Subgroups — #16924871

Order 4352.

582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14526632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
12	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587485	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10587477	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587491	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587486	—	2	1	no	—
20	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762575	C₄	1	2	yes	—
23	#11762563	—	2	1	no	—
24	#11762534	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11762532	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#97	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#336	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
55	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₇×#97	—	4	2	no	—
63	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
64	#10587502	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587491	—	2	1	no	—
70	#10587491	—	2	1	no	—
71	#10587486	—	4	2	no	—
72	#10587485	—	2	1	no	—
73	#10587485	—	2	1	no	—
74	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	#10587477	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	#63227	—	2	1	no	—
122	#63227	—	2	1	no	—
123	#63225	—	2	1	no	—
124	#63225	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂×#3622	—	2	1	no	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	4	1	no	—
133	C₂×#3622	—	4	1	no	—
134	C₂×#3622	—	4	1	no	—
135	C₂×#3622	—	4	1	no	—
136	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
138	#8160	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	#97	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	#97	1	2	yes	complemented
179	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₈×C₁₇	#99	1	2	yes	complemented
187	#3622	—	4	2	no	—
188	#3622	—	4	1	no	—
189	#3622	—	4	1	no	—
190	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
191	C₄×#99	—	17	1	no	—
192	#1752	—	17	1	no	—
193	#1752	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#1459	—	17	1	no	—
195	#1282	—	17	1	no	—
196	#1282	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#405	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#410	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
228	C₈×D₄	—	34	1	no	—
229	C₈×D₄	—	34	1	no	—
230	C₈×D₄	—	34	1	no	—
231	C₈×D₄	—	34	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×#99	—	17	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#97	—	2	1	no	—
239	C₂×#97	—	34	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#342	—	17	2	no	—
244	#336	—	2	1	no	—
245	#336	—	34	1	no	—
246	#324	—	17	2	no	—
247	#323	—	17	2	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₇	#1752	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#1757	1	1	yes	characteristic
255	D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₄	—	34	1	no	—
274	C₄×D₄	—	34	1	no	—
275	C₄×D₄	—	34	1	no	—
276	C₄×D₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
287	#99	—	34	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	#97	—	4	2	no	—
297	#97	—	68	2	no	—
298	C₄×C₈	—	34	1	no	—
299	C₄×C₈	—	34	1	no	—
300	#95	—	2	1	no	—
301	#95	—	34	1	no	—
302	C₁₇	#8160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	17	1	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	—	17	4	no	—
306	C₂×D₄	—	34	1	no	—
307	C₂×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂×D₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂×C₈	—	34	1	no	—
338	C₂×C₈	—	68	2	no	—
339	C₂×C₈	—	68	1	no	—
340	C₂×C₈	—	68	1	no	—
341	C₂×C₈	—	68	2	no	—
342	C₂×C₈	—	68	1	no	—
343	C₂×C₈	—	68	1	no	—
344	C₂×C₈	#63227	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	#63227	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	#63227	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	#63227	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	34	1	no	—
361	C₄²	—	34	1	no	—
362	C₄²	—	68	1	no	—
363	C₄²	—	68	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	17	2	no	—
367	C₂³	—	34	1	no	—
368	C₂³	—	34	1	no	—
369	C₂³	—	68	1	no	—
370	C₂³	—	68	1	no	—
371	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
375	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	D₄	—	34	4	no	—
377	D₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	1	no	—
408	C₈	—	2	1	no	—
409	C₈	—	2	1	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	68	2	no	—
412	C₈	—	68	1	no	—
413	C₈	—	68	1	no	—
414	C₈	#10587477	1	2	yes	complemented
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	34	2	no	—
424	C₂²	—	68	2	no	—
425	C₂²	—	68	2	no	—
426	C₂²	—	68	1	no	—
427	C₂²	—	68	1	no	—
428	C₂²	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#97×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11762766	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11762878	1	2	yes	—
432	C₂²	#11762882	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	34	2	no	—
438	C₄	—	68	1	no	—
439	C₄	—	68	1	no	—
440	C₄	—	136	2	no	—
441	C₄	C₂×#10587477	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11762782	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	68	2	no	—
448	C₂	#14528561	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₄×#10587477	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14528585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1752	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1752	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8160
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528560	C₂	semidirect
5. #14526632	C₂	semidirect
6. #14526630	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1752	C₂	semidirect
8. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
14. C₂×#10587485	C₄	semidirect
18. C₂×#10587491	C₄	semidirect
20. C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
24. #11762534	C₄	semidirect
25. #11762532	C₄	semidirect
150. C₂²×D₁₇	#97	semidirect
178. C₂×Dic₁₇	#97	semidirect
186. C₈×C₁₇	#99	semidirect
193. #1752	D₁₇	semidirect
302. C₁₇	#8160	semidirect
414. C₈	#10587477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₄×#10587477	2
#14528560	2
#14527100	2
#14526632	2
#14526630	2
C₁₇×#1752	2
#8160	17