Subgroups — #16926321

Order 4352.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₇×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763520	C₄	1	2	yes	complemented
9	#11763519	—	2	2	no	—
10	#11763519	—	2	1	no	—
11	#11763515	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
13	#11763474	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763437	—	2	1	no	—
15	#11763434	—	2	2	no	—
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
18	#11763283	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
22	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762572	—	2	1	no	—
24	#11762557	—	2	1	no	—
25	#11762554	—	2	1	no	—
26	#11762547	—	2	2	no	—
27	#11762546	—	2	2	no	—
28	#11762536	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
40	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#10587632	—	2	2	no	—
47	#10587632	—	2	4	no	—
48	C₂×#63227	—	2	1	no	—
49	#10587612	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587610	—	2	1	no	—
53	#10587610	D₄	1	2	yes	—
54	#10587583	—	2	4	no	—
55	#10587583	—	2	2	no	—
56	#10587582	—	2	4	no	—
57	#10587582	—	2	4	no	—
58	#10587582	—	2	4	no	—
59	#10587579	—	2	2	no	—
60	#10587579	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587576	—	2	2	no	—
64	#10587574	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	#10587564	—	2	4	no	—
67	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
68	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
70	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
71	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
73	#10587556	—	2	2	no	—
74	#10587556	—	2	1	no	—
75	#10587555	—	2	2	no	—
76	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	#10587502	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
88	#10587492	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
90	C₄×#3622	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
99	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₆₈	SD₁₆	1	2	yes	—
105	C₂×D₆₈	Q₁₆	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	#63227	—	2	4	no	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	#63227	—	2	2	no	—
134	#63227	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	#63225	—	2	4	no	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	2	no	—
147	#63225	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	4	1	no	—
150	#8432	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
180	D₆₈	—	2	2	no	—
181	D₆₈	—	2	2	no	—
182	D₆₈	—	2	2	no	—
183	D₆₈	#103	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
188	Dic₃₄	—	4	2	no	—
189	Dic₃₄	—	8	1	no	—
190	Dic₃₄	—	8	4	no	—
191	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
192	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
193	#3622	—	8	1	no	—
194	#3501	—	17	1	no	—
195	#1804	—	17	1	no	—
196	#1542	—	17	1	no	—
197	#1518	—	17	1	no	—
198	#1518	—	17	1	no	—
199	#1481	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1478	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	Dic₁₇	—	16	1	no	—
225	#554	—	17	2	no	—
226	#554	—	34	2	no	—
227	#554	—	34	1	no	—
228	#554	—	34	2	no	—
229	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
230	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
231	#544	—	34	1	no	—
232	#543	—	34	2	no	—
233	#533	—	17	1	no	—
234	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
236	#518	—	34	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
238	#431	—	17	1	no	—
239	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#102	—	34	1	no	—
242	#382	—	17	1	no	—
243	#340	—	34	1	no	—
244	#333	—	34	1	no	—
245	#332	—	34	1	no	—
246	#328	—	34	2	no	—
247	#328	—	34	2	no	—
248	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
249	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₇	#1787	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#1794	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#1795	1	1	yes	characteristic
255	D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#125	—	2	1	no	—
267	#125	—	34	2	no	—
268	#125	—	34	2	no	—
269	#125	—	34	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
285	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
286	C₄×D₄	—	17	2	no	—
287	C₄×D₄	—	17	2	no	—
288	C₄×D₄	—	34	2	no	—
289	C₄×D₄	—	34	2	no	—
290	C₄×D₄	—	34	2	no	—
291	C₄×D₄	—	34	2	no	—
292	C₄×D₄	—	34	1	no	—
293	C₄×D₄	—	34	1	no	—
294	#117	—	2	1	no	—
295	#117	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
307	#102	—	68	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
310	C₄×C₈	—	2	1	no	—
311	C₄×C₈	—	34	1	no	—
312	#95	—	34	1	no	—
313	#95	—	34	1	no	—
314	C₁₇	#8432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	34	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
321	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	—	17	2	no	—
323	C₂×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂×D₄	—	17	2	no	—
325	C₂×D₄	—	34	1	no	—
326	C₂×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	68	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
361	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	—	34	2	no	—
376	C₂³	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	136	1	no	—
378	C₂³	—	136	1	no	—
379	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	68	2	no	—
383	Q₈	—	136	1	no	—
384	Q₈	—	136	4	no	—
385	D₄	—	17	4	no	—
386	D₄	—	34	2	no	—
387	D₄	—	34	2	no	—
388	D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂×C₄	—	136	2	no	—
398	C₂×C₄	—	136	4	no	—
399	C₂×C₄	—	136	4	no	—
400	C₂×C₄	—	136	1	no	—
401	C₂×C₄	—	136	1	no	—
402	C₂×C₄	—	136	1	no	—
403	C₂×C₄	—	136	1	no	—
404	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10587604	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	8	1	no	—
415	C₈	—	8	1	no	—
416	C₈	—	136	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	34	4	no	—
420	C₂²	—	68	2	no	—
421	C₂²	—	68	2	no	—
422	C₂²	—	136	2	no	—
423	C₂²	—	136	2	no	—
424	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11762949	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11762966	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	272	1	no	—
434	C₄	—	68	2	no	—
435	C₄	—	68	2	no	—
436	C₄	—	68	2	no	—
437	C₄	#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11762816	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11762946	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11762963	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	68	4	no	—
444	C₂	#14528717	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14528747	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14528753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762664
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1481	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1481	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8432
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527442	C₂	semidirect
4. #14527349	C₂	semidirect
5. #14527348	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1481	C₂	semidirect
8. #11763520	C₄	semidirect
13. #11763474	C₄	semidirect
199. #1481	D₁₇	semidirect
314. C₁₇	#8432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542585	2
#14528795	2
#14527442	2
#14527349	2
#14527348	2
#14527174	2
C₁₇×#1481	2
#8432	17