Subgroups — C₂×#137×D₃₁ #16860447

Order 3968.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11758486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11758495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11758519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11758528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11758492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#137×D₃₁	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×Q₁₆×D₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×SD₁₆×D₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×M₁₆×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃₁×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#41×D₃₁	—	2	4	no	—
16	#41×D₃₁	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#92499	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×D₃₁	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×D₃₁	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×D₃₁	—	2	4	no	—
21	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#92497	—	2	1	no	—
26	C₂×#92497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×D₃₁	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#92495	—	2	1	no	—
30	C₂×#92495	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₆₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃₁×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×Q₁₆×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×SD₁₆×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11758528	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#92482	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#92482	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11758519	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#92481	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#92480	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#92474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11758495	C₂²	1	16	yes	complemented
48	Q₁₆×D₃₁	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11758492	C₂²	1	16	yes	complemented
50	SD₁₆×D₃₁	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11758486	C₂²	1	8	yes	complemented
52	M₁₆×D₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×Dic₁₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#92470	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#92469	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₈×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×D₃₁	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
60	#41×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₃₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₃₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#92499	—	2	2	no	—
78	#92499	C₂³	1	4	yes	—
79	Q₈×D₃₁	—	2	4	no	—
80	Q₈×D₃₁	—	2	4	no	—
81	Q₈×D₃₁	—	2	8	no	—
82	Q₈×D₃₁	—	2	8	no	—
83	Q₈×D₃₁	—	2	2	no	—
84	Q₈×D₃₁	C₂³	1	8	yes	—
85	Q₈×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
86	Q₈×D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#92497	—	2	8	no	—
88	#92497	—	2	2	no	—
89	#92497	C₂³	1	4	yes	—
90	D₄×D₃₁	—	2	8	no	—
91	D₄×D₃₁	—	2	2	no	—
92	D₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
93	#92495	—	2	2	no	—
94	#92495	—	2	8	no	—
95	#92495	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₁₂₄	—	2	1	no	—
97	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₆₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₆₂	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₆₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₆₂	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₆₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₆₂	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	4	yes	complemented
120	Q₁₆×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
121	SD₁₆×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
122	M₁₆×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#92482	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#92482	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#92481	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#92480	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#92474	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₃₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	Dic₁₂₄	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#92470	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#92469	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₈×D₃₁	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₃₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₃₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
144	Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
145	Q₈×C₃₁	—	2	1	no	—
146	Q₈×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
147	Q₈×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
149	D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
150	D₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₃₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	D₁₂₄	—	2	4	no	—
170	D₁₂₄	—	2	1	no	—
171	D₁₂₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
173	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
174	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
175	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
176	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
177	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	Dic₆₂	—	2	2	no	—
184	Dic₆₂	—	2	4	no	—
185	Dic₆₂	—	2	1	no	—
186	Dic₆₂	—	2	8	no	—
187	Dic₆₂	—	2	8	no	—
188	Dic₆₂	—	2	4	no	—
189	Dic₆₂	C₂⁴	1	4	yes	—
190	Dic₆₂	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₈×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₃₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×#137	—	31	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₃₁	—	2	8	no	—
201	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₃₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₃₁	—	4	8	no	—
204	C₂×D₃₁	#137	1	4	yes	direct product factor
205	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
208	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	Dic₃₁	—	2	4	no	—
213	Dic₃₁	—	2	2	no	—
214	Dic₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	Dic₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×#41	—	31	1	no	—
217	C₂³×Q₈	—	31	1	no	—
218	C₂×#137	—	31	1	no	—
219	C₂×#137	—	31	1	no	—
220	C₂×#137	—	31	16	no	—
221	C₂×#137	—	31	2	no	—
222	C₂×#137	—	31	2	no	—
223	C₂×#137	—	31	1	no	—
224	C₂×#137	D₃₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
225	C₂²×Q₁₆	—	31	2	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	31	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	31	1	no	—
228	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₃₁	C₂×#137	1	2	yes	complemented
231	C₂×C₃₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
232	D₃₁	—	2	2	no	—
233	D₃₁	—	4	2	no	—
234	D₃₁	C₂×#137	1	4	yes	direct product factor
235	C₂×#41	—	31	8	no	—
236	C₂×#41	—	31	1	no	—
237	C₂×#41	—	31	1	no	—
238	C₂×#41	—	31	1	no	—
239	C₂×#41	—	62	1	no	—
240	C₂×#41	—	62	1	no	—
241	C₂×#41	—	62	4	no	—
242	C₂×#41	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈	—	31	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	31	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	31	8	no	—
247	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	62	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	62	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	62	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	62	1	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	62	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	62	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	62	1	no	—
258	#137	—	31	8	no	—
259	#137	—	31	8	no	—
260	#137	—	31	16	no	—
261	#137	—	31	16	no	—
262	#137	—	31	8	no	—
263	#137	C₂×D₃₁	1	8	yes	direct product factor
264	C₂×Q₁₆	—	31	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	31	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	31	16	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	31	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
269	C₂×SD₁₆	—	31	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	31	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	31	16	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	31	2	no	—
273	C₂×SD₁₆	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
274	C₂×M₁₆	—	31	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	31	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	31	2	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²×C₈	—	31	2	no	—
279	C₃₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	31	1	no	—
281	C₂⁴	—	62	1	no	—
282	#41	—	2	2	no	—
283	#41	—	31	4	no	—
284	#41	—	31	4	no	—
285	#41	—	31	4	no	—
286	#41	—	62	8	no	—
287	#41	—	62	8	no	—
288	#41	—	62	2	no	—
289	#41	—	62	2	no	—
290	#41	—	62	2	no	—
291	#41	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	31	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	31	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	31	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	31	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	62	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	62	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	62	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	62	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	62	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	62	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	62	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	62	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	62	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	62	1	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	31	4	no	—
316	C₂×D₄	—	31	1	no	—
317	C₂×D₄	—	62	1	no	—
318	C₂×D₄	—	62	2	no	—
319	C₂×D₄	—	62	1	no	—
320	C₂×D₄	—	62	8	no	—
321	C₂×D₄	—	62	1	no	—
322	C₂×D₄	—	62	1	no	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	31	8	no	—
344	Q₁₆	—	31	8	no	—
345	Q₁₆	—	31	8	no	—
346	Q₁₆	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
347	SD₁₆	—	31	8	no	—
348	SD₁₆	—	31	8	no	—
349	SD₁₆	—	31	8	no	—
350	SD₁₆	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
351	M₁₆	—	31	4	no	—
352	M₁₆	—	31	8	no	—
353	M₁₆	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₈	—	31	2	no	—
355	C₂×C₈	—	31	8	no	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	31	1	no	—
359	C₂³	—	31	4	no	—
360	C₂³	—	31	1	no	—
361	C₂³	—	62	4	no	—
362	C₂³	—	62	4	no	—
363	C₂³	—	62	1	no	—
364	C₂³	—	124	4	no	—
365	C₂³	D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	2	1	no	—
369	Q₈	—	31	4	no	—
370	Q₈	—	31	2	no	—
371	Q₈	—	62	8	no	—
372	Q₈	—	62	8	no	—
373	Q₈	—	62	4	no	—
374	Q₈	—	62	4	no	—
375	Q₈	—	62	2	no	—
376	Q₈	—	62	1	no	—
377	Q₈	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
378	Q₈	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	1	no	—
381	D₄	—	31	2	no	—
382	D₄	—	62	4	no	—
383	D₄	—	62	4	no	—
384	D₄	—	62	4	no	—
385	D₄	—	62	4	no	—
386	D₄	—	62	1	no	—
387	D₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	31	4	no	—
393	C₂×C₄	—	31	1	no	—
394	C₂×C₄	—	31	1	no	—
395	C₂×C₄	—	31	4	no	—
396	C₂×C₄	—	31	2	no	—
397	C₂×C₄	—	31	2	no	—
398	C₂×C₄	—	31	4	no	—
399	C₂×C₄	—	31	2	no	—
400	C₂×C₄	—	31	2	no	—
401	C₂×C₄	—	62	4	no	—
402	C₂×C₄	—	62	4	no	—
403	C₂×C₄	—	62	8	no	—
404	C₂×C₄	—	62	8	no	—
405	C₂×C₄	—	62	4	no	—
406	C₂×C₄	—	62	4	no	—
407	C₂×C₄	—	62	1	no	—
408	C₂×C₄	—	62	2	no	—
409	C₂×C₄	—	62	4	no	—
410	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	31	4	no	—
415	C₈	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	31	2	no	—
420	C₂²	—	31	4	no	—
421	C₂²	—	31	2	no	—
422	C₂²	—	62	8	no	—
423	C₂²	—	62	2	no	—
424	C₂²	—	62	2	no	—
425	C₂²	—	124	8	no	—
426	C₂²	—	124	2	no	—
427	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	31	2	no	—
432	C₄	—	31	2	no	—
433	C₄	—	62	2	no	—
434	C₄	—	62	4	no	—
435	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	31	4	no	—
441	C₂	—	62	2	no	—
442	C₂	—	124	2	no	—
443	C₂	#137×D₃₁	1	2	yes	direct product factor
444	C₂	C₂²×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₃₁
commutator, cosocle	C₄×C₃₁	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₃₁
Fitting	C₂×C₃₁×#137	C₂
socle	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#41×D₃₁	C₂
hypercenter	C₂×#137	D₃₁
hypocenter	C₃₁	C₂²×#137
LCS	G ▷ C₄×C₃₁ ▷ C₂×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×D₃₁	C₂	semidirect
3. C₂×#11758486	C₂	semidirect
4. C₂×#11758495	C₂	semidirect
5. C₂×#11758519	C₂	semidirect
6. C₂×#11758528	C₂	semidirect
7. C₂×#11758492	C₂	semidirect
8. #137×D₃₁	C₂	direct (N × H)
9. C₂×Q₁₆×D₃₁	C₂	semidirect
10. C₂×SD₁₆×D₃₁	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×D₃₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₃₁×#137	C₂	semidirect
14. C₂²×Q₈×C₃₁	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₆₂	C₂²	semidirect
36. C₃₁×#137	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₁₆×C₃₁	C₂²	semidirect
38. C₂×SD₁₆×C₃₁	C₂²	semidirect
39. C₂×M₁₆×C₃₁	C₂²	semidirect
40. #11758528	C₂²	semidirect
41. C₂×#92482	C₂²	semidirect
42. C₂×#92482	C₂²	semidirect
43. #11758519	C₂²	semidirect
44. C₂×#92481	C₂²	semidirect
45. C₂×#92480	C₂²	semidirect
46. C₂×#92474	C₂²	semidirect
47. #11758495	C₂²	semidirect
48. Q₁₆×D₃₁	C₂²	semidirect
49. #11758492	C₂²	semidirect
50. SD₁₆×D₃₁	C₂²	semidirect
51. #11758486	C₂²	semidirect
52. M₁₆×D₃₁	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₁₂₄	C₂²	semidirect
54. C₂×#92470	C₂²	semidirect
55. C₂×#92469	C₂²	semidirect
65. C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	semidirect
86. Q₈×D₃₁	C₂³	semidirect
119. C₂×Dic₆₂	C₂³	semidirect
120. Q₁₆×C₃₁	C₂³	semidirect
121. SD₁₆×C₃₁	C₂³	semidirect
122. M₁₆×C₃₁	C₂³	semidirect
124. #92482	C₂³	semidirect
125. #92482	C₂³	semidirect
126. #92481	C₂³	semidirect
127. #92480	C₂³	semidirect
128. #92474	C₂³	semidirect
130. Dic₁₂₄	C₂³	semidirect
131. #92470	C₂³	semidirect
132. #92469	C₂³	semidirect
204. C₂×D₃₁	#137	direct (N × H)
224. C₂×#137	D₃₁	direct (N × H)
230. C₂×C₃₁	C₂×#137	semidirect
234. D₃₁	C₂×#137	direct (N × H)
252. C₂²×Q₈	C₂×D₃₁	semidirect
263. #137	C₂×D₃₁	direct (N × H)
268. C₂×Q₁₆	C₂×D₃₁	semidirect
273. C₂×SD₁₆	C₂×D₃₁	semidirect
277. C₂×M₁₆	C₂×D₃₁	semidirect
279. C₃₁	C₂²×#137	semidirect
313. C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	semidirect
346. Q₁₆	C₂²×D₃₁	semidirect
350. SD₁₆	C₂²×D₃₁	semidirect
353. M₁₆	C₂²×D₃₁	semidirect
443. C₂	#137×D₃₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₃₁	2
C₂²×Q₈×D₃₁	2
C₂×#11758486	2
C₂×#11758495	2
C₂×#11758519	2
C₂×#11758528	2
C₂×#11758492	2
#137×D₃₁	2
C₂×Q₁₆×D₃₁	2
C₂×SD₁₆×D₃₁	2
C₂×M₁₆×D₃₁	2
C₂×C₃₁×#137	2
C₂²×#137	31

Subgroups — C2×#137×D31 #16860447

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#137×D₃₁ #16860447