Subgroups — #16924318

Order 4352.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14526664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14526663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14526662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₇×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
9	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762859	—	2	2	no	—
13	#11762859	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587485	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
17	#11762678	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11762673	—	2	1	no	—
19	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762667	—	2	1	no	—
21	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11762660	—	2	2	no	—
23	#11762660	—	2	1	no	—
24	#11762660	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#63225	—	2	8	no	—
40	C₂×#63225	—	2	4	no	—
41	C₂×#63225	—	2	2	no	—
42	C₂×#63225	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
56	#10587563	—	4	2	no	—
57	#10587563	—	4	2	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587502	—	2	1	no	—
64	#10587502	—	2	1	no	—
65	#10587502	—	2	2	no	—
66	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587485	—	2	4	no	—
70	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	#63225	—	2	16	no	—
113	#63225	—	4	4	no	—
114	#63225	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
117	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	—	4	2	no	—
127	#8014	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	#102	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	#103	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	#106	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#107	1	4	yes	—
179	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	#3622	—	4	2	no	—
181	C₂×#431	—	17	1	no	—
182	#2285	—	17	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
184	#1294	—	17	1	no	—
185	#1294	—	17	1	no	—
186	#1294	—	17	1	no	—
187	#1294	D₁₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	Dic₁₇	—	8	2	no	—
214	Dic₁₇	#339	1	4	yes	—
215	Dic₁₇	#340	1	4	yes	—
216	Dic₁₇	#340	1	4	yes	—
217	C₂×#117	—	34	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
221	#431	—	17	4	no	—
222	#431	—	34	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
227	#384	—	17	2	no	—
228	#382	—	34	1	no	—
229	#380	—	17	1	no	—
230	#380	—	34	1	no	—
231	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
236	C₂×#95	—	17	1	no	—
237	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₇	#1502	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₇	#1503	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1740	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
254	#117	—	68	2	no	—
255	#117	—	68	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
280	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₄×C₈	—	34	4	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	—	2	1	no	—
284	#95	—	17	2	no	—
285	#95	—	34	2	no	—
286	#95	—	34	1	no	—
287	#95	—	34	1	no	—
288	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₁₇	#8014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	68	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
336	C₄²	—	17	2	no	—
337	C₄²	—	17	2	no	—
338	C₄²	—	17	2	no	—
339	C₄²	—	17	2	no	—
340	C₄²	—	17	2	no	—
341	C₄²	—	17	2	no	—
342	C₄²	—	17	2	no	—
343	C₄²	—	17	2	no	—
344	C₄²	—	68	8	no	—
345	C₄²	—	68	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	68	2	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11762781	1	2	yes	—
409	C₂²	#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#104×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²	#106×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#107×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	17	4	no	—
423	C₄	—	17	4	no	—
424	C₄	—	17	4	no	—
425	C₄	—	34	2	no	—
426	C₄	—	68	4	no	—
427	C₄	—	136	2	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	#14527277	1	2	yes	—
433	C₂	#14527281	1	2	yes	—
434	C₂	D₁₇×#339	1	1	yes	characteristic
435	C₂	D₁₇×#340	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14528515	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1294	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1294	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8014
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #11762859	C₄	semidirect
17. #11762678	C₄	semidirect
21. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
24. #11762660	C₄	semidirect
289. C₁₇	#8014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762859	2
#14531186	2
C₂×#11762660	2
#14526664	2
#14526663	2
#14526662	2
C₁₇×#1294	2
#8014	17