Subgroups — #16925813

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
9	#11763357	—	2	2	no	—
10	#11763357	—	2	2	no	—
11	#11763357	—	2	2	no	—
12	#11763357	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587624	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
24	#11762563	—	2	1	no	—
25	#11762563	—	2	1	no	—
26	#11762556	—	2	2	no	—
27	#11762554	—	2	2	no	—
28	#11762553	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#331	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#63254	—	2	4	no	—
39	C₂×#63254	—	2	4	no	—
40	C₂×#63254	—	4	2	no	—
41	C₂×#63254	—	4	2	no	—
42	C₂×#63254	—	4	2	no	—
43	C₂×#63254	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	#10587624	—	2	4	no	—
58	#10587624	—	2	4	no	—
59	#10587624	—	2	4	no	—
60	#10587624	—	2	4	no	—
61	#10587622	—	2	4	no	—
62	#10587622	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
73	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587555	—	2	1	no	—
79	#10587555	—	2	1	no	—
80	#10587555	D₄	1	2	yes	—
81	#10587555	D₄	1	2	yes	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	#10587491	—	4	2	no	—
87	#10587491	—	4	2	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
90	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	#63254	—	4	8	no	—
124	#63254	—	4	8	no	—
125	#63254	—	4	8	no	—
126	#63254	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	4	1	no	—
172	C₂×#3622	—	4	1	no	—
173	C₂×#3622	—	4	1	no	—
174	C₂×#3622	—	4	1	no	—
175	C₂×#3622	—	4	1	no	—
176	C₂×#3622	—	4	1	no	—
177	#8341	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
193	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
243	Dic₃₄	—	4	2	no	—
244	Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
249	#3622	—	8	1	no	—
250	#3622	—	8	1	no	—
251	C₂×#532	—	17	1	no	—
252	#1797	—	17	1	no	—
253	#1797	—	17	1	no	—
254	C₂×#332	—	17	1	no	—
255	C₂×#332	—	17	1	no	—
256	C₂×#331	—	17	1	no	—
257	C₂×#331	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	Dic₁₇	—	4	4	no	—
292	Dic₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×#41	—	34	1	no	—
294	#532	—	34	2	no	—
295	#532	—	34	2	no	—
296	#532	—	34	2	no	—
297	#532	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#124	—	34	1	no	—
301	C₂×#121	—	17	2	no	—
302	C₂×#121	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
312	#336	—	34	1	no	—
313	#336	—	34	1	no	—
314	#332	—	34	2	no	—
315	#332	—	34	2	no	—
316	#331	—	2	2	no	—
317	#331	—	34	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂×C₁₇	#1540	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#1547	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#1553	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#1557	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#1785	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#1786	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#1788	1	1	yes	characteristic
326	D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×#41	—	34	4	no	—
328	C₂×#41	—	34	4	no	—
329	C₂×#41	—	68	2	no	—
330	C₂×#41	—	68	2	no	—
331	C₂×#41	—	68	2	no	—
332	C₂×#41	—	68	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
350	#127	—	2	1	no	—
351	#127	—	2	1	no	—
352	#127	D₆₈	1	2	yes	—
353	#127	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	#124	—	34	4	no	—
355	#124	—	34	4	no	—
356	#121	—	34	4	no	—
357	#121	—	34	4	no	—
358	#121	—	34	4	no	—
359	#121	—	34	4	no	—
360	C₄×D₄	—	34	4	no	—
361	C₄×D₄	—	34	4	no	—
362	C₄×D₄	—	34	4	no	—
363	C₄×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
386	C₁₇	#8341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	17	1	no	—
389	#41	—	68	8	no	—
390	#41	—	68	8	no	—
391	#41	—	68	8	no	—
392	#41	—	68	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂×D₄	—	4	1	no	—
408	C₂×D₄	—	4	1	no	—
409	C₂×D₄	—	4	1	no	—
410	C₂×D₄	—	4	1	no	—
411	C₂×D₄	—	4	1	no	—
412	C₂×D₄	—	4	1	no	—
413	C₂×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂×D₄	—	34	8	no	—
415	C₂×D₄	—	68	4	no	—
416	C₂×D₄	—	68	4	no	—
417	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈	—	4	1	no	—
445	C₂×C₈	—	4	1	no	—
446	C₂×C₈	—	4	1	no	—
447	C₂×C₈	—	4	1	no	—
448	C₂×C₈	—	4	1	no	—
449	C₂×C₈	—	4	1	no	—
450	C₂×C₈	—	68	1	no	—
451	C₂×C₈	—	68	1	no	—
452	C₂×C₈	—	68	1	no	—
453	C₂×C₈	—	68	1	no	—
454	C₂×C₈	—	68	1	no	—
455	C₂×C₈	—	68	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₄²	—	34	1	no	—
463	C₄²	—	34	1	no	—
464	C₄²	—	34	1	no	—
465	C₄²	—	34	1	no	—
466	C₄²	—	34	1	no	—
467	C₄²	—	34	1	no	—
468	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	17	2	no	—
480	C₂³	—	34	1	no	—
481	C₂³	—	34	1	no	—
482	C₂³	—	34	1	no	—
483	C₂³	—	34	1	no	—
484	C₂³	—	34	1	no	—
485	C₂³	—	34	1	no	—
486	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	68	2	no	—
488	Q₈	—	68	2	no	—
489	Q₈	—	68	2	no	—
490	Q₈	—	68	2	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	2	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	68	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	16	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	1	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#10587598	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#10587600	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	8	1	no	—
542	C₈	—	8	1	no	—
543	C₈	—	136	1	no	—
544	C₈	—	136	1	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	34	2	no	—
553	C₂²	—	34	2	no	—
554	C₂²	—	34	2	no	—
555	C₂²	—	68	1	no	—
556	C₂²	—	68	1	no	—
557	C₂²	—	68	1	no	—
558	C₂²	—	68	1	no	—
559	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11762790	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11762790	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11762802	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11762807	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11762812	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	34	2	no	—
569	C₄	—	68	1	no	—
570	C₄	—	68	4	no	—
571	C₄	—	68	1	no	—
572	C₄	#11762941	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#11762944	1	1	yes	characteristic
574	C₄	#11762951	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#11762955	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#11762958	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#11762961	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#11762968	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#11762972	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	8	4	no	—
581	C₂	—	68	2	no	—
582	C₂	#14527430	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14527458	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14527486	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#14527503	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14528709	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14528713	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14528721	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#331	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8341
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14528761	C₂	semidirect
3. #14528761	C₂	semidirect
4. C₂×#11762556	C₂	semidirect
5. C₂×#11762554	C₂	semidirect
6. C₂×#11762553	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#331	C₂	semidirect
257. C₂×#331	D₁₇	semidirect
386. C₁₇	#8341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
#14528761	2
C₂×#11762556	2
C₂×#11762554	2
C₂×#11762553	2
C₂×C₁₇×#331	2
#8341	17