Subgroups — C₂×#135×D₃₁ #16860435

Order 3968.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11758496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11758481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11758493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11758527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11758489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#135×D₃₁	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×Q₁₆×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×SD₁₆×D₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₈×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₈×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#41×D₃₁	—	2	8	no	—
15	#41×D₃₁	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#92499	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#92497	—	2	2	no	—
19	C₂×#92497	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₃₁	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#92495	—	2	2	no	—
23	C₂×#92495	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃₁×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×SD₁₆×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11758527	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#92482	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#92481	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#92480	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#92479	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11758496	C₂²	1	8	yes	complemented
38	Q₁₆×D₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11758493	C₂²	1	16	yes	complemented
40	SD₁₆×D₃₁	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11758489	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₈×D₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×Dic₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11758481	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×D₂₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#92470	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₈×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₈×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₈×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×D₃₁	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#41×C₃₁	—	2	4	no	—
55	#41×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
56	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₃₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#92499	—	2	4	no	—
67	#92499	C₂³	1	8	yes	complemented
68	Q₈×D₃₁	—	2	4	no	—
69	Q₈×D₃₁	C₂³	1	8	yes	—
70	#92497	—	2	16	no	—
71	#92497	—	2	4	no	—
72	#92497	C₂³	1	8	yes	complemented
73	D₄×D₃₁	—	2	16	no	—
74	D₄×D₃₁	—	2	4	no	—
75	D₄×D₃₁	C₂³	1	8	yes	—
76	#92495	—	2	4	no	—
77	#92495	—	2	16	no	—
78	#92495	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×D₁₂₄	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₃₁	—	2	16	no	—
85	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₆₂	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
93	Q₁₆×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
94	SD₁₆×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
95	D₈×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#92482	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#92481	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#92480	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#92479	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
106	Dic₁₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
107	D₂₄₈	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#92470	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₈×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₈×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₈×D₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₈×D₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₃₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₃₁	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
123	Q₈×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
125	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
126	D₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₁	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	D₁₂₄	—	2	8	no	—
142	D₁₂₄	—	2	2	no	—
143	D₁₂₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
145	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
146	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
147	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	Dic₆₂	—	2	2	no	—
154	Dic₆₂	—	2	8	no	—
155	Dic₆₂	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₈×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₈×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₃₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₃₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×#135	—	31	1	no	maximal, Sylow
161	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃₁	—	2	8	no	—
168	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
169	C₂×D₃₁	—	4	4	no	—
170	C₂×D₃₁	—	4	16	no	—
171	C₂×D₃₁	#135	1	4	yes	direct product factor
172	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
175	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	Dic₃₁	—	2	4	no	—
179	Dic₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	Dic₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×#41	—	31	2	no	—
182	C₂×#135	—	31	2	no	—
183	C₂×#135	—	31	16	no	—
184	C₂×#135	—	31	1	no	—
185	C₂×#135	—	31	2	no	—
186	C₂×#135	—	31	1	no	—
187	C₂×#135	—	31	1	no	—
188	C₂×#135	D₃₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
189	C₂²×Q₁₆	—	31	1	no	—
190	C₂²×SD₁₆	—	31	2	no	—
191	C₂²×D₈	—	31	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	31	1	no	—
193	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃₁	—	4	4	no	—
195	C₂×C₃₁	C₂×#135	1	2	yes	complemented
196	C₂×C₃₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	D₃₁	—	2	2	no	—
198	D₃₁	—	4	4	no	—
199	D₃₁	C₂×#135	1	4	yes	direct product factor
200	C₂×#41	—	31	16	no	—
201	C₂×#41	—	31	2	no	—
202	C₂×#41	—	31	2	no	—
203	C₂×#41	—	31	2	no	—
204	C₂×#41	—	62	2	no	—
205	C₂×#41	—	62	2	no	—
206	C₂×#41	—	62	8	no	—
207	C₂×#41	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
208	C₂²×Q₈	—	31	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	62	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	62	2	no	—
213	#135	—	31	16	no	—
214	#135	—	31	8	no	—
215	#135	—	31	16	no	—
216	#135	—	31	8	no	—
217	#135	—	31	8	no	—
218	#135	C₂×D₃₁	1	8	yes	direct product factor
219	C₂×Q₁₆	—	31	2	no	—
220	C₂×Q₁₆	—	31	8	no	—
221	C₂×Q₁₆	—	31	1	no	—
222	C₂×Q₁₆	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×SD₁₆	—	31	2	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	31	2	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	31	16	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	31	2	no	—
227	C₂×SD₁₆	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
228	C₂×D₈	—	31	2	no	—
229	C₂×D₈	—	31	8	no	—
230	C₂×D₈	—	31	1	no	—
231	C₂×D₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₈	—	31	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	31	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	31	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	31	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	31	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	31	8	no	—
238	C₂²×C₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₃₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂⁴	—	31	1	no	—
241	C₂⁴	—	62	2	no	—
242	#41	—	2	4	no	—
243	#41	—	31	8	no	—
244	#41	—	31	8	no	—
245	#41	—	31	8	no	—
246	#41	—	62	16	no	—
247	#41	—	62	16	no	—
248	#41	—	62	4	no	—
249	#41	—	62	4	no	—
250	#41	—	62	4	no	—
251	#41	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
252	C₂×Q₈	—	31	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	62	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
256	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	31	8	no	—
259	C₂×D₄	—	31	2	no	—
260	C₂×D₄	—	62	2	no	—
261	C₂×D₄	—	62	4	no	—
262	C₂×D₄	—	62	2	no	—
263	C₂×D₄	—	62	16	no	—
264	C₂×D₄	—	62	2	no	—
265	C₂×D₄	—	62	2	no	—
266	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	62	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
281	Q₁₆	—	31	8	no	—
282	Q₁₆	—	31	4	no	—
283	Q₁₆	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
284	SD₁₆	—	31	8	no	—
285	SD₁₆	—	31	8	no	—
286	SD₁₆	—	31	8	no	—
287	SD₁₆	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
288	D₈	—	31	8	no	—
289	D₈	—	31	4	no	—
290	D₈	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₈	—	31	1	no	—
292	C₂×C₈	—	31	1	no	—
293	C₂×C₈	—	31	4	no	—
294	C₂×C₈	—	31	4	no	—
295	C₂×C₈	—	31	4	no	—
296	C₂×C₈	—	31	4	no	—
297	C₂×C₈	—	31	4	no	—
298	C₂×C₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	31	1	no	—
303	C₂³	—	31	4	no	—
304	C₂³	—	31	1	no	—
305	C₂³	—	62	4	no	—
306	C₂³	—	62	8	no	—
307	C₂³	—	62	2	no	—
308	C₂³	—	124	8	no	—
309	C₂³	D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
310	Q₈	—	2	2	no	—
311	Q₈	—	31	4	no	—
312	Q₈	—	62	8	no	—
313	Q₈	—	62	2	no	—
314	Q₈	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
315	D₄	—	2	8	no	—
316	D₄	—	2	2	no	—
317	D₄	—	31	4	no	—
318	D₄	—	62	8	no	—
319	D₄	—	62	8	no	—
320	D₄	—	62	8	no	—
321	D₄	—	62	8	no	—
322	D₄	—	62	2	no	—
323	D₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	31	1	no	—
327	C₂×C₄	—	31	1	no	—
328	C₂×C₄	—	31	4	no	—
329	C₂×C₄	—	31	4	no	—
330	C₂×C₄	—	31	2	no	—
331	C₂×C₄	—	31	2	no	—
332	C₂×C₄	—	31	4	no	—
333	C₂×C₄	—	31	2	no	—
334	C₂×C₄	—	31	2	no	—
335	C₂×C₄	—	62	8	no	—
336	C₂×C₄	—	62	8	no	—
337	C₂×C₄	—	62	8	no	—
338	C₂×C₄	—	62	2	no	—
339	C₂×C₄	—	62	8	no	—
340	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
344	C₈	—	31	2	no	—
345	C₈	—	31	2	no	—
346	C₈	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
347	C₈	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	4	4	no	—
351	C₂²	—	31	2	no	—
352	C₂²	—	31	4	no	—
353	C₂²	—	31	2	no	—
354	C₂²	—	62	8	no	—
355	C₂²	—	62	2	no	—
356	C₂²	—	62	4	no	—
357	C₂²	—	124	16	no	—
358	C₂²	—	124	4	no	—
359	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
361	C₄	—	2	4	no	—
362	C₄	—	31	2	no	—
363	C₄	—	31	2	no	—
364	C₄	—	62	4	no	—
365	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
366	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂	—	2	2	no	—
369	C₂	—	4	4	no	—
370	C₂	—	31	4	no	—
371	C₂	—	62	2	no	—
372	C₂	—	124	4	no	—
373	C₂	#135×D₃₁	1	2	yes	direct product factor
374	C₂	C₂²×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×D₃₁
commutator, cosocle	C₄×C₃₁	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₃₁
Fitting	C₂×C₃₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#135	D₃₁
hypocenter	C₃₁	C₂²×#135
LCS	G ▷ C₄×C₃₁ ▷ C₂×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₃₁	C₂	semidirect
2. C₂×#11758496	C₂	semidirect
3. C₂×#11758481	C₂	semidirect
4. C₂×#11758493	C₂	semidirect
5. C₂×#11758527	C₂	semidirect
6. C₂×#11758489	C₂	semidirect
7. #135×D₃₁	C₂	direct (N × H)
8. C₂×Q₁₆×D₃₁	C₂	semidirect
9. C₂×SD₁₆×D₃₁	C₂	semidirect
10. C₂×D₈×D₃₁	C₂	semidirect
11. C₂²×C₈×D₃₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₃₁×#135	C₂	semidirect
13. C₂×#41×C₃₁	C₂²	semidirect
15. #41×D₃₁	C₂²	semidirect
16. C₂×#92499	C₂²	semidirect
19. C₂×#92497	C₂²	semidirect
23. C₂×#92495	C₂²	semidirect
26. C₃₁×#135	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₁₆×C₃₁	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×C₃₁	C₂²	semidirect
29. C₂×D₈×C₃₁	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×C₃₁	C₂²	semidirect
31. #11758527	C₂²	semidirect
32. C₂×#92482	C₂²	semidirect
33. C₂×#92481	C₂²	semidirect
34. C₂×#92480	C₂²	semidirect
35. C₂×#92479	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₃₁⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #11758496	C₂²	semidirect
38. Q₁₆×D₃₁	C₂²	semidirect
39. #11758493	C₂²	semidirect
40. SD₁₆×D₃₁	C₂²	semidirect
41. #11758489	C₂²	semidirect
42. D₈×D₃₁	C₂²	semidirect
43. C₂×Dic₁₂₄	C₂²	semidirect
44. #11758481	C₂²	semidirect
45. C₂×D₂₄₈	C₂²	semidirect
46. C₂×#92470	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×D₃₁	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×D₃₁	C₂²	semidirect
51. C₂×C₈×D₃₁	C₂²	semidirect
55. #41×C₃₁	C₂³	semidirect
67. #92499	C₂³	semidirect
72. #92497	C₂³	semidirect
78. #92495	C₂³	semidirect
93. Q₁₆×C₃₁	C₂³	semidirect
94. SD₁₆×C₃₁	C₂³	semidirect
95. D₈×C₃₁	C₂³	semidirect
98. C₂×C₈×C₃₁	C₂³	semidirect
99. #92482	C₂³	semidirect
100. #92481	C₂³	semidirect
101. #92480	C₂³	semidirect
102. #92479	C₂³	semidirect
105. C₂×C₃₁⋊C₈	C₂³	semidirect
106. Dic₁₂₄	C₂³	semidirect
107. D₂₄₈	C₂³	semidirect
108. #92470	C₂³	semidirect
111. C₈×D₃₁	C₂³	semidirect
112. C₈×D₃₁	C₂³	semidirect
171. C₂×D₃₁	#135	direct (N × H)
188. C₂×#135	D₃₁	direct (N × H)
195. C₂×C₃₁	C₂×#135	semidirect
199. D₃₁	C₂×#135	direct (N × H)
207. C₂×#41	C₂×D₃₁	semidirect
218. #135	C₂×D₃₁	direct (N × H)
222. C₂×Q₁₆	C₂×D₃₁	semidirect
227. C₂×SD₁₆	C₂×D₃₁	semidirect
231. C₂×D₈	C₂×D₃₁	semidirect
238. C₂²×C₈	C₂×D₃₁	semidirect
239. C₃₁	C₂²×#135	semidirect
251. #41	C₂²×D₃₁	semidirect
283. Q₁₆	C₂²×D₃₁	semidirect
287. SD₁₆	C₂²×D₃₁	semidirect
290. D₈	C₂²×D₃₁	semidirect
300. C₂×C₈	C₂²×D₃₁	semidirect
373. C₂	#135×D₃₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₃₁	2
C₂×#11758496	2
C₂×#11758481	2
C₂×#11758493	2
C₂×#11758527	2
C₂×#11758489	2
#135×D₃₁	2
C₂×Q₁₆×D₃₁	2
C₂×SD₁₆×D₃₁	2
C₂×D₈×D₃₁	2
C₂²×C₈×D₃₁	2
C₂×C₃₁×#135	2
C₂²×#135	31

Subgroups — C2×#135×D31 #16860435

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#135×D₃₁ #16860435