Subgroups — #16926010

Order 4352.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14528875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₇×#1459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763516	—	2	4	no	—
7	#11763516	—	2	4	no	—
8	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587505	—	2	1	no	—
19	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762576	—	2	1	no	—
21	#11762572	—	2	4	no	—
22	#11762547	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×#324	—	2	1	no	—
26	C₁₇×#323	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	#10587610	—	2	2	no	—
57	#10587610	—	2	2	no	—
58	#10587610	—	2	2	no	—
59	#10587610	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×#63225	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	#10587576	—	2	8	no	—
65	#10587564	—	2	8	no	—
66	#10587564	—	2	8	no	—
67	#10587555	—	2	2	no	—
68	#10587555	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
71	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	#10587505	—	4	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×C₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
101	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
105	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	#63225	—	2	4	no	—
128	#63225	—	2	4	no	—
129	#63225	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	#8380	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	#103	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
144	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
175	Dic₃₄	—	4	2	no	—
176	Dic₃₄	—	4	2	no	—
177	Dic₃₄	—	8	4	no	—
178	C₈×C₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂×#554	—	17	1	no	—
180	#1824	—	17	2	no	—
181	#1799	—	17	1	no	—
182	#1520	—	17	2	no	—
183	#1459	D₁₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#448	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#451	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	Dic₁₇	—	16	2	no	—
212	#554	—	34	4	no	—
213	#554	—	34	4	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
215	C₂×#125	—	34	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
225	C₂×#99	—	34	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	#380	—	17	2	no	—
228	#342	—	34	1	no	—
229	#340	—	34	4	no	—
230	#328	—	34	4	no	—
231	#324	—	2	1	no	—
232	#323	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₁₇	#1782	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#1787	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#1795	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
243	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
251	#125	—	34	8	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	34	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#99	—	68	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
288	#95	—	34	2	no	—
289	C₁₇	#8380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	#63219	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	Dic₆₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
314	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	34	4	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	#10587487	1	2	yes	—
353	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#63219	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	68	2	no	—
359	Q₈	—	68	2	no	—
360	Q₈	—	136	4	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	136	2	no	—
384	C₂×C₄	—	136	2	no	—
385	C₂×C₄	—	136	2	no	—
386	C₂×C₄	—	136	4	no	—
387	C₂×C₄	—	136	4	no	—
388	C₂×C₄	#10587487	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
392	C₈	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#10587487	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11762819	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11762950	1	2	yes	—
409	C₂²	#11762967	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	272	2	no	—
416	C₄	—	68	2	no	—
417	C₄	—	68	2	no	—
418	C₄	—	68	2	no	—
419	C₄	—	68	2	no	—
420	C₄	#11762781	1	2	yes	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	#14528700	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14528720	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14528755	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762664
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1459	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8380
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14528875	C₂	semidirect
4. #14527357	C₂	semidirect
8. C₂×#10587555	C₄	semidirect
10. C₂×#10587610	C₄	semidirect
14. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
289. C₁₇	#8380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763516	2
#14528875	2
#14528772	2
#14527357	2
C₁₇×#1459	2
#8380	17