Subgroups — #16924362

Order 4352.

654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14526664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14526663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14526662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₇×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11762859	—	2	2	no	—
10	#11762859	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587485	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
14	#11762676	—	2	2	no	—
15	#11762676	—	2	1	no	—
16	#11762676	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11762674	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11762670	—	2	1	no	—
19	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	#11762654	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
49	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#10587502	—	2	1	no	—
55	#10587502	—	2	1	no	—
56	#10587502	—	2	4	no	—
57	#10587502	—	2	4	no	—
58	#10587502	—	2	2	no	—
59	#10587502	—	2	2	no	—
60	#10587502	—	2	2	no	—
61	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
63	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587485	—	2	4	no	—
65	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
106	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
108	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#3622	—	2	2	no	—
117	C₂×#3622	—	4	2	no	—
118	#8025	—	17	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
170	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	#3622	—	4	2	no	—
172	C₂×#431	—	17	1	no	—
173	#2283	—	17	1	no	—
174	C₂×#383	—	17	1	no	—
175	#1294	—	17	1	no	—
176	#1294	—	17	1	no	—
177	#1294	—	17	1	no	—
178	#1294	D₁₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#427	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#427	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
202	Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇	—	8	2	no	—
207	Dic₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
209	#431	—	17	4	no	—
210	#431	—	34	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
215	#383	—	17	4	no	—
216	#383	—	34	2	no	—
217	#383	—	34	1	no	—
218	#382	—	17	2	no	—
219	#381	—	34	1	no	—
220	#380	—	17	1	no	—
221	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
224	#376	—	34	1	no	—
225	C₂×#95	—	17	1	no	—
226	C₂×#95	—	34	1	no	—
227	C₂×#95	—	34	1	no	—
228	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₇	#1521	1	2	yes	—
234	C₂×C₁₇	#1521	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#1735	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#1740	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
262	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₄×C₈	—	34	4	no	—
264	#95	—	2	1	no	—
265	#95	—	2	1	no	—
266	#95	—	17	2	no	—
267	#95	—	34	4	no	—
268	#95	—	34	4	no	—
269	#95	—	34	2	no	—
270	#95	—	34	2	no	—
271	#95	—	34	2	no	—
272	#95	—	34	1	no	—
273	#95	—	34	1	no	—
274	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₁₇	#8025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂×C₈	—	68	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
319	C₄²	—	17	2	no	—
320	C₄²	—	17	2	no	—
321	C₄²	—	17	2	no	—
322	C₄²	—	17	2	no	—
323	C₄²	—	17	2	no	—
324	C₄²	—	17	2	no	—
325	C₄²	—	17	2	no	—
326	C₄²	—	17	2	no	—
327	C₄²	—	68	4	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#10587598	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#10587602	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#10587602	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#10587605	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂×C₄	—	136	2	no	—
374	C₂×C₄	—	136	2	no	—
375	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	4	2	no	—
380	C₈	—	68	2	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11762781	1	2	yes	—
391	C₂²	#11762802	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11762802	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11762804	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11762804	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11762824	1	2	yes	—
396	C₂²	#11762844	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11762846	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	34	2	no	—
405	C₄	—	34	2	no	—
406	C₄	—	34	2	no	—
407	C₄	—	34	2	no	—
408	C₄	—	136	2	no	—
409	C₄	—	136	2	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	#14527358	1	2	yes	—
415	C₂	#14527360	1	2	yes	—
416	C₂	#14528492	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14528499	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14528515	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1294	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1294	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8025
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #11762859	C₄	semidirect
16. #11762676	C₄	semidirect
17. #11762674	C₄	semidirect
20. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
275. C₁₇	#8025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762859	2
#14531179	2
C₂×#11762676	2
#14526664	2
#14526663	2
#14526662	2
C₁₇×#1294	2
#8025	17