Subgroups — #16925827

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	—
7	#11763359	—	2	4	no	—
8	#11763359	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587561	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
18	#11762564	—	2	1	no	—
19	#11762557	—	2	4	no	—
20	#11762552	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₁₇×#336	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#63252	—	2	4	no	—
30	C₂×#63252	—	2	4	no	—
31	C₂×#63252	—	4	4	no	—
32	C₂×#63252	—	4	4	no	—
33	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#10587616	—	2	8	no	—
46	#10587616	—	2	8	no	—
47	C₂×#63227	—	2	2	no	—
48	C₂×#63227	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
52	#10587561	—	2	4	no	—
53	#10587561	—	2	4	no	—
54	#10587560	—	2	2	no	—
55	#10587560	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
57	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
58	#10587555	—	2	2	no	—
59	#10587555	D₄	1	4	yes	—
60	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
64	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	#63252	—	4	16	no	—
91	#63252	—	4	16	no	—
92	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
94	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
95	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
96	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
97	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
100	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
101	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
103	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#63227	—	2	8	no	—
121	#63227	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×#3622	—	4	2	no	—
125	C₂×#3622	—	4	2	no	—
126	C₂×#3622	—	4	2	no	—
127	#8344	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	#100	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	D₆₈	—	4	4	no	—
175	D₆₈	—	4	4	no	—
176	D₆₈	—	4	4	no	—
177	D₆₈	—	4	4	no	—
178	D₆₈	—	4	4	no	—
179	D₆₈	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
181	Dic₃₄	—	4	4	no	—
182	Dic₃₄	—	4	4	no	—
183	C₈×C₁₇	—	8	2	no	—
184	#3622	—	8	2	no	—
185	C₂×#532	—	17	1	no	—
186	#1797	—	17	1	no	—
187	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#333	—	17	2	no	—
189	C₂×#331	—	17	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×#41	—	17	2	no	—
222	#532	—	34	4	no	—
223	#532	—	34	4	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
225	C₂×#127	—	17	1	no	—
226	C₂×#124	—	17	2	no	—
227	C₂×#121	—	34	1	no	—
228	C₂×#121	—	34	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
236	#336	—	2	1	no	—
237	#336	—	34	1	no	—
238	#333	—	34	4	no	—
239	#331	—	34	4	no	—
240	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₁₇	#1543	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#1551	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#1551	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#1560	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#1783	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1788	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#1788	1	1	yes	characteristic
248	D₁₇	—	8	4	no	—
249	C₂×#41	—	34	4	no	—
250	C₂×#41	—	34	4	no	—
251	C₂×#41	—	68	4	no	—
252	C₂×#41	—	68	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
266	#127	—	17	4	no	—
267	#127	—	34	2	no	—
268	#124	—	34	4	no	—
269	#124	—	34	4	no	—
270	#121	—	34	8	no	—
271	#121	—	34	8	no	—
272	C₄×D₄	—	34	8	no	—
273	C₄×D₄	—	34	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
290	C₁₇	#8344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	—	34	2	no	—
292	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	68	16	no	—
294	#41	—	68	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
299	C₂×D₄	—	17	4	no	—
300	C₂×D₄	—	34	8	no	—
301	C₂×D₄	—	34	2	no	—
302	C₂×D₄	—	34	4	no	—
303	C₂×D₄	—	34	4	no	—
304	C₂×D₄	—	68	2	no	—
305	C₂×D₄	—	68	2	no	—
306	C₂×D₄	—	68	4	no	—
307	C₂×D₄	—	68	4	no	—
308	C₂×D₄	—	68	2	no	—
309	C₂×D₄	—	68	1	no	—
310	C₂×D₄	—	68	1	no	—
311	C₂×D₄	—	68	1	no	—
312	C₂×D₄	—	68	1	no	—
313	C₂×D₄	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
330	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	68	2	no	—
340	C₂×C₈	—	68	2	no	—
341	C₂×C₈	—	68	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	34	4	no	—
359	C₂³	—	68	2	no	—
360	C₂³	—	68	2	no	—
361	C₂³	—	68	2	no	—
362	C₂³	—	68	2	no	—
363	C₂³	—	68	2	no	—
364	C₂³	—	68	2	no	—
365	C₂³	#10587494	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	68	4	no	—
368	Q₈	—	68	4	no	—
369	D₄	—	68	4	no	—
370	D₄	—	68	4	no	—
371	D₄	—	68	16	no	—
372	D₄	—	68	4	no	—
373	D₄	—	68	4	no	—
374	D₄	—	68	4	no	—
375	D₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	16	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	#10587494	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#10587594	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#10587595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#10587618	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587628	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
407	C₈	—	8	2	no	—
408	C₈	—	136	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	68	4	no	—
417	C₂²	—	68	4	no	—
418	C₂²	—	68	4	no	—
419	C₂²	—	136	2	no	—
420	C₂²	—	136	2	no	—
421	C₂²	—	136	2	no	—
422	C₂²	—	136	2	no	—
423	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#10587494	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#10587494	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11762803	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11762806	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11762808	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11762811	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	68	4	no	—
436	C₄	#11762952	1	2	yes	—
437	C₄	#11762956	1	2	yes	—
438	C₄	#11762969	1	2	yes	—
439	C₄	#11762973	1	2	yes	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	—	136	4	no	—
442	C₂	#14527444	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14527477	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14527480	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14527517	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14528704	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14528722	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14528725	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#63227
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8344
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14528764	C₂	semidirect
3. C₂×#11762557	C₂	semidirect
4. C₂×#11762552	C₂	semidirect
5. C₁₇×#1797	C₂	semidirect
187. #1797	D₁₇	semidirect
290. C₁₇	#8344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
#14528764	2
C₂×#11762557	2
C₂×#11762552	2
C₁₇×#1797	2
#8344	17