Subgroups — #16925823

Order 4352.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763364	—	2	2	no	—
9	#11763364	—	2	2	no	—
10	#11763364	—	2	2	no	—
11	#11763364	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587583	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
24	#11762563	—	2	1	no	—
25	#11762563	—	2	1	no	—
26	#11762557	—	2	2	no	—
27	#11762557	—	2	2	no	—
28	#11762555	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#332	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#10587632	—	2	4	no	—
48	#10587632	—	2	4	no	—
49	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×#63227	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#63225	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
61	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
62	#10587583	—	2	4	no	—
63	#10587583	—	2	4	no	—
64	#10587578	—	2	4	no	—
65	#10587578	—	2	4	no	—
66	#10587576	—	2	4	no	—
67	#10587576	—	2	4	no	—
68	#10587573	—	2	4	no	—
69	#10587573	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
74	#10587555	—	2	1	no	—
75	#10587555	—	2	1	no	—
76	#10587555	D₄	1	2	yes	—
77	#10587555	D₄	1	2	yes	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	#10587491	—	4	2	no	—
83	#10587491	—	4	2	no	—
84	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
85	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
86	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
87	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#63227	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63225	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	—	4	1	no	—
152	C₂×#3622	—	4	1	no	—
153	C₂×#3622	—	4	1	no	—
154	C₂×#3622	—	4	1	no	—
155	C₂×#3622	—	4	1	no	—
156	C₂×#3622	—	4	1	no	—
157	#8343	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	#103	1	2	yes	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
211	Dic₃₄	—	4	4	no	—
212	Dic₃₄	—	4	4	no	—
213	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
215	#3622	—	8	1	no	—
216	#3622	—	8	1	no	—
217	C₂×#533	—	17	1	no	—
218	#1797	—	17	1	no	—
219	#1797	—	17	1	no	—
220	C₂×#333	—	17	1	no	—
221	C₂×#333	—	17	1	no	—
222	C₂×#332	—	17	1	no	—
223	C₂×#332	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	#533	—	34	2	no	—
254	#533	—	34	2	no	—
255	#533	—	34	2	no	—
256	#533	—	34	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#125	—	34	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
264	C₂×#117	—	34	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
272	#336	—	34	1	no	—
273	#336	—	34	1	no	—
274	#333	—	34	2	no	—
275	#333	—	34	2	no	—
276	#332	—	2	2	no	—
277	#332	—	34	2	no	—
278	C₂×C₁₇	#1542	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#1550	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#1554	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#1559	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#1785	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#1787	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#1788	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
303	#125	—	34	4	no	—
304	#125	—	34	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
313	#117	—	34	4	no	—
314	#117	—	34	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
341	C₁₇	#8343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	17	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	4	1	no	—
378	C₂×C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	—	68	1	no	—
384	C₂×C₈	—	68	1	no	—
385	C₂×C₈	—	68	1	no	—
386	C₂×C₈	—	68	1	no	—
387	C₂×C₈	—	68	1	no	—
388	C₂×C₈	—	68	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₄²	—	34	8	no	—
401	C₄²	—	34	1	no	—
402	C₄²	—	34	1	no	—
403	C₄²	—	34	1	no	—
404	C₄²	—	34	1	no	—
405	C₄²	—	34	1	no	—
406	C₄²	—	34	1	no	—
407	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	34	1	no	—
413	C₂³	—	34	1	no	—
414	C₂³	—	34	1	no	—
415	C₂³	—	34	1	no	—
416	C₂³	—	34	1	no	—
417	C₂³	—	34	1	no	—
418	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	68	4	no	—
424	Q₈	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10587598	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#10587604	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	8	1	no	—
467	C₈	—	8	1	no	—
468	C₈	—	136	1	no	—
469	C₈	—	136	1	no	—
470	C₂²	—	34	2	no	—
471	C₂²	—	34	2	no	—
472	C₂²	—	34	2	no	—
473	C₂²	—	68	1	no	—
474	C₂²	—	68	1	no	—
475	C₂²	—	68	1	no	—
476	C₂²	—	68	1	no	—
477	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11762792	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11762792	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11762802	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11762807	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11762816	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	34	2	no	—
488	C₄	—	68	1	no	—
489	C₄	—	68	4	no	—
490	C₄	—	68	1	no	—
491	C₄	#11762946	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11762949	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11762951	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11762955	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11762963	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#11762966	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#11762968	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#11762972	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	68	2	no	—
500	C₂	#14527440	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14527473	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14527491	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14527513	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14528711	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14528717	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14528721	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#332	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#332	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8343
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11762557	C₂	semidirect
5. C₂×#11762557	C₂	semidirect
6. C₂×#11762555	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#332	C₂	semidirect
223. C₂×#332	D₁₇	semidirect
341. C₁₇	#8343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
#14528761	2
C₂×#11762557	2
C₂×#11762555	2
C₂×C₁₇×#332	2
#8343	17