Subgroups — #16926270

Order 4352.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14528801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₇×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
9	#11763537	—	2	1	no	—
10	#11763519	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763517	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
13	#11763472	—	2	2	no	—
14	#11763439	—	2	2	no	—
15	#11763437	—	2	1	no	—
16	#11763364	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
19	#11763289	—	2	1	no	—
20	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587496	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587487	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762570	—	2	1	no	—
26	#11762557	—	2	2	no	—
27	#11762546	—	2	2	no	—
28	#11762539	—	2	1	no	—
29	#11762536	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#333	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#332	—	2	1	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
43	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#10587632	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	#10587630	—	2	2	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
54	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	#10587583	—	2	2	no	—
60	#10587583	—	2	4	no	—
61	#10587582	—	2	4	no	—
62	#10587578	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587576	—	2	2	no	—
66	#10587575	—	2	4	no	—
67	#10587574	—	2	2	no	—
68	#10587574	—	2	4	no	—
69	#10587574	—	2	2	no	—
70	#10587573	—	2	2	no	—
71	#10587567	—	2	4	no	—
72	#10587564	—	2	4	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587558	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587556	—	2	2	no	—
79	#10587555	—	2	2	no	—
80	#10587555	—	2	1	no	—
81	#10587555	—	2	1	no	—
82	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587555	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
93	#10587496	—	4	2	no	—
94	#10587487	—	4	4	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
96	C₄×#3622	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
105	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
107	#63252	—	2	1	no	—
108	#63252	—	2	1	no	—
109	#63252	SD₁₆	1	2	yes	—
110	#63252	Q₁₆	1	2	yes	—
111	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
123	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	1	no	—
142	#63227	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	1	no	—
156	#63225	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×#3622	—	4	1	no	—
164	#8425	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
195	D₆₈	—	2	1	no	—
196	D₆₈	#103	1	2	yes	complemented
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
203	Dic₃₄	—	2	1	no	—
204	Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	4	no	—
207	Dic₃₄	—	8	4	no	—
208	Dic₃₄	#103	1	2	yes	complemented
209	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
210	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
211	#3622	—	8	1	no	—
212	#3503	—	17	1	no	—
213	#1981	—	17	1	no	—
214	#1806	—	17	1	no	—
215	#1550	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1548	—	17	1	no	—
217	#1503	—	17	1	no	—
218	#1477	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#453	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#455	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	Dic₁₇	—	8	2	no	—
243	Q₈²	—	17	2	no	—
244	#557	—	34	1	no	—
245	#554	—	17	2	no	—
246	#554	—	34	2	no	—
247	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
248	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
249	#544	—	34	1	no	—
250	#544	—	34	2	no	—
251	#533	—	34	1	no	—
252	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
255	#520	—	34	1	no	—
256	C₄×#41	—	17	1	no	—
257	#431	—	17	1	no	—
258	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#104	—	34	1	no	—
261	C₂×#103	—	34	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	#339	—	34	1	no	—
264	#333	—	2	1	no	—
265	#333	—	34	2	no	—
266	#332	—	2	1	no	—
267	#328	—	34	2	no	—
268	Q₈⋊C₈	—	34	1	no	—
269	D₄⋊C₈	—	34	1	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₇	#1787	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#1792	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#1796	1	1	yes	characteristic
275	D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×#41	—	17	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#125	—	2	1	no	—
293	#125	—	34	2	no	—
294	#125	—	34	2	no	—
295	#125	—	34	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₄×D₄	—	17	1	no	—
311	C₄×D₄	—	17	1	no	—
312	C₄×D₄	—	34	2	no	—
313	C₄×D₄	—	34	4	no	—
314	C₄×D₄	—	34	1	no	—
315	C₄×D₄	—	34	1	no	—
316	#117	—	2	1	no	—
317	#117	—	17	1	no	—
318	#117	—	34	2	no	—
319	#117	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
333	#104	—	68	2	no	—
334	#103	—	68	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
336	C₄×C₈	—	34	1	no	—
337	#95	—	34	1	no	—
338	C₁₇	#8425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	#41	—	17	2	no	—
340	#41	—	17	2	no	—
341	#41	—	34	1	no	—
342	#41	—	34	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
352	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	17	1	no	—
354	C₂×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	4	1	no	—
365	M₁₆	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈	—	68	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
389	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	34	4	no	—
397	C₄²	—	34	1	no	—
398	C₄²	—	34	1	no	—
399	C₄²	—	34	1	no	—
400	C₄²	—	68	1	no	—
401	C₄²	—	68	1	no	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	34	1	no	—
407	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	1	no	—
410	Q₈	—	4	1	no	—
411	Q₈	—	17	2	no	—
412	Q₈	—	34	1	no	—
413	Q₈	—	68	4	no	—
414	Q₈	—	68	2	no	—
415	Q₈	—	68	2	no	—
416	Q₈	—	136	4	no	—
417	D₄	—	17	2	no	—
418	D₄	—	34	2	no	—
419	D₄	—	34	2	no	—
420	D₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	136	4	no	—
437	C₂×C₄	—	136	2	no	—
438	C₂×C₄	—	136	1	no	—
439	C₂×C₄	—	136	1	no	—
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#10587604	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	8	1	no	—
451	C₈	—	8	1	no	—
452	C₈	—	136	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	68	1	no	—
457	C₂²	—	68	1	no	—
458	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11762949	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11762966	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	34	2	no	—
467	C₄	—	68	1	no	—
468	C₄	—	68	4	no	—
469	C₄	—	68	1	no	—
470	C₄	—	136	2	no	—
471	C₄	#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#11762816	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11762946	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11762963	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11762975	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11762985	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	68	2	no	—
480	C₂	#14528717	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14528736	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14528760	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762664
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1550	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂×#63252	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1550	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8425
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529706	C₂	semidirect
4. #14527466	C₂	semidirect
5. #14527283	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1550	C₂	semidirect
8. Q₈×Dic₃₄	C₄	semidirect
10. #11763519	C₄	semidirect
196. D₆₈	#103	semidirect
208. Dic₃₄	#103	semidirect
215. #1550	D₁₇	semidirect
338. C₁₇	#8425	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542596	2
#14529706	2
#14528801	2
#14527466	2
#14527283	2
#14527169	2
C₁₇×#1550	2
#8425	17