110	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
117	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₃₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₃₁	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₃₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₃₁	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
132	Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
133	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
134	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
135	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊D₃₁	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	D₁₂₄	—	2	8	no	—
152	D₁₂₄	—	2	16	no	—
153	D₁₂₄	—	2	2	no	—
154	D₁₂₄	—	4	4	no	—
155	D₁₂₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	D₁₂₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₄×D₃₁	—	2	16	no	—
158	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
159	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
160	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
161	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
162	C₄×D₃₁	—	4	8	no	—
163	Dic₆₂	—	2	2	no	—
164	#3485	—	31	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₃₁	—	2	8	no	—
171	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
175	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
176	C₂×D₃₁	—	4	8	no	—
177	C₂×D₃₁	—	4	4	no	—
178	C₂×D₃₁	—	8	8	no	—
179	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
180	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
182	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
183	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	Dic₃₁	—	2	2	no	—
186	Dic₃₁	—	2	2	no	—
187	Dic₃₁	—	2	4	no	—
188	C₂×H(5,𝔽₂)	—	31	1	no	—
189	C₂²×#41	—	31	1	no	—
190	#547	—	31	4	no	—
191	#547	—	31	4	no	—
192	#546	—	31	4	no	—
193	#546	—	31	4	no	—
194	#536	—	31	1	no	—
195	#536	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#534	—	31	4	no	—
197	#525	—	31	1	no	—
198	#525	—	31	1	no	—
199	C₂×#123	—	31	4	no	—
200	#518	—	31	1	no	—
201	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
203	C₂×C₃₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃₁	#585	1	2	yes	—
205	D₃₁	—	2	8	no	—
206	D₃₁	—	4	2	no	—
207	D₃₁	—	4	2	no	—
208	H(5,𝔽₂)	—	62	8	no	—
209	C₂×#41	—	31	4	no	—
210	C₂×#41	—	31	4	no	—
211	C₂×#41	—	31	2	no	—
212	C₂×#41	—	31	1	no	—
213	C₂×#41	—	31	2	no	—
214	C₂×#41	—	62	8	no	—
215	C₂×#41	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×D₄	—	31	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	31	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
226	#124	—	31	2	no	—
227	#124	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
228	#123	—	31	2	no	—
229	#123	—	31	4	no	—
230	#123	—	31	8	no	—
231	#123	—	31	8	no	—
232	#123	—	31	2	no	—
233	#123	—	31	8	no	—
234	#123	C₂×D₃₁	1	4	yes	complemented
235	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	31	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	31	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₁	1	4	yes	complemented
239	#121	—	31	2	no	—
240	#121	—	31	2	no	—
241	#121	—	31	8	no	—
242	#121	—	31	8	no	—
243	#120	—	31	2	no	—
244	#120	—	31	2	no	—
245	#120	—	31	8	no	—
246	C₄×D₄	—	31	4	no	—
247	C₄×D₄	—	31	4	no	—
248	C₄×D₄	—	31	4	no	—
249	C₄×D₄	—	31	4	no	—
250	#117	—	31	1	no	—
251	#117	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₄⋊C₄	—	31	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
255	C₃₁	#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂⁴	—	31	2	no	—
257	C₂⁴	—	31	4	no	—
258	C₂⁴	—	31	1	no	—
259	#41	—	2	4	no	—
260	#41	—	62	8	no	—
261	#41	—	62	16	no	—
262	#41	—	62	16	no	—
263	#41	—	62	8	no	—
264	#41	—	62	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
267	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
270	C₂×D₄	—	31	2	no	—
271	C₂×D₄	—	31	4	no	—
272	C₂×D₄	—	31	4	no	—
273	C₂×D₄	—	31	8	no	—
274	C₂×D₄	—	31	2	no	—
275	C₂×D₄	—	31	2	no	—
276	C₂×D₄	—	31	8	no	—
277	C₂×D₄	—	31	4	no	—
278	C₂×D₄	—	31	1	no	—
279	C₂×D₄	—	31	4	no	—
280	C₂×D₄	—	62	8	no	—
281	C₂×D₄	—	62	8	no	—
282	C₂×D₄	—	62	8	no	—
283	C₂×D₄	—	62	16	no	—
284	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	31	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	31	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	31	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	31	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	8	yes	—
303	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	31	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	8	yes	—
313	C₄²	—	31	2	no	—
314	C₄²	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
315	C₂³	—	31	4	no	—
316	C₂³	—	31	8	no	—
317	C₂³	—	31	2	no	—
318	C₂³	—	31	2	no	—
319	C₂³	—	62	8	no	—
320	C₂³	—	62	2	no	—
321	C₂³	—	124	4	no	—
322	C₂³	—	124	2	no	—
323	C₂³	—	124	8	no	—
324	C₂³	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	2	4	no	—
327	Q₈	—	2	4	no	—
328	Q₈	—	2	2	no	—
329	Q₈	—	62	2	no	—
330	D₄	—	2	4	no	—
331	D₄	—	2	2	no	—
332	D₄	—	31	8	no	—
333	D₄	—	31	8	no	—
334	D₄	—	62	8	no	—
335	D₄	—	62	16	no	—
336	D₄	—	62	8	no	—
337	D₄	—	62	4	no	—
338	D₄	—	62	2	no	—
339	D₄	—	124	4	no	—
340	D₄	—	124	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	31	4	no	—
344	C₂×C₄	—	31	2	no	—
345	C₂×C₄	—	31	2	no	—
346	C₂×C₄	—	62	16	no	—
347	C₂×C₄	—	62	8	no	—
348	C₂×C₄	—	62	2	no	—
349	C₂×C₄	—	62	4	no	—
350	C₂×C₄	—	62	4	no	—
351	C₂×C₄	—	62	4	no	—
352	C₂×C₄	—	124	8	no	—
353	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	31	8	no	—
363	C₂²	—	62	8	no	—
364	C₂²	—	62	2	no	—
365	C₂²	—	62	2	no	—
366	C₂²	—	62	2	no	—
367	C₂²	—	62	2	no	—
368	C₂²	—	62	4	no	—
369	C₂²	—	124	8	no	—
370	C₂²	—	124	4	no	—
371	C₂²	—	248	8	no	—
372	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	62	2	no	—
378	C₄	—	62	2	no	—
379	C₄	—	62	4	no	—
380	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
381	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
382	C₂	—	2	2	no	—
383	C₂	—	4	2	no	—
384	C₂	—	62	8	no	—
385	C₂	—	124	2	no	—
386	C₂	—	124	2	no	—
387	C₂	C₂²×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#14521886	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Fitting	C₃₁×#536	C₂
hypercenter	#536	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11758566	C₂	semidirect
2. C₂²×#92499	C₂	semidirect
3. #14521702	C₂	semidirect
4. #14521701	C₂	semidirect
5. #14521692	C₂	semidirect
6. #14521690	C₂	semidirect
7. #14521623	C₂	semidirect
8. #14521610	C₂	semidirect
9. #14521561	C₂	semidirect
10. #14521556	C₂	semidirect
11. #123×D₃₁	C₂	semidirect
12. #14521523	C₂	semidirect
13. C₃₁×#536	C₂	semidirect
15. C₂²×Q₈×C₃₁	C₂²	semidirect
18. C₂×#92499	C₂²	semidirect
19. C₂×#92499	C₂²	semidirect
20. C₂×#92499	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×D₃₁	C₂²	semidirect
24. C₂×#92495	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₁₂₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₁₂₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
30. C₃₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₃₁×#124	C₂²	semidirect
32. C₃₁×#123	C₂²	semidirect
33. C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₃₁×#117	C₂²	semidirect
35. #11758524	C₂²	semidirect
36. #11758523	C₂²	semidirect
37. #11758523	C₂²	semidirect
38. #11758521	C₂²	semidirect
39. #11758515	C₂²	semidirect
40. #11758514	C₂²	semidirect
41. #11758512	C₂²	semidirect
42. #11758506	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
44. #11758503	C₂²	semidirect
45. #11758474	C₂²	semidirect
46. #11758472	C₂²	semidirect
47. #11758472	C₂²	semidirect
48. #11758471	C₂²	semidirect
49. #11758471	C₂²	semidirect
50. #11758470	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
52. #11758463	C₂²	semidirect
53. #11758461	C₂²	semidirect
54. #11758460	C₂²	semidirect
55. #11758459	C₂²	semidirect
56. #11758459	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
59. C₄×D₁₂₄	C₂²	semidirect
60. C₄×D₁₂₄	C₂²	semidirect
87. C₂×D₁₂₄	D₄	semidirect
195. #536	D₃₁	semidirect
216. C₂²×Q₈	C₂×D₃₁	semidirect
225. C₄⋊Q₈	C₂×D₃₁	semidirect
227. #124	C₂×D₃₁	semidirect
234. #123	C₂×D₃₁	semidirect
238. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₁	semidirect
251. #117	C₂×D₃₁	semidirect
255. C₃₁	#3485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11758566	2
C₂²×#92499	2
#14521702	2
#14521701	2
#14521692	2
#14521690	2
#14521623	2
#14521610	2
#14521561	2
#14521556	2
#123×D₃₁	2
#14521523	2
C₃₁×#536	2
#3485	31