Subgroups — #16924203

Order 4352.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531166	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14526652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14526651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₇×#1289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂×#10587578	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
12	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
13	#11762671	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762666	—	2	2	no	—
16	#11762664	—	2	2	no	—
17	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
18	#11762656	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
25	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#63227	—	2	4	no	—
38	C₂×#63227	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
45	#10587578	—	4	8	no	—
46	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#10587502	—	2	4	no	—
49	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
51	#10587491	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	#63227	—	4	8	no	—
100	#63227	—	4	8	no	—
101	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
102	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂×#3622	—	2	2	no	—
104	C₂×#3622	—	4	2	no	—
105	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
107	#7982	—	17	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
114	C₂³×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₄×D₁₇	#99	1	4	yes	—
167	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	#3622	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
170	#2280	—	17	2	no	—
171	#1289	—	17	1	no	—
172	#1289	—	17	2	no	—
173	#1289	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	#427	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#427	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×D₁₇	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	#342	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
206	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	Dic₁₇	—	8	4	no	—
210	Dic₁₇	#342	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
213	C₂×#117	—	34	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	#381	—	17	4	no	—
220	#380	—	17	2	no	—
221	#380	—	34	2	no	—
222	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	#379	—	34	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
226	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#1735	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
233	D₁₇	—	2	2	no	—
234	D₁₇	—	2	2	no	—
235	D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂⁵	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
252	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
253	#117	—	68	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
264	#95	—	17	4	no	—
265	#95	—	34	4	no	—
266	#95	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
267	C₁₇	#7982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂⁴	—	17	1	no	—
269	C₂⁴	—	17	2	no	—
270	C₂⁴	—	17	2	no	—
271	C₂⁴	—	17	1	no	—
272	C₂⁴	—	34	1	no	—
273	C₂⁴	—	34	2	no	—
274	C₂⁴	—	34	1	no	—
275	C₂⁴	—	68	2	no	—
276	C₂⁴	—	68	2	no	—
277	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂×C₈	—	68	4	no	—
312	C₂×C₈	—	68	4	no	—
313	C₂×C₈	—	68	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
322	C₄²	—	68	8	no	—
323	C₂³	—	4	1	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	17	1	no	—
326	C₂³	—	17	1	no	—
327	C₂³	—	17	2	no	—
328	C₂³	—	34	2	no	—
329	C₂³	—	34	2	no	—
330	C₂³	—	34	4	no	—
331	C₂³	—	34	4	no	—
332	C₂³	—	34	1	no	—
333	C₂³	—	34	1	no	—
334	C₂³	—	34	2	no	—
335	C₂³	—	34	2	no	—
336	C₂³	—	34	2	no	—
337	C₂³	—	34	2	no	—
338	C₂³	—	34	1	no	—
339	C₂³	—	34	1	no	—
340	C₂³	—	68	2	no	—
341	C₂³	—	68	1	no	—
342	C₂³	—	68	2	no	—
343	C₂³	—	68	1	no	—
344	C₂³	—	68	4	no	—
345	C₂³	—	68	8	no	—
346	C₂³	—	68	4	no	—
347	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#10587598	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#10587602	1	2	yes	—
351	C₂³	#10587605	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₈	—	4	2	no	—
383	C₈	—	68	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	17	2	no	—
392	C₂²	—	17	2	no	—
393	C₂²	—	34	4	no	—
394	C₂²	—	34	4	no	—
395	C₂²	—	34	1	no	—
396	C₂²	—	34	1	no	—
397	C₂²	—	34	1	no	—
398	C₂²	—	34	1	no	—
399	C₂²	—	34	2	no	—
400	C₂²	—	34	2	no	—
401	C₂²	—	34	2	no	—
402	C₂²	—	68	4	no	—
403	C₂²	—	68	4	no	—
404	C₂²	—	68	4	no	—
405	C₂²	—	68	4	no	—
406	C₂²	—	68	2	no	—
407	C₂²	—	68	2	no	—
408	C₂²	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11762802	1	2	yes	—
410	C₂²	#11762804	1	2	yes	—
411	C₂²	#11762844	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11762846	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	8	4	no	—
416	C₄	—	17	2	no	—
417	C₄	—	34	2	no	—
418	C₄	—	34	1	no	—
419	C₄	—	136	4	no	—
420	C₄	#99×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	34	2	no	—
426	C₂	—	34	2	no	—
427	C₂	—	68	2	no	—
428	C₂	D₁₇×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14528499	1	1	yes	characteristic
430	C₂	D₁₇×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#95×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1289	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1289	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#7982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1289

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14526652	C₂	semidirect
4. #14526651	C₂	semidirect
5. C₁₇×#1289	C₂	semidirect
7. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
10. C₂×#10587491	C₄	semidirect
13. #11762671	C₄	semidirect
18. #11762656	C₄	semidirect
173. #1289	D₁₇	semidirect
267. C₁₇	#7982	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#14531166	2
#14526652	2
#14526651	2
C₁₇×#1289	2
#7982	17