Subgroups — #16859357

Order 3968.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11758567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Q₈×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×D₁₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×Dic₆₂	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	Q₈×C₂²⋊D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14521712	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#14521707	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14521706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14521705	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#14521622	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#14521619	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#14521559	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#14521558	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#14521525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃₁×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11758567	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×D₃₁	—	2	8	no	—
20	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#92497	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×#92497	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×#92495	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂²×Dic₆₂	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂²×Dic₆₂	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₃₁×#124	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₃₁×#121	C₂²	1	3	yes	—
34	C₄×Q₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	3	yes	—
36	#11758523	C₂²	1	3	yes	complemented
37	Q₈×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11758521	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11758516	C₂²	1	3	yes	—
40	#11758515	C₂²	1	3	yes	—
41	#11758514	C₂²	1	3	yes	—
42	#11758513	C₂²	1	3	yes	complemented
43	D₄×Dic₃₁	C₂²	1	6	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	3	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	3	yes	—
46	#11758501	C₂²	1	3	yes	—
47	#11758501	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#11758474	C₂²	1	3	yes	—
49	#11758474	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#11758473	C₂²	1	3	yes	—
51	#11758471	C₂²	1	3	yes	—
52	#11758469	C₂²	1	3	yes	—
53	#11758465	C₂²	1	6	yes	complemented
54	#11758464	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#11758462	C₂²	1	6	yes	complemented
56	#11758461	C₂²	1	3	yes	—
57	#11758460	C₂²	1	3	yes	—
58	#11758460	C₂²	1	6	yes	—
59	#11758459	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
61	#11758455	C₂²	1	3	yes	—
62	#11758455	C₂²	1	6	yes	complemented
63	#11758455	C₂²	1	6	yes	complemented
64	C₄×D₁₂₄	C₂²	1	3	yes	—
65	#11758449	C₂²	1	3	yes	—
66	#11758446	C₂²	1	3	yes	complemented
67	C₄×Dic₆₂	C₂²	1	3	yes	complemented
68	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#41×C₃₁	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	6	yes	—
83	Q₈×D₃₁	—	2	4	no	—
84	Q₈×D₃₁	—	2	4	no	—
85	Q₈×D₃₁	—	2	12	no	—
86	Q₈×D₃₁	—	2	12	no	—
87	Q₈×D₃₁	D₄	1	8	yes	complemented
88	#92497	—	2	12	no	—
89	#92497	—	2	12	no	—
90	#92495	—	2	12	no	—
91	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₃₁	—	2	12	no	—
94	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×Dic₆₂	—	2	12	no	—
100	C₂×Dic₆₂	—	2	12	no	—
101	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	6	yes	—
105	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	6	yes	—
111	C₄²×C₃₁	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂²⋊Dic₃₁	C₂³	1	6	yes	—
115	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
117	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
118	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
119	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
121	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	3	yes	—
122	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	3	yes	—
123	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	6	yes	—
124	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
125	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
126	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
127	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
128	Dic₃₁⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
129	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	6	yes	—
130	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₃₁	—	2	6	no	—
140	Q₈×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	D₄×C₃₁	—	2	6	no	—
142	D₄×C₃₁	—	2	6	no	—
143	C₂×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
144	C₂×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
145	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	3	yes	—
146	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊D₃₁	—	2	6	no	—
152	C₂²⋊D₃₁	—	2	6	no	—
153	C₂²⋊D₃₁	—	2	6	no	—
154	C₂×Dic₃₁	—	2	6	no	—
155	C₂×Dic₃₁	—	2	12	no	—
156	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	3	yes	—
160	C₂×Dic₃₁	C₂⁴	1	3	yes	—
161	D₁₂₄	—	2	2	no	—
162	D₁₂₄	—	2	2	no	—
163	C₄×D₃₁	—	2	6	no	—
164	C₄×D₃₁	—	2	6	no	—
165	C₄×D₃₁	—	2	6	no	—
166	C₄×D₃₁	—	2	6	no	—
167	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
168	Dic₆₂	—	2	6	no	—
169	Dic₆₂	—	2	6	no	—
170	Dic₆₂	—	2	6	no	—
171	Dic₆₂	—	2	12	no	—
172	Dic₆₂	C₂×D₄	1	12	yes	—
173	#3486	—	31	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₃₁	—	2	3	no	—
177	C₂²×C₃₁	—	2	3	no	—
178	C₂²×C₃₁	—	2	3	no	—
179	C₂²×C₃₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
180	C₂²×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₃₁	—	2	8	no	—
182	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
183	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
184	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
185	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
186	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
187	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
188	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
189	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₃₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
191	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
192	C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
193	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
195	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
196	Dic₃₁	—	2	3	no	—
197	Dic₃₁	—	2	3	no	—
198	Dic₃₁	—	2	3	no	—
199	Dic₃₁	—	2	1	no	—
200	Dic₃₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
201	C₂×2₋¹⁺⁴	—	31	1	no	—
202	C₂³×Q₈	—	31	1	no	—
203	D₄×Q₈	—	31	1	no	—
204	D₄×Q₈	—	31	3	no	—
205	D₄×Q₈	—	31	1	no	—
206	D₄×Q₈	—	31	3	no	—
207	#548	—	31	1	no	—
208	#548	—	31	3	no	—
209	#548	—	31	3	no	—
210	#548	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#536	—	31	3	no	—
212	#536	—	31	3	no	—
213	#525	—	31	3	no	—
214	#525	—	31	3	no	—
215	#519	—	31	1	no	—
216	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃₁	—	4	3	no	—
218	C₂×C₃₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	D₃₁	—	2	2	no	—
222	D₃₁	—	2	2	no	—
223	D₃₁	—	4	1	no	—
224	2₋¹⁺⁴	—	62	8	no	—
225	C₂×#41	—	31	3	no	—
226	C₂×#41	—	31	3	no	—
227	C₂×#41	—	31	3	no	—
228	C₂×#41	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	31	3	no	—
231	C₂²×Q₈	—	31	3	no	—
232	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
233	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	31	3	no	—
235	C₂²×Q₈	—	31	3	no	—
236	C₂²×Q₈	—	62	8	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	31	3	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	31	3	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	31	6	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	31	3	no	—
242	#124	—	31	3	no	—
243	#124	—	31	6	no	—
244	#124	C₂×D₃₁	1	3	yes	complemented
245	#123	—	31	3	no	—
246	#123	—	31	6	no	—
247	#123	—	31	3	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	31	3	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	31	3	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	31	3	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	31	3	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	31	3	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	31	3	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	31	3	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	31	6	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	31	6	no	—
257	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₁	1	3	yes	complemented
258	#121	—	31	3	no	—
259	#121	—	31	3	no	—
260	#121	—	31	3	no	—
261	#121	C₂×D₃₁	1	3	yes	—
262	#120	—	31	3	no	—
263	#120	—	31	1	no	—
264	C₄×Q₈	—	31	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	31	3	no	—
266	C₄×Q₈	—	31	3	no	—
267	C₄×Q₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄×D₄	—	31	6	no	—
269	C₄×D₄	—	31	3	no	—
270	C₄×D₄	—	31	3	no	—
271	C₄×D₄	—	31	6	no	—
272	C₄×D₄	—	31	3	no	—
273	C₄×D₄	C₂×D₃₁	1	3	yes	—
274	#117	—	31	3	no	—
275	#117	—	31	3	no	—
276	C₃₁	#3486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂⁴	—	31	1	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	62	12	no	—
280	#41	—	62	12	no	—
281	#41	—	62	12	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	31	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	31	3	no	—
285	C₂×Q₈	—	31	6	no	—
286	C₂×Q₈	—	31	3	no	—
287	C₂×Q₈	—	31	3	no	—
288	C₂×Q₈	—	31	3	no	—
289	C₂×Q₈	—	62	12	no	—
290	C₂×Q₈	—	62	12	no	—
291	C₂×Q₈	—	62	12	no	—
292	C₂×Q₈	—	62	12	no	—
293	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
295	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	3	yes	—
296	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	31	3	no	—
298	C₂×D₄	—	31	1	no	—
299	C₂×D₄	—	31	3	no	—
300	C₂×D₄	—	31	3	no	—
301	C₂×D₄	—	31	1	no	—
302	C₂×D₄	—	31	1	no	—
303	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	3	yes	—
304	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	3	yes	—
305	C₂²×C₄	—	31	3	no	—
306	C₂²×C₄	—	31	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	31	6	no	—
308	C₂²×C₄	—	31	3	no	—
309	C₂²×C₄	—	31	3	no	—
310	C₂²×C₄	—	31	3	no	—
311	C₂²×C₄	—	31	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	62	12	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	3	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	3	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	31	3	no	—
316	C₄⋊C₄	—	31	3	no	—
317	C₄⋊C₄	—	31	3	no	—
318	C₄⋊C₄	—	31	3	no	—
319	C₄⋊C₄	—	31	6	no	—
320	C₄⋊C₄	—	31	3	no	—
321	C₄⋊C₄	—	31	6	no	—
322	C₄⋊C₄	—	31	3	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	3	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	3	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	31	3	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	31	3	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	31	6	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	31	3	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	31	3	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	31	3	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	31	3	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	6	yes	—
335	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	3	yes	—
337	C₄²	—	31	6	no	—
338	C₄²	—	31	3	no	—
339	C₄²	C₂²×D₃₁	1	3	yes	—
340	C₂³	—	31	1	no	—
341	C₂³	—	31	1	no	—
342	C₂³	—	31	1	no	—
343	C₂³	—	62	2	no	—
344	C₂³	—	62	2	no	—
345	C₂³	—	62	2	no	—
346	C₂³	C₂³×D₃₁	1	3	yes	—
347	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	2	6	no	—
349	Q₈	—	31	12	no	—
350	Q₈	—	62	12	no	—
351	Q₈	—	62	6	no	—
352	Q₈	—	62	6	no	—
353	Q₈	—	62	6	no	—
354	Q₈	D₄×D₃₁	1	4	yes	—
355	D₄	—	2	6	no	—
356	D₄	—	2	6	no	—
357	D₄	—	62	2	no	—
358	D₄	—	62	2	no	—
359	D₄	—	62	6	no	—
360	D₄	—	62	6	no	—
361	D₄	—	62	6	no	—
362	D₄	—	62	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	6	no	—
364	C₂×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₄	—	31	3	no	—
366	C₂×C₄	—	31	12	no	—
367	C₂×C₄	—	31	3	no	—
368	C₂×C₄	—	31	1	no	—
369	C₂×C₄	—	31	3	no	—
370	C₂×C₄	—	31	3	no	—
371	C₂×C₄	—	62	6	no	—
372	C₂×C₄	—	62	6	no	—
373	C₂×C₄	—	62	6	no	—
374	C₂×C₄	—	62	12	no	—
375	C₂×C₄	—	62	6	no	—
376	C₂×C₄	—	62	6	no	—
377	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	3	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	3	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	3	yes	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	3	no	—
385	C₂²	—	2	3	no	—
386	C₂²	—	2	3	no	—
387	C₂²	—	31	2	no	—
388	C₂²	—	31	2	no	—
389	C₂²	—	62	8	no	—
390	C₂²	—	62	1	no	—
391	C₂²	—	62	1	no	—
392	C₂²	—	62	1	no	—
393	C₂²	—	62	1	no	—
394	C₂²	—	62	1	no	—
395	C₂²	—	62	1	no	—
396	C₂²	—	62	1	no	—
397	C₂²	#11758567	1	2	yes	complemented
398	C₂²	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	3	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	3	no	—
403	C₄	—	31	6	no	—
404	C₄	—	62	3	no	—
405	C₄	—	62	3	no	—
406	C₄	—	62	3	no	—
407	C₄	—	62	1	no	—
408	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	6	yes	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	4	3	no	—
411	C₂	—	62	2	no	—
412	C₂	—	62	2	no	—
413	C₂	—	124	1	no	—
414	C₂	C₂²×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂	2₋¹⁺⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#11758567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₁	C₂⁵
Fitting	C₃₁×#548	C₂
hypercenter	#548	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#3486
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11758567	C₂	semidirect
2. C₂²×Q₈×D₃₁	C₂	semidirect
3. Q₈×D₁₂₄	C₂	semidirect
4. D₄×Dic₆₂	C₂	semidirect
5. Q₈×C₂²⋊D₃₁	C₂	semidirect
6. #14521712	C₂	semidirect
7. #14521707	C₂	semidirect
8. #14521706	C₂	semidirect
9. #14521705	C₂	semidirect
10. #14521622	C₂	semidirect
11. #14521619	C₂	semidirect
12. #14521559	C₂	semidirect
13. #14521558	C₂	semidirect
14. #14521525	C₂	semidirect
15. C₃₁×#548	C₂	semidirect
16. C₂×#41×C₃₁	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	semidirect
26. C₂×#92497	C₂²	semidirect
30. C₂²×Dic₆₂	C₂²	semidirect
31. C₃₁×#124	C₂²	semidirect
32. C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₄×Q₈×C₃₁	C₂²	semidirect
36. #11758523	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₃₁	C₂²	semidirect
38. #11758521	C₂²	semidirect
42. #11758513	C₂²	semidirect
47. #11758501	C₂²	semidirect
49. #11758474	C₂²	semidirect
53. #11758465	C₂²	semidirect
54. #11758464	C₂²	semidirect
55. #11758462	C₂²	semidirect
62. #11758455	C₂²	semidirect
63. #11758455	C₂²	semidirect
66. #11758446	C₂²	semidirect
67. C₄×Dic₆₂	C₂²	semidirect
87. Q₈×D₃₁	D₄	semidirect
179. C₂²×C₃₁	2₋¹⁺⁴	semidirect
190. C₂×D₃₁	2₋¹⁺⁴	semidirect
210. #548	D₃₁	semidirect
228. C₂×#41	C₂×D₃₁	semidirect
244. #124	C₂×D₃₁	semidirect
257. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₁	semidirect
267. C₄×Q₈	C₂×D₃₁	semidirect
276. C₃₁	#3486	semidirect
397. C₂²	#11758567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11758567	2
C₂²×Q₈×D₃₁	2
Q₈×D₁₂₄	2
D₄×Dic₆₂	2
Q₈×C₂²⋊D₃₁	2
#14521712	2
#14521707	2
#14521706	2
#14521705	2
#14521622	2
#14521619	2
#14521559	2
#14521558	2
#14521525	2
C₃₁×#548	2
#3486	31