Subgroups — #16926331

Order 4352.

760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14528791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763541	—	2	2	no	—
9	#11763533	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763524	—	2	1	no	—
11	#11763505	—	2	2	no	—
12	#11763479	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763463	—	2	1	no	—
14	#11763396	—	2	2	no	—
15	#11763373	—	2	1	no	—
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763319	—	2	2	no	—
18	#11763292	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
23	#11762571	—	2	1	no	—
24	#11762557	—	2	1	no	—
25	#11762556	—	2	1	no	—
26	#11762545	—	2	2	no	—
27	#11762538	—	2	2	no	—
28	D₄⋊#3622	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#327	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×#63254	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#10587633	—	2	2	no	—
47	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	#10587626	—	2	2	no	—
49	#10587625	—	2	4	no	—
50	#10587624	—	2	2	no	—
51	#10587623	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	#10587616	—	2	2	no	—
55	#10587616	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	#10587612	—	2	2	no	—
58	#10587612	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#10587610	—	2	1	no	—
62	#10587610	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
64	#10587584	—	2	4	no	—
65	#10587583	—	2	2	no	—
66	#10587578	—	2	2	no	—
67	#10587572	—	2	4	no	—
68	#10587571	—	2	4	no	—
69	#10587569	—	2	4	no	—
70	#10587567	—	2	4	no	—
71	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
73	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
75	#10587556	—	2	1	no	—
76	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
86	#10587480	—	4	2	no	—
87	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
90	C₄×#3622	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
93	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
94	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
95	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	#63254	—	8	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	#63227	—	2	4	no	—
137	#63227	—	2	2	no	—
138	#63227	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	#63225	—	2	2	no	—
147	#63225	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	4	1	no	—
151	C₂×#3622	—	4	1	no	—
152	C₂×#3622	—	4	1	no	—
153	C₂×#3622	—	4	1	no	—
154	#8434	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
195	D₆₈	—	2	2	no	—
196	D₆₈	—	2	2	no	—
197	D₆₈	—	4	1	no	—
198	D₆₈	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
201	Dic₃₄	—	4	2	no	—
202	Dic₃₄	—	8	1	no	—
203	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
204	#3622	—	8	1	no	—
205	#3622	—	8	1	no	—
206	#3506	—	17	1	no	—
207	#1804	—	17	1	no	—
208	#1542	—	17	1	no	—
209	#1518	—	17	1	no	—
210	#1517	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1480	—	17	1	no	—
212	#1478	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	16	1	no	—
232	C₄×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	#559	—	34	2	no	—
240	#556	—	17	2	no	—
241	#555	—	34	1	no	—
242	#553	—	34	2	no	—
243	#550	—	17	2	no	—
244	#547	—	34	1	no	—
245	#538	—	34	2	no	—
246	#535	—	34	1	no	—
247	#533	—	17	1	no	—
248	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#525	—	34	2	no	—
250	#520	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
252	#431	—	17	1	no	—
253	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×#102	—	34	1	no	—
256	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#340	—	34	1	no	—
258	#333	—	34	1	no	—
259	#332	—	34	1	no	—
260	#328	—	34	2	no	—
261	#327	—	2	2	no	—
262	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
263	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×C₁₇	#1788	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#1794	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#1795	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	1	no	—
272	C₂×#41	—	34	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#127	—	34	2	no	—
280	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#126	—	34	4	no	—
282	#125	—	34	1	no	—
283	#124	—	2	1	no	—
284	#124	—	34	4	no	—
285	#124	—	34	2	no	—
286	#123	—	34	4	no	—
287	#123	—	34	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
291	#121	—	2	1	no	—
292	#121	—	34	2	no	—
293	#121	—	34	2	no	—
294	#121	—	34	2	no	—
295	#121	—	34	4	no	—
296	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
297	#120	—	34	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
301	C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄	—	17	2	no	—
303	C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	C₄×D₄	—	34	4	no	—
305	C₄×D₄	—	34	2	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	C₄×D₄	—	34	1	no	—
308	C₄×D₄	—	34	1	no	—
309	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
310	#117	—	34	2	no	—
311	#117	—	34	2	no	—
312	#117	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
322	#102	—	68	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
325	C₄×C₈	—	2	1	no	—
326	C₄×C₈	—	34	1	no	—
327	#95	—	2	1	no	—
328	#95	—	2	1	no	—
329	C₁₇	#8434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	34	1	no	—
331	#41	—	4	1	no	—
332	#41	—	4	1	no	—
333	#41	—	4	1	no	—
334	#41	—	4	1	no	—
335	#41	—	136	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	1	no	—
346	C₂×D₄	—	34	1	no	—
347	C₂×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	68	1	no	—
363	C₂×C₈	—	68	1	no	—
364	C₂×C₈	—	68	1	no	—
365	C₂×C₈	—	68	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	4	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	68	1	no	—
396	C₂³	—	68	1	no	—
397	C₂³	—	136	1	no	—
398	C₂³	—	136	1	no	—
399	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	1	no	—
401	Q₈	—	4	1	no	—
402	Q₈	—	68	2	no	—
403	Q₈	—	136	1	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	1	no	—
409	D₄	—	4	1	no	—
410	D₄	—	34	2	no	—
411	D₄	—	34	2	no	—
412	D₄	—	68	1	no	—
413	D₄	—	68	1	no	—
414	D₄	—	136	4	no	—
415	D₄	—	136	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄	—	8	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	136	2	no	—
429	C₂×C₄	—	136	1	no	—
430	C₂×C₄	—	136	4	no	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587597	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587598	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	8	1	no	—
442	C₈	—	136	1	no	—
443	C₈	—	136	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	68	2	no	—
451	C₂²	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	136	2	no	—
453	C₂²	—	136	2	no	—
454	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11762951	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11762968	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	16	1	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	#11762802	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11762807	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11762955	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11762972	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	—	136	2	no	—
474	C₂	#14528721	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14528750	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14528753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762664
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1517	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	#14542633	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1517	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8434
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14528791	C₂	semidirect
3. #14527439	C₂	semidirect
4. #14527347	C₂	semidirect
5. #14527183	C₂	semidirect
6. #14527176	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1517	C₂	semidirect
9. #11763533	C₄	semidirect
12. #11763479	C₄	semidirect
210. #1517	D₁₇	semidirect
329. C₁₇	#8434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542633	2
#14528791	2
#14527439	2
#14527347	2
#14527183	2
#14527176	2
C₁₇×#1517	2
#8434	17