Subgroups — #16926282

Order 4352.

700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14528801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₇×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763534	—	2	1	no	—
9	#11763534	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763533	—	2	1	no	—
11	#11763533	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763494	—	2	2	no	—
13	#11763494	—	2	2	no	—
14	#11763420	—	2	2	no	—
15	#11763383	—	2	1	no	—
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763364	—	2	1	no	—
18	#11763364	—	2	1	no	—
19	#11763287	—	2	1	no	—
20	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587496	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762571	—	2	2	no	—
25	#11762570	—	2	1	no	—
26	#11762557	—	2	1	no	—
27	#11762554	—	2	1	no	—
28	#11762547	—	2	2	no	—
29	#11762541	—	2	1	no	—
30	#11762538	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#332	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#10587633	—	2	2	no	—
46	#10587632	—	2	2	no	—
47	#10587632	—	2	2	no	—
48	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	#10587630	—	2	2	no	—
53	#10587615	—	2	4	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
56	#10587612	—	2	4	no	—
57	#10587612	—	2	1	no	—
58	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	#10587610	—	2	1	no	—
61	#10587610	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
64	#10587584	—	2	4	no	—
65	#10587584	—	2	4	no	—
66	#10587583	—	2	2	no	—
67	#10587583	—	2	2	no	—
68	#10587578	—	2	2	no	—
69	#10587578	—	2	2	no	—
70	#10587576	—	2	2	no	—
71	#10587576	—	2	2	no	—
72	#10587575	—	2	4	no	—
73	#10587575	—	2	4	no	—
74	#10587573	—	2	2	no	—
75	#10587573	—	2	2	no	—
76	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587558	—	2	1	no	—
79	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
80	#10587556	—	2	1	no	—
81	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587496	—	4	2	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
108	#63252	—	2	1	no	—
109	#63252	—	2	1	no	—
110	#63252	—	2	1	no	—
111	#63252	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	—	2	4	no	—
135	#63227	—	2	1	no	—
136	#63227	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	#63225	—	2	4	no	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	2	no	—
150	#63225	—	2	1	no	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×#3622	—	4	2	no	—
162	C₂×#3622	—	4	1	no	—
163	#8427	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
196	D₆₈	—	2	1	no	—
197	D₆₈	—	2	1	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	Dic₃₄	—	2	1	no	—
204	Dic₃₄	—	2	1	no	—
205	Dic₃₄	—	4	1	no	—
206	Dic₃₄	—	4	1	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
209	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
210	#3622	—	8	1	no	—
211	#3509	—	17	1	no	—
212	#1988	—	17	1	no	—
213	#1806	—	17	1	no	—
214	#1550	—	17	1	no	—
215	#1546	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1503	—	17	1	no	—
217	#1477	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#454	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#456	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	Dic₁₇	—	8	2	no	—
242	#557	—	17	2	no	—
243	#557	—	34	1	no	—
244	#556	—	17	2	no	—
245	#556	—	34	1	no	—
246	#552	—	34	2	no	—
247	#552	—	34	2	no	—
248	#541	—	34	2	no	—
249	#536	—	34	1	no	—
250	#533	—	17	1	no	—
251	#533	—	34	1	no	—
252	#533	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#519	—	34	1	no	—
255	C₄×#41	—	17	1	no	—
256	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×#104	—	34	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	#340	—	34	2	no	—
262	#339	—	34	1	no	—
263	#333	—	34	1	no	—
264	#332	—	2	2	no	—
265	#332	—	34	1	no	—
266	#328	—	34	2	no	—
267	Q₈⋊C₈	—	34	1	no	—
268	D₄⋊C₈	—	34	1	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₇	#1788	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#1793	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#1796	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂×#41	—	17	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
286	#126	—	34	4	no	—
287	#126	—	34	4	no	—
288	#125	—	34	2	no	—
289	#125	—	34	2	no	—
290	#125	—	34	4	no	—
291	#125	—	34	4	no	—
292	#125	—	34	1	no	—
293	#124	—	34	2	no	—
294	#123	—	34	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₄×D₄	—	17	1	no	—
312	C₄×D₄	—	17	1	no	—
313	C₄×D₄	—	34	1	no	—
314	C₄×D₄	—	34	1	no	—
315	#117	—	17	1	no	—
316	#117	—	34	2	no	—
317	#117	—	34	2	no	—
318	#117	—	34	4	no	—
319	#117	—	34	1	no	—
320	#117	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
332	#104	—	68	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄×C₈	—	2	1	no	—
335	#95	—	34	1	no	—
336	C₁₇	#8427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	#41	—	34	1	no	—
338	#41	—	34	1	no	—
339	#41	—	34	1	no	—
340	#41	—	34	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	4	1	no	—
361	M₁₆	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	68	2	no	—
365	C₂×C₈	—	68	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
385	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄²	—	34	4	no	—
393	C₄²	—	34	4	no	—
394	C₄²	—	34	1	no	—
395	C₄²	—	34	2	no	—
396	C₄²	—	34	1	no	—
397	C₄²	—	34	1	no	—
398	C₄²	—	68	1	no	—
399	C₄²	—	68	1	no	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	34	1	no	—
405	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	34	1	no	—
411	Q₈	—	34	1	no	—
412	Q₈	—	68	2	no	—
413	Q₈	—	68	1	no	—
414	Q₈	—	68	1	no	—
415	D₄	—	34	1	no	—
416	D₄	—	34	1	no	—
417	D₄	—	68	1	no	—
418	D₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	136	1	no	—
437	C₂×C₄	—	136	1	no	—
438	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#10587598	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	8	1	no	—
449	C₈	—	8	1	no	—
450	C₈	—	136	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	68	1	no	—
454	C₂²	—	68	1	no	—
455	C₂²	—	68	1	no	—
456	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11762955	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11762972	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	68	1	no	—
464	C₄	—	68	1	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	—	68	1	no	—
467	C₄	—	68	2	no	—
468	C₄	—	136	2	no	—
469	C₄	#11762802	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11762807	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#11762951	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#11762968	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11762984	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11762994	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	136	1	no	—
478	C₂	#14528721	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14528745	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14528756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762664
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1546	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂×#63252	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1546	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8427
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529737	C₂	semidirect
4. #14527475	C₂	semidirect
5. #14527284	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1546	C₂	semidirect
9. #11763534	C₄	semidirect
11. #11763533	C₄	semidirect
215. #1546	D₁₇	semidirect
336. C₁₇	#8427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542668	2
#14529737	2
#14528801	2
#14527475	2
#14527284	2
#14527172	2
C₁₇×#1546	2
#8427	17