Subgroups — #16925895

Order 4352.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763544	—	2	1	no	—
9	#11763537	—	2	1	no	—
10	#11763532	—	2	1	no	—
11	#11763531	—	2	2	no	—
12	#11763519	—	2	1	no	—
13	#11763500	—	2	2	no	—
14	#11763406	C₄	1	4	yes	—
15	#11763383	—	2	1	no	—
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763343	—	2	2	no	—
19	#11763290	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762564	—	2	2	no	—
23	#11762557	—	2	1	no	—
24	#11762556	—	2	1	no	—
25	#11762554	—	2	1	no	—
26	#11762552	—	2	1	no	—
27	#11762539	—	2	2	no	—
28	#11762536	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#101	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#343	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63252	—	2	1	no	—
36	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#10587633	—	2	2	no	—
47	#10587632	—	2	2	no	—
48	#10587632	—	2	2	no	—
49	#10587630	—	2	2	no	—
50	#10587616	—	2	1	no	—
51	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#10587615	—	2	4	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
54	#10587612	—	2	1	no	—
55	#10587610	—	2	1	no	—
56	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
58	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
59	#10587584	—	2	4	no	—
60	#10587582	—	2	4	no	—
61	#10587580	—	2	4	no	—
62	#10587579	—	2	2	no	—
63	#10587578	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587575	—	2	4	no	—
66	#10587573	—	2	2	no	—
67	#10587562	—	2	4	no	—
68	#10587561	—	2	2	no	—
69	#10587561	—	2	1	no	—
70	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
73	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
74	#10587558	—	2	4	no	—
75	#10587556	—	2	2	no	—
76	#10587556	—	2	1	no	—
77	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₁₇×#101	—	4	2	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
90	C₄×#3622	—	2	1	no	—
91	C₄×#3622	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	#63252	—	4	1	no	—
105	#63252	—	4	1	no	—
106	#63252	—	4	1	no	—
107	#63252	—	4	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
117	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
119	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	—	2	4	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	#63227	—	2	2	no	—
137	#63227	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	#63225	—	2	4	no	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	#63225	—	2	2	no	—
148	#63225	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	4	1	no	—
153	C₂×#3622	—	4	1	no	—
154	C₂×#3622	—	4	2	no	—
155	C₂×#3622	—	4	1	no	—
156	#8357	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	D₆₈	—	4	1	no	—
188	D₆₈	—	4	1	no	—
189	D₆₈	—	4	1	no	—
190	D₆₈	—	4	1	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
194	Dic₃₄	—	4	1	no	—
195	Dic₃₄	—	4	1	no	—
196	Dic₃₄	—	4	1	no	—
197	Dic₃₄	—	4	1	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
200	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	#3622	—	8	1	no	—
203	#3507	—	17	1	no	—
204	#1984	—	17	1	no	—
205	#1801	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1550	—	17	1	no	—
207	#1547	—	17	1	no	—
208	#1493	—	17	1	no	—
209	#1492	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#454	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#456	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	#559	—	34	1	no	—
233	#557	—	34	1	no	—
234	#556	—	34	2	no	—
235	#556	—	34	1	no	—
236	#554	—	34	1	no	—
237	#552	—	34	2	no	—
238	#539	—	17	4	no	—
239	#536	—	34	1	no	—
240	#533	—	17	1	no	—
241	#532	—	17	1	no	—
242	#529	—	34	2	no	—
243	#520	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×#101	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
250	#343	—	2	1	no	—
251	#336	—	34	2	no	—
252	#333	—	34	1	no	—
253	#332	—	34	1	no	—
254	#332	—	34	1	no	—
255	#331	—	34	1	no	—
256	Q₈⋊C₈	—	34	2	no	—
257	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₇	#1788	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#1791	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#1793	1	1	yes	characteristic
263	D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂×#41	—	34	1	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
274	#127	—	17	1	no	—
275	#126	—	34	4	no	—
276	#126	—	34	4	no	—
277	#125	—	34	2	no	—
278	#125	—	34	4	no	—
279	#125	—	34	1	no	—
280	#124	—	34	2	no	—
281	#124	—	34	2	no	—
282	#124	—	34	1	no	—
283	#123	—	34	4	no	—
284	#123	—	34	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
290	#121	—	17	2	no	—
291	#121	—	34	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₄×D₄	—	17	2	no	—
301	C₄×D₄	—	34	2	no	—
302	C₄×D₄	—	34	2	no	—
303	C₄×D₄	—	34	4	no	—
304	C₄×D₄	—	34	1	no	—
305	#117	—	34	4	no	—
306	#117	—	34	2	no	—
307	#117	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
319	#101	—	4	2	no	—
320	C₄×C₈	—	34	1	no	—
321	C₄×C₈	—	34	1	no	—
322	C₁₇	#8357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	#41	—	68	1	no	—
324	#41	—	68	1	no	—
325	#41	—	68	1	no	—
326	#41	—	68	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂×D₄	—	17	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	4	1	no	—
348	M₁₆	—	4	1	no	—
349	M₁₆	—	4	1	no	—
350	M₁₆	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	68	1	no	—
355	C₂×C₈	—	68	1	no	—
356	C₂×C₈	—	68	2	no	—
357	C₂×C₈	—	68	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	34	4	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	1	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	1	no	—
392	Q₈	—	4	1	no	—
393	Q₈	—	68	2	no	—
394	Q₈	—	68	1	no	—
395	Q₈	—	68	1	no	—
396	Q₈	—	68	1	no	—
397	Q₈	—	68	1	no	—
398	D₄	—	68	2	no	—
399	D₄	—	68	2	no	—
400	D₄	—	68	2	no	—
401	D₄	—	68	1	no	—
402	D₄	—	68	1	no	—
403	D₄	—	68	1	no	—
404	D₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	136	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587618	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587628	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587636	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587636	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	8	1	no	—
430	C₈	—	8	1	no	—
431	C₈	—	68	2	no	—
432	C₈	—	136	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11762803	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11762808	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	68	2	no	—
447	C₄	—	68	2	no	—
448	C₄	—	68	2	no	—
449	C₄	#11762952	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11762952	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11762969	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11762969	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11762984	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11762994	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	136	2	no	—
458	C₂	#14528722	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14528733	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14528745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762664
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1801	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	#11763359	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1801	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8357
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529721	C₂	semidirect
3. #14527475	C₂	semidirect
5. #14527238	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1801	C₂	semidirect
205. #1801	D₁₇	semidirect
322. C₁₇	#8357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542649	2
#14529721	2
#14527475	2
#14527462	2
#14527238	2
#14527234	2
C₁₇×#1801	2
#8357	17