Subgroups — C₂×#14521845 #16860454

Order 3968.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#92497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14521845	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11758486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11758528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11758492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11758509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11758488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11758493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11758489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×M₁₆×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
16	C₂³×Dic₃₁	—	2	1	no	—
17	#41×D₃₁	—	2	4	no	—
18	#41×D₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#92499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#92497	—	2	1	no	—
22	C₂×#92497	—	2	1	no	—
23	C₂×#92497	—	2	1	no	—
24	C₂×#92497	—	2	4	no	—
25	C₂×#92497	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#92497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#92497	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#92497	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×D₄×D₃₁	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#92495	—	2	1	no	—
32	C₂×#92495	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×SD₁₆×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₈×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11758528	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#92482	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#92480	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#92480	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11758509	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#92479	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#92474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11758493	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11758492	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11758489	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11758488	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11758486	C₂²	1	8	yes	complemented
52	M₁₆×D₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×Dic₁₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#92470	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#92469	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₈×D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁴×C₃₁	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₃₁	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
61	#41×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₃₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₃₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₃₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₃₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₃₁	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#92499	—	2	2	no	—
84	#92499	C₂³	1	4	yes	complemented
85	Q₈×D₃₁	—	2	2	no	—
86	Q₈×D₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#92497	—	2	8	no	—
88	#92497	—	2	4	no	—
89	#92497	—	2	4	no	—
90	#92497	—	2	8	no	—
91	#92497	—	2	8	no	—
92	#92497	—	2	2	no	—
93	#92497	C₂³	1	8	yes	—
94	#92497	C₂³	1	4	yes	complemented
95	#92497	C₂³	1	8	yes	complemented
96	D₄×D₃₁	—	2	8	no	—
97	D₄×D₃₁	—	2	2	no	—
98	D₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#92495	—	2	2	no	—
100	#92495	—	2	8	no	—
101	#92495	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₁₂₄	—	2	1	no	—
103	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₆₂	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₆₂	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₆₂	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	4	yes	complemented
120	SD₁₆×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
121	D₈×C₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
122	M₁₆×C₃₁	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#92482	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#92480	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#92480	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#92479	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#92474	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₃₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	Dic₁₂₄	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#92470	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#92469	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₈×D₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₃₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₃₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₃₁	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	Q₈×C₃₁	—	2	1	no	—
147	Q₈×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
149	D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
150	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
151	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
152	D₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	D₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₃₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₁	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₃₁	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	D₁₂₄	—	2	4	no	—
175	D₁₂₄	—	2	1	no	—
176	D₁₂₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
178	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
179	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
180	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄×D₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	Dic₆₂	—	2	2	no	—
187	Dic₆₂	—	2	4	no	—
188	Dic₆₂	—	2	1	no	—
189	Dic₆₂	—	2	4	no	—
190	Dic₆₂	C₂⁴	1	4	yes	—
191	Dic₆₂	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₈×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₃₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×#575	—	31	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₃₁	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₃₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₃₁	—	4	8	no	—
208	C₂×D₃₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	Dic₃₁	—	2	2	no	—
216	Dic₃₁	—	2	4	no	—
217	Dic₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	Dic₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×#41	—	31	1	no	—
220	C₂²×#41	—	31	1	no	—
221	#575	—	31	16	no	—
222	C₂×#137	—	31	1	no	—
223	C₂×#137	—	31	2	no	—
224	C₂×#137	—	31	1	no	—
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	31	1	no	—
226	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	31	2	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#135	—	31	2	no	—
229	C₂×#135	—	31	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	31	1	no	—
231	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₃₁	—	4	4	no	—
234	C₂×C₃₁	#575	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₃₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
236	D₃₁	—	2	2	no	—
237	D₃₁	—	2	2	no	—
238	D₃₁	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	—	31	8	no	—
240	C₂×#41	—	31	1	no	—
241	C₂×#41	—	31	2	no	—
242	C₂×#41	—	31	1	no	—
243	C₂×#41	—	31	2	no	—
244	C₂×#41	—	31	8	no	—
245	C₂×#41	—	31	1	no	—
246	C₂×#41	—	62	1	no	—
247	C₂×#41	—	62	1	no	—
248	C₂×#41	—	62	1	no	—
249	C₂×#41	—	62	4	no	—
250	C₂×#41	—	62	1	no	—
251	C₂×#41	—	62	4	no	—
252	C₂×#41	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	62	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	62	1	no	—
258	C₂²×D₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	62	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	62	1	no	—
262	#137	—	31	8	no	—
263	#137	—	31	16	no	—
264	#137	—	31	8	no	—
265	AGL(1,ℤ/8)	—	31	8	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)	—	31	16	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃₁	1	8	yes	complemented
268	#135	—	31	16	no	—
269	#135	—	31	16	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	31	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	31	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	31	2	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	31	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	31	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
276	C₂×D₈	—	31	2	no	—
277	C₂×D₈	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
278	C₂×M₁₆	—	31	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	31	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	31	2	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²×C₈	—	31	2	no	—
283	C₃₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	—	2	1	no	—
285	C₂⁴	—	31	1	no	—
286	C₂⁴	—	62	1	no	—
287	#41	—	2	2	no	—
288	#41	—	31	4	no	—
289	#41	—	31	8	no	—
290	#41	—	31	8	no	—
291	#41	—	31	4	no	—
292	#41	—	31	4	no	—
293	#41	—	62	8	no	—
294	#41	—	62	8	no	—
295	#41	—	62	8	no	—
296	#41	—	62	4	no	—
297	#41	—	62	4	no	—
298	#41	—	62	8	no	—
299	#41	—	62	2	no	—
300	#41	—	62	2	no	—
301	#41	—	62	2	no	—
302	#41	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
303	C₂×Q₈	—	31	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	31	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	31	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	62	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	62	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	62	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	62	1	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	31	4	no	—
316	C₂×D₄	—	31	1	no	—
317	C₂×D₄	—	62	1	no	—
318	C₂×D₄	—	62	2	no	—
319	C₂×D₄	—	62	1	no	—
320	C₂×D₄	—	62	8	no	—
321	C₂×D₄	—	62	8	no	—
322	C₂×D₄	—	62	1	no	—
323	C₂×D₄	—	62	2	no	—
324	C₂×D₄	—	62	2	no	—
325	C₂×D₄	—	62	1	no	—
326	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	31	8	no	—
348	Q₁₆	—	31	8	no	—
349	SD₁₆	—	31	8	no	—
350	SD₁₆	—	31	8	no	—
351	SD₁₆	—	31	8	no	—
352	SD₁₆	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
353	D₈	—	31	8	no	—
354	D₈	C₂²×D₃₁	1	8	yes	complemented
355	M₁₆	—	31	4	no	—
356	M₁₆	—	31	8	no	—
357	M₁₆	C₂²×D₃₁	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₈	—	31	2	no	—
359	C₂×C₈	—	31	8	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	31	1	no	—
366	C₂³	—	31	1	no	—
367	C₂³	—	31	4	no	—
368	C₂³	—	62	4	no	—
369	C₂³	—	62	1	no	—
370	C₂³	—	124	2	no	—
371	C₂³	—	124	4	no	—
372	C₂³	D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	1	no	—
374	Q₈	—	31	4	no	—
375	Q₈	—	31	2	no	—
376	Q₈	—	62	4	no	—
377	Q₈	—	62	4	no	—
378	Q₈	—	62	2	no	—
379	Q₈	—	62	1	no	—
380	Q₈	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	31	2	no	—
386	D₄	—	62	4	no	—
387	D₄	—	62	4	no	—
388	D₄	—	62	4	no	—
389	D₄	—	62	8	no	—
390	D₄	—	62	8	no	—
391	D₄	—	62	4	no	—
392	D₄	—	62	1	no	—
393	D₄	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
394	D₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	31	4	no	—
398	C₂×C₄	—	31	1	no	—
399	C₂×C₄	—	31	1	no	—
400	C₂×C₄	—	31	4	no	—
401	C₂×C₄	—	31	2	no	—
402	C₂×C₄	—	31	2	no	—
403	C₂×C₄	—	31	4	no	—
404	C₂×C₄	—	31	2	no	—
405	C₂×C₄	—	31	2	no	—
406	C₂×C₄	—	62	4	no	—
407	C₂×C₄	—	62	4	no	—
408	C₂×C₄	—	62	4	no	—
409	C₂×C₄	—	62	8	no	—
410	C₂×C₄	—	62	8	no	—
411	C₂×C₄	—	62	4	no	—
412	C₂×C₄	—	62	1	no	—
413	C₂×C₄	—	62	2	no	—
414	C₂×C₄	—	62	4	no	—
415	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	31	4	no	—
420	C₈	C₂³×D₃₁	1	4	yes	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	31	2	no	—
428	C₂²	—	31	2	no	—
429	C₂²	—	62	2	no	—
430	C₂²	—	62	2	no	—
431	C₂²	—	62	2	no	—
432	C₂²	—	124	4	no	—
433	C₂²	—	124	8	no	—
434	C₂²	—	124	2	no	—
435	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	31	2	no	—
439	C₄	—	31	2	no	—
440	C₄	—	62	2	no	—
441	C₄	—	62	4	no	—
442	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂⁴×D₃₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	62	2	no	—
449	C₂	—	62	2	no	—
450	C₂	—	124	2	no	—
451	C₂	#14521845	1	2	yes	direct product factor
452	C₂	C₂²×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₃₁
commutator, cosocle	C₄×C₃₁	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₃₁
Fitting	C₂×C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₃₁
hypocenter	C₃₁	C₂×#575
LCS	G ▷ C₄×C₃₁ ▷ C₂×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#92497	C₂	semidirect
2. C₂×#41×D₃₁	C₂	semidirect
3. #14521845	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11758486	C₂	semidirect
5. C₂×#11758528	C₂	semidirect
6. C₂×#11758492	C₂	semidirect
7. C₂×#11758509	C₂	semidirect
8. C₂×#11758488	C₂	semidirect
9. C₂×#11758493	C₂	semidirect
10. C₂×#11758489	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×D₃₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
14. C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
18. #41×D₃₁	C₂²	semidirect
19. C₂×#92499	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	semidirect
26. C₂×#92497	C₂²	semidirect
27. C₂×#92497	C₂²	semidirect
28. C₂×#92497	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×D₃₁	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₆₂	C₂²	semidirect
36. C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×C₃₁	C₂²	semidirect
38. C₂×D₈×C₃₁	C₂²	semidirect
39. C₂×M₁₆×C₃₁	C₂²	semidirect
40. #11758528	C₂²	semidirect
41. C₂×#92482	C₂²	semidirect
42. C₂×#92480	C₂²	semidirect
43. C₂×#92480	C₂²	semidirect
44. #11758509	C₂²	semidirect
45. C₂×#92479	C₂²	semidirect
46. C₂×#92474	C₂²	semidirect
47. #11758493	C₂²	semidirect
48. #11758492	C₂²	semidirect
49. #11758489	C₂²	semidirect
50. #11758488	C₂²	semidirect
51. #11758486	C₂²	semidirect
52. M₁₆×D₃₁	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₁₂₄	C₂²	semidirect
54. C₂×#92470	C₂²	semidirect
55. C₂×#92469	C₂²	semidirect
56. C₂×C₈×D₃₁	C₂²	semidirect
68. C₂×D₄×C₃₁	C₂³	semidirect
84. #92499	C₂³	semidirect
86. Q₈×D₃₁	C₂³	semidirect
94. #92497	C₂³	semidirect
95. #92497	C₂³	semidirect
98. D₄×D₃₁	C₂³	semidirect
119. C₂×Dic₆₂	C₂³	semidirect
120. SD₁₆×C₃₁	C₂³	semidirect
121. D₈×C₃₁	C₂³	semidirect
122. M₁₆×C₃₁	C₂³	semidirect
124. #92482	C₂³	semidirect
125. #92480	C₂³	semidirect
126. #92480	C₂³	semidirect
127. #92479	C₂³	semidirect
128. #92474	C₂³	semidirect
130. Dic₁₂₄	C₂³	semidirect
131. #92470	C₂³	semidirect
132. #92469	C₂³	semidirect
133. C₈×D₃₁	C₂³	semidirect
227. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₃₁	semidirect
234. C₂×C₃₁	#575	semidirect
258. C₂²×D₄	C₂×D₃₁	semidirect
267. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃₁	semidirect
275. C₂×SD₁₆	C₂×D₃₁	semidirect
277. C₂×D₈	C₂×D₃₁	semidirect
281. C₂×M₁₆	C₂×D₃₁	semidirect
283. C₃₁	C₂×#575	semidirect
328. C₂×D₄	C₂²×D₃₁	semidirect
352. SD₁₆	C₂²×D₃₁	semidirect
354. D₈	C₂²×D₃₁	semidirect
357. M₁₆	C₂²×D₃₁	semidirect
451. C₂	#14521845	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#92497	2
C₂×#41×D₃₁	2
#14521845	2
C₂×#11758486	2
C₂×#11758528	2
C₂×#11758492	2
C₂×#11758509	2
C₂×#11758488	2
C₂×#11758493	2
C₂×#11758489	2
C₂×M₁₆×D₃₁	2
C₂×C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#575	31

Subgroups — C2×#14521845 #16860454

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14521845 #16860454