Subgroups — #16926076

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14528773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	—
9	#11763463	—	2	2	no	—
10	#11763463	—	2	2	no	—
11	#11763463	—	2	2	no	—
12	#11763463	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587583	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587494	—	2	1	no	—
22	#11762577	—	2	1	no	—
23	#11762557	—	2	2	no	—
24	#11762557	—	2	2	no	—
25	D₄⋊#3622	—	2	2	no	—
26	#11762532	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#63254	—	2	4	no	—
36	C₂×#63254	—	2	4	no	—
37	C₂×#63254	—	4	8	no	—
38	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#10587616	—	2	4	no	—
50	#10587616	—	2	4	no	—
51	C₂×#63227	—	2	2	no	—
52	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63223	—	2	1	no	—
60	#10587583	—	2	4	no	—
61	#10587583	—	2	4	no	—
62	#10587572	—	2	8	no	—
63	#10587572	—	2	8	no	—
64	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
66	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
68	#10587555	—	2	1	no	—
69	#10587555	—	2	1	no	—
70	#10587555	D₄	1	2	yes	—
71	#10587555	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
78	#10587494	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
80	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
81	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
82	C₄×#3622	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	#63254	—	4	8	no	—
105	#63254	—	4	16	no	—
106	#63254	—	4	8	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	#63227	—	2	8	no	—
132	#63227	—	2	2	no	—
133	#63227	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	#63223	—	4	1	no	—
142	#63223	—	4	1	no	—
143	C₂×#3622	—	4	1	no	—
144	C₂×#3622	—	4	1	no	—
145	#8393	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	D₄×C₁₇	#100	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	D₆₈	—	4	1	no	—
186	D₆₈	—	4	1	no	—
187	D₆₈	—	4	1	no	—
188	D₆₈	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	Dic₃₄	—	4	4	no	—
192	Dic₃₄	—	4	4	no	—
193	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
194	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
195	#3622	—	8	1	no	—
196	#3622	—	8	1	no	—
197	C₂×#547	—	17	1	no	—
198	#1800	—	17	1	no	—
199	#1548	—	17	1	no	—
200	#1548	—	17	1	no	—
201	#1486	—	17	1	no	—
202	#1486	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1460	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×#41	—	17	2	no	—
231	#547	—	34	2	no	—
232	#547	—	34	2	no	—
233	#547	—	34	2	no	—
234	#547	—	34	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×#123	—	34	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
238	C₂×#121	—	34	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
242	#431	—	17	1	no	—
243	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#423	—	17	1	no	—
245	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#100	—	34	1	no	—
247	#343	—	34	1	no	—
248	#333	—	34	2	no	—
249	#333	—	34	2	no	—
250	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
251	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
252	#323	—	34	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₁₇	#1783	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#1788	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#1796	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂×#41	—	34	4	no	—
261	C₂×#41	—	34	4	no	—
262	C₂×#41	—	68	8	no	—
263	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
266	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
276	#123	—	34	8	no	—
277	#123	—	34	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
280	#121	—	34	4	no	—
281	#121	—	34	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄	—	34	1	no	—
285	C₄×D₄	—	34	1	no	—
286	C₄×D₄	—	34	1	no	—
287	C₄×D₄	—	34	1	no	—
288	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
289	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
307	#100	—	68	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
310	C₄×C₈	—	2	1	no	—
311	C₄×C₈	—	34	1	no	—
312	C₁₇	#8393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	17	2	no	—
315	#41	—	68	16	no	—
316	#41	—	68	8	no	—
317	#41	—	68	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	34	8	no	—
324	C₂×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂×D₄	—	34	1	no	—
326	C₂×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂×D₄	—	68	8	no	—
331	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	4	1	no	—
350	M₁₆	—	4	1	no	—
351	M₁₆	—	68	1	no	—
352	M₁₆	—	68	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	68	1	no	—
356	C₂×C₈	—	68	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	34	2	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	68	2	no	—
384	C₂³	—	68	2	no	—
385	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	68	4	no	—
387	Q₈	—	68	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	68	16	no	—
391	D₄	—	68	1	no	—
392	D₄	—	68	1	no	—
393	D₄	—	68	1	no	—
394	D₄	—	68	1	no	—
395	D₄	#10587494	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	16	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#10587598	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	8	1	no	—
423	C₈	—	8	1	no	—
424	C₈	—	136	1	no	—
425	C₈	—	136	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	68	2	no	—
435	C₂²	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	136	2	no	—
437	C₂²	—	136	2	no	—
438	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11762802	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11762807	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	68	2	no	—
446	C₄	—	68	4	no	—
447	C₄	C₂×#10587494	1	2	yes	—
448	C₄	#11762951	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#11762955	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11762968	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11762972	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	—	136	2	no	—
456	C₂	#14528704	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14528721	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14528758	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762664
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1486	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂×#11763463	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1486	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8393
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14528773	C₂	semidirect
3. #14527466	C₂	semidirect
4. #14527464	C₂	semidirect
5. #14527209	C₂	semidirect
6. #14527104	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1486	C₂	semidirect
159. D₄×C₁₇	#100	semidirect
202. #1486	D₁₇	semidirect
312. C₁₇	#8393	semidirect
395. D₄	#10587494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763463	2
#14528773	2
#14527466	2
#14527464	2
#14527209	2
#14527104	2
C₁₇×#1486	2
#8393	17