Subgroups — #16926278

Order 4352.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763544	—	2	1	no	—
9	#11763544	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763480	—	2	1	no	—
11	#11763480	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763455	—	2	2	no	—
13	#11763455	—	2	2	no	—
14	#11763414	—	2	2	no	—
15	#11763373	—	2	1	no	—
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763359	—	2	1	no	—
18	#11763359	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763283	—	2	1	no	—
21	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
24	#11762557	—	2	1	no	—
25	#11762554	—	2	1	no	—
26	#11762552	—	2	2	no	—
27	#11762545	—	2	2	no	—
28	Q₈⋊#3622	—	2	1	no	—
29	D₄⋊#3622	—	2	1	no	—
30	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#104	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#339	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63252	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#10587633	—	2	2	no	—
55	#10587626	—	2	2	no	—
56	#10587623	—	2	4	no	—
57	#10587616	—	2	2	no	—
58	#10587616	—	2	2	no	—
59	#10587616	—	2	2	no	—
60	#10587616	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	2	1	no	—
62	#10587610	—	2	1	no	—
63	#10587610	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
65	#10587580	—	2	4	no	—
66	#10587580	—	2	4	no	—
67	#10587579	—	2	2	no	—
68	#10587579	—	2	2	no	—
69	#10587570	—	2	4	no	—
70	#10587570	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	#10587561	—	2	2	no	—
73	#10587561	—	2	2	no	—
74	#10587560	—	2	1	no	—
75	#10587560	—	2	1	no	—
76	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587560	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	#10587556	—	2	1	no	—
83	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#104	—	4	2	no	—
90	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
92	#10587480	—	4	4	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
96	C₄×#3622	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	#63252	—	8	2	no	—
115	#63252	—	8	2	no	—
116	#63252	—	8	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	4	2	no	—
168	C₂×#3622	—	4	1	no	—
169	C₂×#3622	—	4	1	no	—
170	#8426	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	D₆₈	—	4	4	no	—
213	D₆₈	—	4	4	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	8	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
223	Dic₃₄	—	4	1	no	—
224	Dic₃₄	—	4	1	no	—
225	Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
227	#3622	—	8	1	no	—
228	#3622	—	8	1	no	—
229	#3508	—	17	1	no	—
230	#1982	—	17	1	no	—
231	#1806	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1550	—	17	1	no	—
233	#1545	—	17	1	no	—
234	#1503	—	17	1	no	—
235	#1477	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#453	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#455	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	#559	—	17	2	no	—
265	#559	—	34	1	no	—
266	#550	—	17	2	no	—
267	#550	—	34	1	no	—
268	#546	—	34	2	no	—
269	#546	—	34	2	no	—
270	#540	—	34	2	no	—
271	#535	—	34	1	no	—
272	#533	—	17	1	no	—
273	#532	—	34	1	no	—
274	#532	—	34	1	no	—
275	C₂×#127	—	17	1	no	—
276	#518	—	34	1	no	—
277	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#431	—	17	1	no	—
279	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×#104	—	2	1	no	—
282	C₂×#102	—	34	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#339	—	2	1	no	—
285	#333	—	34	1	no	—
286	#332	—	34	1	no	—
287	#331	—	34	2	no	—
288	#328	—	34	2	no	—
289	Q₈⋊C₈	—	34	1	no	—
290	D₄⋊C₈	—	34	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂×C₁₇	#1788	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#1792	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#1795	1	1	yes	characteristic
297	D₁₇	—	8	4	no	—
298	C₂×#41	—	34	2	no	—
299	C₂×#41	—	34	2	no	—
300	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	#127	—	17	2	no	—
309	#127	—	17	2	no	—
310	#127	—	34	2	no	—
311	#127	—	34	1	no	—
312	#127	—	34	1	no	—
313	#125	—	34	1	no	—
314	#124	—	34	2	no	—
315	#124	—	34	2	no	—
316	#124	—	34	2	no	—
317	#123	—	34	4	no	—
318	#123	—	34	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
321	#121	—	34	4	no	—
322	#121	—	34	4	no	—
323	#121	—	34	2	no	—
324	#121	—	34	2	no	—
325	#121	—	34	2	no	—
326	#121	—	34	2	no	—
327	#120	—	34	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄	—	34	2	no	—
335	C₄×D₄	—	34	2	no	—
336	C₄×D₄	—	34	2	no	—
337	C₄×D₄	—	34	2	no	—
338	C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	C₄×D₄	—	34	2	no	—
340	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
342	#117	—	2	1	no	—
343	#117	—	34	1	no	—
344	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
355	#104	—	4	2	no	—
356	#102	—	68	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
358	C₄×C₈	—	34	1	no	—
359	#95	—	2	1	no	—
360	C₁₇	#8426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁴	—	34	2	no	—
362	#41	—	2	1	no	—
363	#41	—	2	1	no	—
364	#41	—	2	1	no	—
365	#41	—	2	1	no	—
366	#41	—	136	4	no	—
367	#41	—	136	2	no	—
368	#41	—	136	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
371	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	17	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂×D₄	—	34	4	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	68	2	no	—
382	C₂×D₄	—	68	2	no	—
383	C₂×D₄	—	68	1	no	—
384	C₂×D₄	—	68	1	no	—
385	C₂×D₄	—	68	1	no	—
386	C₂×D₄	—	68	1	no	—
387	C₂×D₄	—	136	2	no	—
388	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	4	1	no	—
399	M₁₆	—	4	1	no	—
400	C₂×C₈	—	4	1	no	—
401	C₂×C₈	—	68	2	no	—
402	C₂×C₈	—	68	1	no	—
403	C₂×C₈	—	68	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	4	1	no	—
428	C₄²	—	4	1	no	—
429	C₄²	—	34	2	no	—
430	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	34	4	no	—
436	C₂³	—	68	2	no	—
437	C₂³	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	136	2	no	—
439	C₂³	—	136	2	no	—
440	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	1	no	—
442	Q₈	—	2	1	no	—
443	Q₈	—	68	2	no	—
444	Q₈	—	68	1	no	—
445	Q₈	—	68	1	no	—
446	D₄	—	2	1	no	—
447	D₄	—	2	1	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	D₄	—	68	4	no	—
451	D₄	—	68	4	no	—
452	D₄	—	68	2	no	—
453	D₄	—	68	2	no	—
454	D₄	—	68	2	no	—
455	D₄	—	68	2	no	—
456	D₄	—	68	2	no	—
457	D₄	—	68	2	no	—
458	D₄	—	136	2	no	—
459	D₄	—	136	4	no	—
460	D₄	—	136	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	136	4	no	—
478	C₂×C₄	—	136	4	no	—
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#10587618	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#10587628	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587636	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10587636	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	8	1	no	—
490	C₈	—	136	1	no	—
491	C₈	—	136	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	272	2	no	—
498	C₂²	—	272	2	no	—
499	C₂²	—	68	4	no	—
500	C₂²	—	68	4	no	—
501	C₂²	—	68	4	no	—
502	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11762952	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11762969	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	68	2	no	—
513	C₄	—	68	2	no	—
514	C₄	#11762803	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#11762808	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11762952	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11762969	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11762978	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11762988	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	8	1	no	—
523	C₂	—	136	4	no	—
524	C₂	#14528722	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14528739	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14528753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762664
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1806	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	#14542660	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1806	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8426
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529711	C₂	semidirect
3. #14527475	C₂	semidirect
4. #14527453	C₂	semidirect
5. #14527282	C₂	semidirect
6. #14527171	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1806	C₂	semidirect
9. #11763544	C₄	semidirect
11. #11763480	C₄	semidirect
231. #1806	D₁₇	semidirect
360. C₁₇	#8426	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542660	2
#14529711	2
#14527475	2
#14527453	2
#14527282	2
#14527171	2
C₁₇×#1806	2
#8426	17