Subgroups — #16924474

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14526672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14526672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63218	—	2	1	no	—
10	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
12	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762772	C₄	1	2	yes	—
14	#11762771	—	2	1	no	—
15	#11762771	—	2	1	no	—
16	#11762771	—	2	1	no	—
17	#11762771	—	2	1	no	—
18	#11762771	C₄	1	2	yes	—
19	#11762771	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
24	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
54	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
55	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂×#63218	—	2	2	no	—
57	C₂×#63218	—	2	2	no	—
58	C₂×#63218	—	2	2	no	—
59	C₂×#63218	—	4	4	no	—
60	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
64	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
73	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587491	—	2	2	no	—
77	#10587491	—	2	2	no	—
78	#10587491	—	2	2	no	—
79	#10587491	—	2	2	no	—
80	#10587491	—	2	2	no	—
81	#10587491	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
140	#63223	—	4	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	4	2	no	—
145	C₂×#3622	—	4	2	no	—
146	#63218	—	4	4	no	—
147	#63218	—	4	4	no	—
148	#63218	—	4	4	no	—
149	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
152	#8057	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
177	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	#108	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₄×D₁₇	#99	1	4	yes	—
218	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
221	#3622	—	4	2	no	—
222	#3622	—	4	2	no	—
223	#3622	—	4	2	no	—
224	C₂×#407	—	17	1	no	—
225	C₂×#407	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
227	#1298	—	17	1	no	—
228	#1298	—	17	1	no	—
229	#1298	—	17	1	no	—
230	#1298	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	#430	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₇	#341	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇	#341	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	#342	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
264	Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	Dic₁₇	#342	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
271	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
272	#407	—	17	2	no	—
273	#407	—	17	2	no	—
274	#407	—	17	1	no	—
275	#407	—	17	2	no	—
276	#407	—	34	1	no	—
277	#407	—	34	1	no	—
278	#407	—	34	1	no	—
279	#407	—	34	1	no	—
280	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₁₇	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#1738	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	—	2	2	no	—
300	D₁₇	—	2	2	no	—
301	D₁₇	—	2	2	no	—
302	D₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂⁵	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
325	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₁₇	#8057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂⁴	—	17	1	no	—
354	C₂⁴	—	17	1	no	—
355	C₂⁴	—	17	1	no	—
356	C₂⁴	—	17	1	no	—
357	C₂⁴	—	17	1	no	—
358	C₂⁴	—	17	1	no	—
359	C₂⁴	—	34	4	no	—
360	C₂⁴	—	68	2	no	—
361	C₂⁴	—	68	2	no	—
362	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	4	2	no	—
406	M₁₆	—	68	4	no	—
407	M₁₆	—	68	4	no	—
408	M₁₆	—	68	4	no	—
409	M₁₆	—	68	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	68	4	no	—
419	C₂×C₈	—	68	4	no	—
420	C₂×C₈	—	68	4	no	—
421	C₂×C₈	—	68	2	no	—
422	C₂×C₈	—	68	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	17	1	no	—
427	C₂³	—	17	1	no	—
428	C₂³	—	17	1	no	—
429	C₂³	—	17	4	no	—
430	C₂³	—	17	1	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	68	1	no	—
442	C₂³	—	68	1	no	—
443	C₂³	—	68	1	no	—
444	C₂³	—	68	1	no	—
445	C₂³	—	68	1	no	—
446	C₂³	—	68	1	no	—
447	C₂³	—	68	1	no	—
448	C₂³	—	68	16	no	—
449	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	—	68	1	no	—
484	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	68	2	no	—
492	C₈	—	68	2	no	—
493	C₈	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	17	2	no	—
503	C₂²	—	17	2	no	—
504	C₂²	—	17	2	no	—
505	C₂²	—	34	8	no	—
506	C₂²	—	34	1	no	—
507	C₂²	—	34	1	no	—
508	C₂²	—	34	1	no	—
509	C₂²	—	34	1	no	—
510	C₂²	—	34	1	no	—
511	C₂²	—	34	1	no	—
512	C₂²	—	34	1	no	—
513	C₂²	—	34	1	no	—
514	C₂²	—	34	1	no	—
515	C₂²	—	68	4	no	—
516	C₂²	—	68	4	no	—
517	C₂²	—	68	4	no	—
518	C₂²	—	68	4	no	—
519	C₂²	—	68	4	no	—
520	C₂²	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#108×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂²	#11762856	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	17	2	no	—
527	C₄	—	34	1	no	—
528	C₄	—	34	1	no	—
529	C₄	—	34	1	no	—
530	C₄	#99×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	4	1	no	—
534	C₂	—	34	2	no	—
535	C₂	—	34	2	no	—
536	C₂	—	34	2	no	—
537	C₂	—	68	1	no	—
538	C₂	D₁₇×#341	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14528509	1	1	yes	characteristic
540	C₂	D₁₇×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1298	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₇	Q₈
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1298	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14526672	C₂	semidirect
5. #14526672	C₂	semidirect
6. #14526671	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1298	C₂	semidirect
230. #1298	D₁₇	semidirect
352. C₁₇	#8057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762771	2
D₁₇×#407	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#14526672	2
#14526671	2
C₁₇×#1298	2
#8057	17