Subgroups — #16923842

Order 4352.

636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14526622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14526621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11762865	C₄	1	2	yes	—
11	#11762863	—	2	1	no	—
12	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762860	—	2	1	no	—
14	#11762860	—	2	1	no	—
15	#11762860	—	2	1	no	—
16	#11762860	C₄	1	2	yes	—
17	#11762860	C₄	1	2	yes	—
18	#11762831	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	—	2	1	no	—
20	#11762771	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
22	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762761	—	2	1	no	—
24	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#63218	—	2	1	no	—
26	C₄×#63218	—	2	1	no	—
27	#97×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
44	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
45	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#63218	—	2	2	no	—
47	C₂×#63218	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
60	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
65	#10587491	—	2	2	no	—
66	#10587491	—	2	2	no	—
67	#10587491	—	2	2	no	—
68	#10587486	—	2	2	no	—
69	#10587486	—	2	2	no	—
70	#10587485	—	2	2	no	—
71	#10587485	—	2	2	no	—
72	#10587485	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587474	—	2	1	no	—
76	C₄×#3622	—	2	1	no	—
77	C₄×#3622	—	2	1	no	—
78	C₄×#3622	—	2	1	no	—
79	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
104	M₁₆×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	#63223	—	2	2	no	—
126	#63223	M₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₂×#3622	—	2	2	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	4	2	no	—
131	#63218	—	2	8	no	—
132	#63218	—	4	4	no	—
133	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
134	#7888	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₄×D₁₇	#108	1	4	yes	—
174	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	#3622	—	2	4	no	—
178	#3622	—	4	2	no	—
179	#3622	—	4	2	no	—
180	#2920	—	17	1	no	—
181	C₂×#431	—	17	1	no	—
182	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
183	#1278	—	17	1	no	—
184	#1278	—	17	1	no	—
185	#1278	—	17	1	no	—
186	#1278	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#423	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×D₁₇	#341	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	#407	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
205	Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	Dic₁₇	#341	1	2	yes	—
211	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
213	#432	—	17	2	no	—
214	#432	—	34	1	no	—
215	#431	—	17	2	no	—
216	#431	—	17	2	no	—
217	#431	—	17	1	no	—
218	#431	—	34	1	no	—
219	#431	—	34	1	no	—
220	#431	—	34	1	no	—
221	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	#423	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
224	#407	—	34	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
226	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
227	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
228	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
229	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
230	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
231	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#97	—	34	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₇	#1728	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
240	D₁₇	—	2	2	no	—
241	D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
250	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
270	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
276	#97	—	2	1	no	—
277	#97	—	34	2	no	—
278	#97	—	34	2	no	—
279	#97	—	34	1	no	—
280	C₄×C₈	—	2	1	no	—
281	C₄×C₈	—	2	1	no	—
282	C₄×C₈	—	2	1	no	—
283	C₄×C₈	—	17	2	no	—
284	C₄×C₈	—	34	2	no	—
285	C₄×C₈	—	34	1	no	—
286	C₄×C₈	—	34	1	no	—
287	C₄×C₈	—	34	1	no	—
288	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₁₇	#7888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	2	2	no	—
314	M₁₆	—	17	4	no	—
315	M₁₆	—	34	8	no	—
316	M₁₆	—	34	2	no	—
317	M₁₆	—	68	4	no	—
318	M₁₆	#63218	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	34	8	no	—
324	C₂×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	68	2	no	—
328	C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	17	1	no	—
331	C₄²	—	17	1	no	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄²	—	17	1	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	17	1	no	—
345	C₂³	—	17	1	no	—
346	C₂³	—	34	2	no	—
347	C₂³	—	34	2	no	—
348	C₂³	—	68	1	no	—
349	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂×C₄	—	68	1	no	—
374	C₂×C₄	—	68	1	no	—
375	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₈	—	2	4	no	—
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	34	4	no	—
387	C₈	—	68	2	no	—
388	C₈	—	68	2	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	17	2	no	—
392	C₂²	—	34	1	no	—
393	C₂²	—	34	1	no	—
394	C₂²	—	34	1	no	—
395	C₂²	—	34	1	no	—
396	C₂²	—	34	1	no	—
397	C₂²	—	68	4	no	—
398	C₂²	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11762831	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	17	2	no	—
403	C₄	—	34	1	no	—
404	C₄	—	34	1	no	—
405	C₄	—	34	1	no	—
406	C₄	—	34	1	no	—
407	C₄	—	34	1	no	—
408	C₄	C₄×#63218	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#11762761	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#11762771	1	2	yes	—
411	C₄	#11762824	1	2	yes	—
412	C₄	#108×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	34	2	no	—
415	C₂	—	68	1	no	—
416	C₂	#14528476	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14528492	1	1	yes	characteristic
418	C₂	D₁₇×#341	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1278	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1278	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#7888
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ #1278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14526622	C₂	semidirect
5. #14526621	C₂	semidirect
6. #14526620	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1278	C₂	semidirect
104. M₁₆×C₁₇	M₁₆	semidirect
126. #63223	M₁₆	semidirect
186. #1278	D₁₇	semidirect
289. C₁₇	#7888	semidirect
318. M₁₆	#63218	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537412	2
C₂×#11762860	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
#14526622	2
#14526621	2
#14526620	2
C₁₇×#1278	2
#7888	17