Subgroups — #16924458

Order 4352.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14526670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14526670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14526669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₇×#1297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11762863	—	2	1	no	—
11	#11762863	—	2	1	no	—
12	#11762859	—	2	1	no	—
13	#11762859	—	2	1	no	—
14	#11762832	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11762676	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11762673	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11762670	—	2	1	no	—
20	#11762667	—	2	1	no	—
21	C₄×#63225	—	2	1	no	—
22	C₄×#63225	—	2	1	no	—
23	#11762660	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762655	—	2	1	no	—
28	#11762654	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#63225	—	2	2	no	—
44	C₂×#63225	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587563	—	2	8	no	—
63	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587502	—	2	2	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
75	#10587486	—	2	2	no	—
76	#10587485	—	2	2	no	—
77	#10587485	—	2	2	no	—
78	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	#63225	—	2	8	no	—
114	#63225	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	#63223	—	4	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	#8052	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	—
186	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	#3622	—	4	2	no	—
188	#2920	—	17	1	no	—
189	#2283	—	17	1	no	—
190	C₄×#117	—	17	1	no	—
191	#1297	—	17	1	no	—
192	#1297	—	17	1	no	—
193	#1297	—	17	1	no	—
194	#1297	D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	Dic₁₇	#339	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	#339	1	2	yes	—
222	C₂×#117	—	34	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	#432	—	34	1	no	—
225	#432	—	34	1	no	—
226	#431	—	34	1	no	—
227	#431	—	34	1	no	—
228	#423	—	17	2	no	—
229	#407	—	17	1	no	—
230	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
232	#383	—	17	2	no	—
233	#382	—	17	2	no	—
234	#381	—	34	1	no	—
235	#380	—	34	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#376	—	17	2	no	—
245	#376	—	34	1	no	—
246	C₄³	—	34	1	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#1740	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
258	#117	—	34	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
289	#97	—	34	2	no	—
290	C₄×C₈	—	34	2	no	—
291	#95	—	17	2	no	—
292	#95	—	17	2	no	—
293	#95	—	34	2	no	—
294	#95	—	34	2	no	—
295	#95	—	34	2	no	—
296	#95	—	34	2	no	—
297	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
298	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₁₇	#8052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	68	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	34	8	no	—
355	C₄²	—	68	2	no	—
356	C₄²	—	68	2	no	—
357	C₄²	—	68	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	1	no	—
394	C₂×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂×C₄	—	68	1	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	68	2	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#104×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂²	#11762824	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	—	17	2	no	—
425	C₄	—	17	2	no	—
426	C₄	—	34	1	no	—
427	C₄	—	34	1	no	—
428	C₄	—	34	1	no	—
429	C₄	—	34	1	no	—
430	C₄	—	34	1	no	—
431	C₄	—	34	1	no	—
432	C₄	—	68	4	no	—
433	C₄	—	136	2	no	—
434	C₄	#11762781	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	4	1	no	—
438	C₂	D₁₇×#339	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14528492	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14528515	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1297	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1297	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8052
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11762832	C₄	semidirect
16. M₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
17. #11762676	C₄	semidirect
18. #11762673	C₄	semidirect
23. #11762660	C₄	semidirect
28. #11762654	C₄	semidirect
299. C₁₇	#8052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537413	2
#14531178	2
C₄×#10587563	2
#14526670	2
#14526669	2
C₁₇×#1297	2
#8052	17