Subgroups — #16926239

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14528804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587697	—	2	1	no	—
9	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
10	Q₈×D₆₈	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763463	—	2	1	no	—
12	#11763463	—	2	2	no	—
13	#11763463	—	2	2	no	—
14	#11763463	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763385	—	2	1	no	—
16	#11763385	—	2	2	no	—
17	#11763359	—	2	1	no	—
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587508	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762572	—	2	2	no	—
25	#11762568	—	2	1	no	—
26	#11762554	—	2	2	no	—
27	#11762554	—	2	1	no	—
28	#11762552	—	2	1	no	—
29	#11762544	—	2	2	no	—
30	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₁₇×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	#10587697	—	4	2	no	—
37	#10587697	—	4	2	no	—
38	#10587697	—	4	2	no	—
39	#10587697	—	4	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#63254	—	2	4	no	—
42	C₂×#63254	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587616	—	2	2	no	—
59	#10587616	—	2	1	no	—
60	#10587616	—	2	2	no	—
61	#10587616	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×#63223	—	2	1	no	—
69	#10587583	—	2	4	no	—
70	#10587583	—	2	4	no	—
71	#10587583	—	2	2	no	—
72	#10587583	—	2	2	no	—
73	#10587572	—	2	4	no	—
74	#10587572	—	2	4	no	—
75	#10587572	—	2	4	no	—
76	#10587561	—	2	2	no	—
77	#10587561	—	2	1	no	—
78	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587555	—	2	2	no	—
84	#10587555	—	2	2	no	—
85	#10587555	—	2	2	no	—
86	#10587555	—	2	1	no	—
87	#10587555	—	2	1	no	—
88	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587555	D₄	1	2	yes	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	#10587508	—	4	2	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
102	#41×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
103	#41×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
120	#63254	—	4	8	no	—
121	#63254	—	4	8	no	—
122	#63254	—	4	4	no	—
123	#63254	—	4	4	no	—
124	#63252	—	4	4	no	—
125	#63252	—	4	4	no	—
126	#63252	—	4	1	no	—
127	#63252	—	4	1	no	—
128	#63252	—	4	1	no	—
129	#63252	—	4	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	#63227	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	#63223	—	4	1	no	—
179	#63223	—	4	1	no	—
180	C₂×#3622	—	4	1	no	—
181	#8421	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
186	Q₈×C₁₇	#102	1	2	yes	—
187	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	D₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
223	D₆₈	—	4	2	no	—
224	D₆₈	—	4	1	no	—
225	D₆₈	—	4	1	no	—
226	D₆₈	—	4	1	no	—
227	D₆₈	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	8	no	—
232	Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	Dic₃₄	—	4	1	no	—
235	Dic₃₄	—	4	2	no	—
236	Dic₃₄	—	4	1	no	—
237	Dic₃₄	—	4	2	no	—
238	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
239	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
240	#3622	—	8	1	no	—
241	#3499	—	17	1	no	—
242	#1988	—	17	1	no	—
243	#1806	—	17	1	no	—
244	#1547	—	17	1	no	—
245	#1546	—	17	1	no	—
246	#1502	—	17	1	no	—
247	#1477	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#454	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	#456	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	Dic₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
275	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
276	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
277	#547	—	17	2	no	—
278	#547	—	34	2	no	—
279	#547	—	34	2	no	—
280	#547	—	34	1	no	—
281	#536	—	34	2	no	—
282	#536	—	34	1	no	—
283	#532	—	17	1	no	—
284	#532	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
287	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#423	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#104	—	34	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	#340	—	34	2	no	—
294	#339	—	34	1	no	—
295	#332	—	34	2	no	—
296	#332	—	34	1	no	—
297	#331	—	34	1	no	—
298	#327	—	34	2	no	—
299	Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
300	D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₁₇	#1786	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#1793	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#1796	1	1	yes	characteristic
307	D₁₇	—	8	2	no	—
308	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
309	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
310	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
311	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	4	no	—
314	C₂×#41	—	34	2	no	—
315	C₂×#41	—	34	1	no	—
316	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
330	#127	—	17	1	no	—
331	#124	—	34	2	no	—
332	#124	—	34	1	no	—
333	#123	—	34	4	no	—
334	#123	—	34	4	no	—
335	#123	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
340	#121	—	17	2	no	—
341	#121	—	34	2	no	—
342	#121	—	34	2	no	—
343	#121	—	34	1	no	—
344	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₄	—	2	1	no	—
347	C₄×D₄	—	2	1	no	—
348	C₄×D₄	—	17	2	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	1	no	—
352	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#117	—	2	1	no	—
355	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
369	#104	—	68	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₄×C₈	—	2	1	no	—
372	#95	—	34	1	no	—
373	C₁₇	#8421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	#41	—	2	1	no	—
375	#41	—	2	1	no	—
376	#41	—	68	4	no	—
377	#41	—	68	4	no	—
378	#41	—	68	8	no	—
379	#41	—	68	8	no	—
380	#41	—	68	4	no	—
381	#41	—	68	4	no	—
382	#41	—	68	1	no	—
383	#41	—	68	1	no	—
384	#41	—	68	1	no	—
385	#41	—	68	1	no	—
386	#41	#63219	1	2	yes	—
387	#41	D₁₃₆	1	2	yes	—
388	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
400	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	4	no	—
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	1	no	—
406	C₂×D₄	—	34	1	no	—
407	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	68	1	no	—
420	M₁₆	—	68	1	no	—
421	C₂×C₈	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈	—	4	1	no	—
423	C₂×C₈	—	4	1	no	—
424	C₂×C₈	—	68	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
437	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	68	1	no	—
450	C₄²	—	68	1	no	—
451	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	1	no	—
459	Q₈	—	68	8	no	—
460	Q₈	—	68	1	no	—
461	Q₈	—	68	2	no	—
462	Q₈	—	68	1	no	—
463	Q₈	—	68	2	no	—
464	Q₈	—	68	2	no	—
465	Q₈	—	68	2	no	—
466	Q₈	#10587492	1	2	yes	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	2	1	no	—
470	D₄	—	68	2	no	—
471	D₄	—	68	8	no	—
472	D₄	—	68	2	no	—
473	D₄	—	68	2	no	—
474	D₄	—	68	1	no	—
475	D₄	—	68	1	no	—
476	D₄	—	68	1	no	—
477	D₄	—	68	1	no	—
478	D₄	#10587492	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	8	no	—
493	C₂×C₄	—	68	8	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	136	1	no	—
500	C₂×C₄	—	136	1	no	—
501	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#63219	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#10587594	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#10587594	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	8	1	no	—
512	C₈	—	8	1	no	—
513	C₈	—	136	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11762945	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11762962	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	68	4	no	—
532	C₄	—	68	2	no	—
533	C₄	—	136	2	no	—
534	C₄	C₂×#10587492	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#11762815	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#11762945	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11762962	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11762980	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#11762990	1	1	yes	characteristic
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	4	2	no	—
543	C₂	—	136	2	no	—
544	C₂	#14528716	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#14528741	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14528758	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762664
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1477	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	#14542569	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1477	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8421
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529735	C₂	semidirect
3. #14528804	C₂	semidirect
4. #14527459	C₂	semidirect
5. #14527455	C₂	semidirect
6. #14527280	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1477	C₂	semidirect
10. Q₈×D₆₈	C₄	semidirect
14. #11763463	C₄	semidirect
247. #1477	D₁₇	semidirect
373. C₁₇	#8421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542569	2
#14529735	2
#14528804	2
#14527459	2
#14527455	2
#14527280	2
C₁₇×#1477	2
#8421	17