Subgroups — #16924326

Order 4352.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14526664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14526663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63218	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
12	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
13	#11762771	—	2	2	no	—
14	#11762771	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
17	#11762671	—	2	1	no	—
18	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762668	—	2	2	no	—
20	#11762668	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11762666	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11762664	—	2	1	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	#11762656	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#63227	—	2	4	no	—
48	C₂×#63227	—	2	2	no	—
49	C₂×#63227	—	2	2	no	—
50	C₂×#63227	—	4	2	no	—
51	C₂×#63227	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	—	2	4	no	—
54	C₂×#63225	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
57	C₂×#63218	—	2	4	no	—
58	C₂×#63218	—	4	4	no	—
59	#10587578	—	4	4	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#10587502	—	2	1	no	—
66	#10587502	—	2	1	no	—
67	#10587502	—	2	2	no	—
68	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587491	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
130	#63227	—	4	4	no	—
131	#63227	—	4	4	no	—
132	#63227	—	4	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	#63225	—	4	8	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	4	2	no	—
138	#63218	—	4	8	no	—
139	#8016	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	C₂×#407	—	17	1	no	—
214	#2280	—	17	1	no	—
215	C₂×#380	—	17	1	no	—
216	#1294	—	17	1	no	—
217	#1294	—	17	1	no	—
218	#1294	—	17	1	no	—
219	#1294	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#428	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#428	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	8	2	no	—
259	Dic₁₇	—	8	2	no	—
260	Dic₁₇	#342	1	4	yes	—
261	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
263	C₂×#117	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
266	#407	—	17	4	no	—
267	#407	—	34	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#381	—	34	1	no	—
272	#380	—	17	4	no	—
273	#380	—	17	1	no	—
274	#380	—	17	2	no	—
275	#380	—	34	2	no	—
276	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#379	—	34	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×#95	—	17	1	no	—
281	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₇	#1513	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	#1513	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	4	2	no	—
292	D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂⁵	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
311	#117	—	68	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	#95	—	2	1	no	—
330	#95	—	2	1	no	—
331	#95	—	17	2	no	—
332	#95	—	34	2	no	—
333	#95	—	34	1	no	—
334	#95	—	34	1	no	—
335	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₁₇	#8016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	17	1	no	—
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂⁴	—	17	2	no	—
340	C₂⁴	—	17	2	no	—
341	C₂⁴	—	34	1	no	—
342	C₂⁴	—	34	1	no	—
343	C₂⁴	—	34	1	no	—
344	C₂⁴	—	34	1	no	—
345	C₂⁴	—	68	2	no	—
346	C₂⁴	—	68	2	no	—
347	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	68	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	68	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
403	C₄²	—	68	4	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	17	2	no	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	—	34	1	no	—
413	C₂³	—	34	1	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	34	2	no	—
416	C₂³	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	68	2	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	—	68	2	no	—
423	C₂³	—	68	2	no	—
424	C₂³	—	68	4	no	—
425	C₂³	—	68	4	no	—
426	C₂³	—	68	4	no	—
427	C₂³	—	68	4	no	—
428	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#10587597	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#10587600	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#10587601	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	#10587604	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	136	2	no	—
470	C₂×C₄	—	136	2	no	—
471	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	34	2	no	—
486	C₂²	—	34	2	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	34	2	no	—
490	C₂²	—	34	2	no	—
491	C₂²	—	68	4	no	—
492	C₂²	—	68	4	no	—
493	C₂²	—	68	4	no	—
494	C₂²	—	68	4	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	68	2	no	—
499	C₂²	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#99×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²	#11762807	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11762809	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11762812	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11762816	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11762824	1	2	yes	—
506	C₂²	#11762848	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11762850	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	—	17	4	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	—	136	2	no	—
517	C₄	—	136	2	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	68	2	no	—
523	C₂	—	68	2	no	—
524	C₂	#14527324	1	2	yes	—
525	C₂	#14527326	1	2	yes	—
526	C₂	#14528492	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14528502	1	1	yes	characteristic
528	C₂	D₁₇×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1294	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1294	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8016
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14526664	C₂	semidirect
5. #14526663	C₂	semidirect
6. #14526662	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1294	C₂	semidirect
10. C₂×#10587578	C₄	semidirect
14. #11762771	C₄	semidirect
20. #11762668	C₄	semidirect
21. #11762666	C₄	semidirect
219. #1294	D₁₇	semidirect
336. C₁₇	#8016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762771	2
#14531166	2
C₂×#11762668	2
#14526664	2
#14526663	2
#14526662	2
C₁₇×#1294	2
#8016	17