Subgroups — #16924110

Order 4352.

584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14526644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14526643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11762865	—	2	1	no	—
10	#11762865	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762861	—	2	1	no	—
13	#11762861	—	2	1	no	—
14	#11762861	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11762860	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11762859	—	2	1	no	—
17	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
19	#11762772	—	2	1	no	—
20	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
21	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11762676	C₄	1	2	yes	—
24	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762671	—	2	1	no	—
26	#11762666	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	#11762656	C₄	1	2	yes	—
29	#11762654	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63227	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63223	—	2	1	no	—
46	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587502	—	2	1	no	—
63	#10587502	—	2	2	no	—
64	#10587502	—	2	2	no	—
65	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
67	#10587491	—	2	2	no	—
68	#10587491	—	2	2	no	—
69	#10587491	—	2	2	no	—
70	#10587486	—	2	2	no	—
71	#10587485	—	2	2	no	—
72	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
76	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
106	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	#63227	—	4	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
119	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	#63223	—	4	1	no	—
132	#63223	—	4	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
136	#7958	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	#3622	—	4	2	no	—
191	#3622	—	4	2	no	—
192	#2920	—	17	1	no	—
193	C₂×#431	—	17	1	no	—
194	#2283	—	17	1	no	—
195	#1286	—	17	1	no	—
196	#1286	—	17	1	no	—
197	#1286	—	17	1	no	—
198	#1286	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₄×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#427	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#427	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	Dic₁₇	#344	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	#432	—	17	2	no	—
230	#432	—	34	1	no	—
231	#431	—	17	1	no	—
232	#431	—	17	2	no	—
233	#431	—	17	2	no	—
234	#431	—	34	1	no	—
235	#431	—	34	1	no	—
236	#431	—	34	1	no	—
237	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#423	—	17	1	no	—
239	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
241	#407	—	34	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
243	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
245	#383	—	17	2	no	—
246	#382	—	17	1	no	—
247	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#381	—	34	1	no	—
249	#380	—	34	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
252	#376	—	34	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#1735	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	—	2	2	no	—
259	D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
288	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
294	#97	—	34	2	no	—
295	C₄×C₈	—	17	2	no	—
296	C₄×C₈	—	34	2	no	—
297	C₄×C₈	—	34	2	no	—
298	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
299	#95	—	2	1	no	—
300	#95	—	17	2	no	—
301	#95	—	34	2	no	—
302	#95	—	34	2	no	—
303	#95	—	34	1	no	—
304	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₁₇	#7958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	4	1	no	—
334	M₁₆	—	4	1	no	—
335	M₁₆	—	68	1	no	—
336	M₁₆	—	68	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	68	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	68	4	no	—
360	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	—	17	1	no	—
365	C₂³	—	17	1	no	—
366	C₂³	—	34	2	no	—
367	C₂³	—	34	1	no	—
368	C₂³	—	34	1	no	—
369	C₂³	—	68	1	no	—
370	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10587598	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587605	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₈	—	68	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	17	2	no	—
422	C₂²	—	34	1	no	—
423	C₂²	—	34	1	no	—
424	C₂²	—	34	1	no	—
425	C₂²	—	34	1	no	—
426	C₂²	—	34	1	no	—
427	C₂²	—	68	2	no	—
428	C₂²	—	68	2	no	—
429	C₂²	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11762802	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11762804	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	17	2	no	—
438	C₄	—	34	1	no	—
439	C₄	—	34	1	no	—
440	C₄	—	34	1	no	—
441	C₄	—	34	1	no	—
442	C₄	—	34	1	no	—
443	C₄	—	136	2	no	—
444	C₄	#11762802	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#11762804	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11762844	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11762846	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	34	2	no	—
451	C₂	—	68	1	no	—
452	C₂	D₁₇×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14528499	1	1	yes	characteristic
454	C₂	D₁₇×#344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#95×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1286	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1286	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#7958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1286

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14526644	C₂	semidirect
5. #14526643	C₂	semidirect
6. #14526642	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1286	C₂	semidirect
10. #11762865	C₄	semidirect
14. #11762861	C₄	semidirect
15. #11762860	C₄	semidirect
22. C₄×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
198. #1286	D₁₇	semidirect
305. C₁₇	#7958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537416	2
D₁₇×#431	2
#14531177	2
#14526644	2
#14526643	2
#14526642	2
C₁₇×#1286	2
#7958	17