Subgroups — #16924338

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14526664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14526663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63218	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
14	#11762771	—	2	2	no	—
15	#11762771	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
18	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762668	—	2	1	no	—
20	#11762667	—	2	1	no	—
21	#11762666	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11762656	—	2	2	no	—
23	#11762656	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63227	—	2	8	no	—
49	C₂×#63227	—	2	4	no	—
50	C₂×#63227	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63225	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
56	C₂×#63218	—	2	4	no	—
57	C₂×#63218	—	4	4	no	—
58	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#10587502	—	2	1	no	—
67	#10587502	—	2	1	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#10587491	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
134	#63227	—	2	16	no	—
135	#63227	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	#63225	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	4	2	no	—
141	#63218	—	4	8	no	—
142	#8019	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	#3622	—	4	2	no	—
217	C₂×#407	—	17	1	no	—
218	C₂×#380	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
220	#1294	—	17	1	no	—
221	#1294	—	17	1	no	—
222	#1294	—	17	1	no	—
223	#1294	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#428	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#428	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	#339	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	Dic₁₇	—	8	2	no	—
264	Dic₁₇	#342	1	4	yes	—
265	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
271	#407	—	17	4	no	—
272	#407	—	34	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#380	—	17	1	no	—
277	#380	—	17	2	no	—
278	#380	—	34	1	no	—
279	#380	—	34	1	no	—
280	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×#95	—	17	1	no	—
284	C₂×#95	—	34	1	no	—
285	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	#1507	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	#1508	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
295	D₁₇	—	2	4	no	—
296	D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂⁵	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
334	#95	—	2	1	no	—
335	#95	—	2	1	no	—
336	#95	—	17	2	no	—
337	#95	—	34	2	no	—
338	#95	—	34	1	no	—
339	#95	—	34	1	no	—
340	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
341	C₁₇	#8019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	17	1	no	—
343	C₂⁴	—	17	1	no	—
344	C₂⁴	—	17	2	no	—
345	C₂⁴	—	17	2	no	—
346	C₂⁴	—	34	4	no	—
347	C₂⁴	—	34	1	no	—
348	C₂⁴	—	34	1	no	—
349	C₂⁴	—	34	1	no	—
350	C₂⁴	—	34	1	no	—
351	C₂⁴	—	68	2	no	—
352	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	68	8	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	68	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
410	C₄²	—	68	8	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	17	4	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	34	4	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	—	34	1	no	—
420	C₂³	—	34	1	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	1	no	—
425	C₂³	—	34	1	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	34	2	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	4	no	—
432	C₂³	—	68	4	no	—
433	C₂³	—	68	4	no	—
434	C₂³	—	68	4	no	—
435	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#10587597	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#10587600	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#10587601	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#10587604	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	136	8	no	—
479	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	17	4	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	34	4	no	—
496	C₂²	—	34	4	no	—
497	C₂²	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	34	2	no	—
501	C₂²	—	68	4	no	—
502	C₂²	—	68	4	no	—
503	C₂²	—	68	4	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	68	2	no	—
507	C₂²	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#99×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂²	#11762807	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11762809	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11762812	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11762816	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#104×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂²	#11762848	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11762850	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	—	17	4	no	—
523	C₄	—	34	2	no	—
524	C₄	—	68	4	no	—
525	C₄	—	136	2	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	34	4	no	—
531	C₂	—	68	2	no	—
532	C₂	#14527298	1	2	yes	—
533	C₂	#14527302	1	2	yes	—
534	C₂	D₁₇×#339	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14528502	1	1	yes	characteristic
536	C₂	D₁₇×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1294	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1294	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14526664	C₂	semidirect
5. #14526663	C₂	semidirect
6. #14526662	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1294	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
15. #11762771	C₄	semidirect
21. #11762666	C₄	semidirect
23. #11762656	C₄	semidirect
62. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
69. #10587502	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
223. #1294	D₁₇	semidirect
333. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
340. #95	C₄×D₁₇	semidirect
341. C₁₇	#8019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762771	2
D₁₇×#380	2
C₂×#11762656	2
#14526664	2
#14526663	2
#14526662	2
C₁₇×#1294	2
#8019	17