Finite Group Databasebeta

← #16925767

Subgroups — #16925767

Order 4352.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D17C211yesmaximal, characteristic
2#14528693C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527005C211yesmaximal, characteristic
7C2×C17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D17C2211yescharacteristic
10C2×#10587583C411yescharacteristic, complemented
11C2×#10587610C2211yescharacteristic
12C2×#10587582—21no—
13C2×#10587564—21no—
14C2×#10587632C411yescharacteristic, complemented
15C22⋊Q8×D17—22no—
16C22⋊Q8×D17—22no—
17C22⋊Q8×D17—22no—
18C22⋊Q8×D17—22no—
19C2×C4⋊C4×D17—21no—
20C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
21C22×#63227—21no—
22C2×C22⋊C4×D17—21no—
23C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
24C2×#10587491—21no—
25C2×#10587491—21no—
26C2×#10587502—21no—
27C2×#10587502C2211yescharacteristic
28#11762547—22no—
29#11762546—22no—
30#11762545—22no—
31C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C17×#95C2211yescharacteristic
34C17×#328—22no—
35C24×D17D411yescharacteristic
36C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
37C23×C4×C17—21no—
38C23×C4×C17C2311yescharacteristic
39C23×Dic17—21no—
40C23×Dic17D411yescharacteristic
41C2×Q8×D17—22no—
42C2×Q8×D17—22no—
43C2×Q8×D17—42no—
44C2×Q8×D17—42no—
45C22×C4×D17—21no—
46C22×C4×D17—21no—
47C22×C4×D17—21no—
48C22×C4×D17—21no—
49C22×C4×D17—21no—
50C22×C4×D17—21no—
51C22×C4×D17—42no—
52C22×C4×D17—42no—
53C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D17D411yescharacteristic
56C22×C4×D17D411yescharacteristic
57C22×Dic34—21no—
58C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
59C22×C8×C17—21no—
60C17×C22⋊Q8—21no—
61C17×C22⋊Q8—21no—
62C17×C22⋊Q8D412yes—
63C17×C22⋊Q8D412yes—
64C2×C4⋊C4×C17—21no—
65C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
66C2×C22⋊C4×C17—21no—
67C2×C22⋊Dic17—21no—
68#10587632—22no—
69#10587632—22no—
70C2×#63227—24no—
71C2×#63227—21no—
72C2×#63227—21no—
73C2×#63227—42no—
74C2×#63227—42no—
75C2×C4⋊Dic17—21no—
76C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
77#10587610—21no—
78#10587610—21no—
79#10587610D412yes—
80#10587610D412yes—
81C2×#63225—21no—
82C2×#63225—21no—
83C2×#63225—21no—
84C22×#3622—21no—
85#10587583—22no—
86#10587583—22no—
87#10587582—24no—
88#10587582—24no—
89C4⋊C4×D17—24no—
90C4⋊C4×D17—24no—
91C4⋊C4×D17—22no—
92C4⋊C4×D17—22no—
93C22⋊C4×D17—24no—
94C22⋊C4×D17—24no—
95#10587564—24no—
96#10587564—24no—
97C17×C22⋊C8—21no—
98C17×C22⋊C8—21no—
99C17×#95—21no—
100C17×#95—21no—
101#10587502—21no—
102#10587502—21no—
103#10587502—42no—
104C22⋊#3622—21no—
105C22⋊#3622—21no—
106#10587491—42no—
107#10587491—42no—
108C24×C17C2×D411yescharacteristic
109C23×D17—21no—
110C23×D17—21no—
111C23×D17—21no—
112C23×D17—21no—
113C23×D17—22no—
114C23×D17—22no—
115C23×D17—41no—
116C23×D17—41no—
117C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
118C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
119C23×D17SD1612yes—
120C23×D17Q1612yes—
121C2×Q8×C17—21no—
122C2×Q8×C17—41no—
123C2×Q8×C17—41no—
124C2×Q8×C17C22⋊C412yescomplemented
125C22×C4×C17—21no—
126C22×C4×C17—21no—
127C22×C4×C17—22no—
128C22×C4×C17—41no—
129C22×C4×C17—41no—
130C22×C4×C17—41no—
131C22×C4×C17—41no—
132C22×C4×C17—41no—
133C22×C4×C17—41no—
134C22×C4×C17—41no—
135C22×C4×C17—41no—
136C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
137C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
142C22×Dic17—21no—
143C22×Dic17—21no—
144C22×Dic17—21no—
145C22×Dic17—21no—
146C22×Dic17—22no—
147C22×Dic17—22no—
148C22×Dic17—41no—
149C22×Dic17—41no—
150C22×Dic17—41no—
151C22×Dic17—41no—
152C22×Dic17—41no—
153C22×Dic17—41no—
154C22×Dic17—41no—
155C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
156C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
157Q8×D17—48no—
158Q8×D17—48no—
159C2×C4×D17—22no—
160C2×C4×D17—21no—
161C2×C4×D17—21no—
162C2×C4×D17—22no—
163C2×C4×D17—24no—
164C2×C4×D17—24no—
165C2×C4×D17—22no—
166C2×C4×D17—21no—
167C2×C4×D17—21no—
168C2×C4×D17—21no—
169C2×C4×D17—21no—
170C2×C4×D17—21no—
171C2×C4×D17—21no—
172C2×C4×D17—22no—
173C2×C4×D17—44no—
174C2×C4×D17—44no—
175C2×C4×D17—44no—
176C2×C4×D17—44no—
177C2×C4×D17—41no—
178C2×C4×D17—41no—
179C2×C4×D17—41no—
180C2×C4×D17—41no—
181C2×C4×D17—42no—
182C2×C4×D17—42no—
183C2×C4×D17—42no—
184C2×C4×D17—42no—
185C2×Dic34—24no—
186C2×Dic34—21no—
187C2×Dic34—42no—
188C2×Dic34—42no—
189C2×Dic34—41no—
190C2×Dic34—41no—
191C2×Dic34C22⋊C412yescomplemented
192C2×C8×C17—41no—
193C2×C8×C17—41no—
194C2×C8×C17—41no—
195C4⋊C4×C17—21no—
196C4⋊C4×C17—22no—
197C4⋊C4×C17—22no—
198C4⋊C4×C17C22⋊C412yescomplemented
199C22⋊C4×C17—22no—
200C22⋊C4×C17—22no—
201C22⋊Dic17—22no—
202C22⋊Dic17—22no—
203#63227—24no—
204#63227—24no—
205#63227—48no—
206C4⋊Dic17—24no—
207C4⋊Dic17—21no—
208C4⋊Dic17C22⋊C412yescomplemented
209#63225—24no—
210#63225—24no—
211#63225—22no—
212#63225—22no—
213C2×#3622—41no—
214C2×#3622—41no—
215C2×#3622—41no—
216#8329—171nomaximal, Sylow
217C23×C17—21no—
218C23×C17—21no—
219C23×C17—21no—
220C23×C17—21no—
221C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
222C23×C17#12011yescharacteristic
223C23×C17#12011yescharacteristic
224C23×C17C2×SD1611yescharacteristic
225C23×C17C2×Q1611yescharacteristic
226C23×C17#13711yescharacteristic
227C23×C17#13711yescharacteristic
228C22×D17—21no—
229C22×D17—21no—
230C22×D17—21no—
231C22×D17—21no—
232C22×D17—21no—
233C22×D17—21no—
234C22×D17—21no—
235C22×D17—21no—
236C22×D17—21no—
237C22×D17—21no—
238C22×D17—22no—
239C22×D17—22no—
240C22×D17—22no—
241C22×D17—22no—
242C22×D17—24no—
243C22×D17—24no—
244C22×D17—42no—
245C22×D17—42no—
246C22×D17—42no—
247C22×D17—42no—
248C22×D17—42no—
249C22×D17—42no—
250C22×D17—42no—
251C22×D17—42no—
252C22×D17—42no—
253C22×D17—42no—
254C22×D17#9912yes—
255C22×D17#10312yes—
256C22×D17#10312yes—
257C22×D17#10412yes—
258Q8×C17—42no—
259Q8×C17—42no—
260C2×C4×C17—21no—
261C2×C4×C17—21no—
262C2×C4×C17—21no—
263C2×C4×C17—21no—
264C2×C4×C17—22no—
265C2×C4×C17—22no—
266C2×C4×C17—41no—
267C2×C4×C17—41no—
268C2×C4×C17—41no—
269C2×C4×C17—41no—
270C2×C4×C17—41no—
271C2×C4×C17—41no—
272C2×C4×C17—41no—
273C2×C4×C17—41no—
274C2×C4×C17—42no—
275C2×C4×C17—42no—
276C2×C4×C17—42no—
277C2×C4×C17—81no—
278C2×C4×C17—81no—
279C2×C4×C17—81no—
280C2×C4×C17—81no—
281C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C17#12011yescharacteristic
284C2×C4×C17#12011yescharacteristic
285C2×Dic17—21no—
286C2×Dic17—21no—
287C2×Dic17—22no—
288C2×Dic17—22no—
289C2×Dic17—21no—
290C2×Dic17—21no—
291C2×Dic17—21no—
292C2×Dic17—42no—
293C2×Dic17—42no—
294C2×Dic17—41no—
295C2×Dic17—41no—
296C2×Dic17—41no—
297C2×Dic17—41no—
298C2×Dic17—42no—
299C2×Dic17—42no—
300C2×Dic17—42no—
301C2×Dic17—81no—
302C2×Dic17—81no—
303C2×Dic17—81no—
304C2×Dic17—81no—
305C2×Dic17#9912yes—
306C4×D17—24no—
307C4×D17—24no—
308C4×D17—42no—
309C4×D17—42no—
310C4×D17—42no—
311C4×D17—42no—
312C4×D17—42no—
313C4×D17—42no—
314C4×D17—48no—
315C4×D17—48no—
316Dic34—48no—
317Dic34—42no—
318Dic34—42no—
319C8×C17—81no—
320#3622—81no—
321C22×C22⋊Q8—171no—
322#1779—171no—
323C2×#328—171no—
324C2×#328—171no—
325C2×#328—171no—
326C2×#328D1711yescharacteristic, complemented
327C22⋊#95—171no—
328C22×C17—21no—
329C22×C17—21no—
330C22×C17—21no—
331C22×C17—21no—
332C22×C17—21no—
333C22×C17—21no—
334C22×C17—21no—
335C22×C17—21no—
336C22×C17—21no—
337C22×C17—21no—
338C22×C17—21no—
339C22×C17—21no—
340C22×C17#37911yescharacteristic
341C22×C17C2×#9911yescharacteristic
342C22×C17C2×#9911yescharacteristic
343C22×C17C2×#10311yescharacteristic
344C22×C17#41911yescharacteristic
345C22×C17C2×#10411yescharacteristic
346C22×C17#42111yescharacteristic
347C22×C17#44811yescharacteristic
348C22×C17#44811yescharacteristic
349C22×C17#45111yescharacteristic
350C22×C17#45111yescharacteristic
351C2×D17—22no—
352C2×D17—22no—
353C2×D17—22no—
354C2×D17—22no—
355C2×D17—22no—
356C2×D17—22no—
357C2×D17—22no—
358C2×D17—22no—
359C2×D17—22no—
360C2×D17—44no—
361C2×D17—44no—
362C2×D17—44no—
363C2×D17—44no—
364C2×D17—41no—
365C2×D17—41no—
366C2×D17—41no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17#32814yescomplemented
369C4×C17—21no—
370C4×C17—21no—
371C4×C17—21no—
372C4×C17—21no—
373C4×C17—42no—
374C4×C17—42no—
375C4×C17—82no—
376Dic17—22no—
377Dic17—42no—
378Dic17—41no—
379Dic17—42no—
380Dic17—82no—
381C23×Q8—171no—
382C24×C4—171no—
383C2×C22⋊Q8—171no—
384C2×C22⋊Q8—171no—
385C2×C22⋊Q8—171no—
386C2×C22⋊Q8—341no—
387C2×C22⋊Q8—341no—
388C2×C22⋊Q8—342no—
389C2×C22⋊Q8—342no—
390C2×C22⋊Q8—342no—
391C2×C22⋊Q8—342no—
392C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
393C22×C4⋊C4—171no—
394C22×C4⋊C4—341no—
395C22×C22⋊C4—341no—
396C22×C22⋊C4—341no—
397C2×C22⋊C8—171no—
398C2×C22⋊C8—341no—
399C2×C22⋊C8—341no—
400C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
401C2×#95—171no—
402C2×#95—341no—
403C2×#95C2×D1711yescharacteristic
404#328—22no—
405#328—342no—
406#328—342no—
407#328—342no—
408C2×C17—21no—
409C2×C17—21no—
410C2×C17—21no—
411C2×C17—21no—
412C2×C17C2×#32811yescharacteristic
413C2×C17#150811yescharacteristic
414C2×C17#151111yescharacteristic
415C2×C17#152011yescharacteristic
416C2×C17#178111yescharacteristic
417C2×C17#178711yescharacteristic
418C2×C17#178911yescharacteristic
419D17—24no—
420D17—42no—
421C25—171no—
422C22×Q8—171no—
423C22×Q8—341no—
424C22×Q8—342no—
425C22×Q8—342no—
426C22×Q8—682no—
427C22×Q8—682no—
428C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
429C23×C4—21no—
430C23×C4—171no—
431C23×C4—171no—
432C23×C4—171no—
433C23×C4—171no—
434C23×C4—171no—
435C23×C4—341no—
436C23×C4—341no—
437C23×C4—341no—
438C23×C4—341no—
439C23×C4—341no—
440C23×C4—341no—
441C23×C4—341no—
442C23×C4—682no—
443C23×C4—682no—
444C23×C4C22×D1711yescharacteristic
445C22×C8—21no—
446C22×C8—341no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—172no—
450C22⋊Q8—172no—
451C22⋊Q8—344no—
452C22⋊Q8—344no—
453C22⋊Q8—342no—
454C22⋊Q8—344no—
455C22⋊Q8—344no—
456C22⋊Q8—342no—
457C22⋊Q8—342no—
458C22⋊Q8—341no—
459C22⋊Q8—341no—
460C22⋊Q8—342no—
461C22⋊Q8D6812yes—
462C22⋊Q8C22⋊D1712yes—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—171no—
465C2×C4⋊C4—342no—
466C2×C4⋊C4—344no—
467C2×C4⋊C4—344no—
468C2×C4⋊C4—341no—
469C2×C4⋊C4—341no—
470C2×C4⋊C4—341no—
471C2×C4⋊C4—341no—
472C2×C4⋊C4—342no—
473C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—344no—
476C2×C22⋊C4—344no—
477C2×C22⋊C4—341no—
478C2×C22⋊C4—341no—
479C2×C22⋊C4—341no—
480C2×C22⋊C4—344no—
481C2×C22⋊C4—682no—
482C2×C22⋊C4—682no—
483C22⋊C8—21no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—341no—
486C22⋊C8—341no—
487C22⋊C8—682no—
488C22⋊C8—682no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—341no—
492#95—341no—
493#95—682no—
494C17#832911yescharacteristic, complemented, Sylow
495C24—171no—
496C24—171no—
497C24—172no—
498C24—172no—
499C24—342no—
500C24—342no—
501C24—341no—
502C24—341no—
503C24—341no—
504C24—341no—
505C24—681no—
506C24—681no—
507C24D4×D1711yescharacteristic
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—172no—
512C2×Q8—344no—
513C2×Q8—341no—
514C2×Q8—681no—
515C2×Q8—681no—
516C2×Q8—682no—
517C2×Q8—682no—
518C2×Q8—688no—
519C2×Q8—688no—
520C2×Q8#6322712yescomplemented
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—171no—
533C22×C4—171no—
534C22×C4—342no—
535C22×C4—342no—
536C22×C4—342no—
537C22×C4—342no—
538C22×C4—344no—
539C22×C4—344no—
540C22×C4—342no—
541C22×C4—341no—
542C22×C4—341no—
543C22×C4—341no—
544C22×C4—341no—
545C22×C4—341no—
546C22×C4—341no—
547C22×C4—341no—
548C22×C4—341no—
549C22×C4—341no—
550C22×C4—341no—
551C22×C4—341no—
552C22×C4—341no—
553C22×C4—342no—
554C22×C4—681no—
555C22×C4—681no—
556C22×C4—681no—
557C22×C4—681no—
558C22×C4—684no—
559C22×C4—684no—
560C22×C4—684no—
561C22×C4—684no—
562C22×C4—682no—
563C22×C4—682no—
564C22×C4—682no—
565C22×C4—682no—
566C22×C4—681no—
567C22×C4—681no—
568C22×C4—681no—
569C22×C4—681no—
570C22×C4—681no—
571C22×C4—681no—
572C22×C4—681no—
573C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
574C22×C4C2×D6811yescharacteristic
575C22×C4D4×D1711yescharacteristic
576C22×C4D4×D1711yescharacteristic
577C22×C4D4×D1711yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—681no—
583C2×C8—681no—
584C2×C8—681no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—172no—
589C4⋊C4—344no—
590C4⋊C4—344no—
591C4⋊C4—344no—
592C4⋊C4—342no—
593C4⋊C4—341no—
594C4⋊C4—342no—
595C4⋊C4#6322712yescomplemented
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—344no—
599C22⋊C4—344no—
600C22⋊C4—342no—
601C22⋊C4—342no—
602C22⋊C4—688no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—172no—
608C23—172no—
609C23—172no—
610C23—172no—
611C23—344no—
612C23—344no—
613C23—341no—
614C23—341no—
615C23—341no—
616C23—341no—
617C23—342no—
618C23—342no—
619C23—342no—
620C23—342no—
621C23—341no—
622C23—341no—
623C23—341no—
624C23—341no—
625C23—341no—
626C23—341no—
627C23—682no—
628C23—682no—
629C23—682no—
630C23—682no—
631C23—682no—
632C23—682no—
633C23—682no—
634C23—682no—
635C23—682no—
636C23—682no—
637C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
638C23#1058756811yescharacteristic
639C23SD16×D1711yescharacteristic
640C23#1058760111yescharacteristic
641C23Q16×D1711yescharacteristic
642C23#1058760411yescharacteristic
643C23#1058762311yescharacteristic
644Q8—42no—
645Q8—42no—
646Q8—682no—
647Q8—682no—
648Q8—688no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—81no—
667C2×C4—81no—
668C2×C4—81no—
669C2×C4—81no—
670C2×C4—172no—
671C2×C4—344no—
672C2×C4—344no—
673C2×C4—341no—
674C2×C4—341no—
675C2×C4—341no—
676C2×C4—341no—
677C2×C4—342no—
678C2×C4—342no—
679C2×C4—341no—
680C2×C4—682no—
681C2×C4—682no—
682C2×C4—682no—
683C2×C4—682no—
684C2×C4—682no—
685C2×C4—682no—
686C2×C4—688no—
687C2×C4—688no—
688C2×C4—682no—
689C2×C4—682no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—682no—
695C2×C4—682no—
696C2×C4—682no—
697C2×C4—1361no—
698C2×C4—1361no—
699C2×C4—1361no—
700C2×C4—1361no—
701C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
702C2×C4#1058756811yescharacteristic
703C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
704C2×C4#1058762311yescharacteristic
705C8—81no—
706C8—1361no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—174no—
720C22—342no—
721C22—342no—
722C22—342no—
723C22—342no—
724C22—342no—
725C22—342no—
726C22—342no—
727C22—342no—
728C22—342no—
729C22—684no—
730C22—684no—
731C22—684no—
732C22—684no—
733C22—681no—
734C22—681no—
735C22—681no—
736C22—681no—
737C22#1176266411yescharacteristic
738C22#99×D1711yescharacteristic
739C22#99×D1711yescharacteristic
740C22#103×D1711yescharacteristic
741C22#1176281611yescharacteristic
742C22#104×D1711yescharacteristic
743C22#1176282411yescharacteristic
744C22#1176294611yescharacteristic
745C22#1176294911yescharacteristic
746C22#1176296311yescharacteristic
747C22#1176296611yescharacteristic
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—82no—
755C4—342no—
756C4—681no—
757C4—682no—
758C4—682no—
759C4—1362no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—344no—
765C2—682no—
766C2D17×#32811yescharacteristic
767C2#1452730211yescharacteristic
768C2#1452731511yescharacteristic
769C2#1452735411yescharacteristic
770C2#1452869711yescharacteristic
771C2#1452871711yescharacteristic
772C2#1452872611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D17
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC2×C17×#328C2
socleC23×C17C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D17D4
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenterC2×#328D17
hypocenterC17#8329
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11762547C2semidirect
4. C2×#11762546C2semidirect
5. C2×#11762545C2semidirect
7. C2×C17×#328C2semidirect
8. C22×Q8×D17C4semidirect
10. C2×#10587583C4semidirect
14. C2×#10587632C4semidirect
20. C2×C4⋊C4×D17C4semidirect
124. C2×Q8×C17C22⋊C4semidirect
191. C2×Dic34C22⋊C4semidirect
198. C4⋊C4×C17C22⋊C4semidirect
208. C4⋊Dic17C22⋊C4semidirect
326. C2×#328D17semidirect
368. C2×D17#328semidirect
494. C17#8329semidirect
520. C2×Q8#63227semidirect
595. C4⋊C4#63227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D172
#145286932
C2×#117625472
C2×#117625462
C2×#117625452
#145270052
C2×C17×#3282
#832917