Subgroups — #16926439

Order 4352.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14528789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763519	—	2	2	no	—
9	#11763519	—	2	2	no	—
10	#11763519	—	2	2	no	—
11	#11763519	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587487	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587506	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
23	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762572	—	2	1	no	—
25	#11762571	—	2	1	no	—
26	#11762557	—	2	2	no	—
27	#11762538	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#10587632	—	2	4	no	—
48	#10587632	—	2	4	no	—
49	C₂×#63227	—	2	2	no	—
50	C₂×#63227	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	—	2	2	no	—
58	C₂×#63225	—	2	2	no	—
59	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
60	#10587582	—	2	8	no	—
61	#10587582	—	2	8	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
65	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
66	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
68	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
70	#10587556	—	2	4	no	—
71	#10587556	—	2	4	no	—
72	#10587555	—	2	1	no	—
73	#10587555	—	2	1	no	—
74	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587555	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
80	#10587506	—	4	2	no	—
81	#10587492	—	4	2	no	—
82	#10587487	—	4	4	no	—
83	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
84	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₆₈	SD₁₆	1	2	yes	—
105	C₂×D₆₈	Q₁₆	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	#63227	—	2	8	no	—
136	#63227	—	2	2	no	—
137	#63227	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	#63225	—	2	8	no	—
150	#63225	—	2	8	no	—
151	C₂×#3622	—	4	1	no	—
152	C₂×#3622	—	4	1	no	—
153	C₂×#3622	—	4	1	no	—
154	#8450	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
198	D₆₈	—	2	2	no	—
199	D₆₈	—	2	2	no	—
200	D₆₈	—	2	2	no	—
201	D₆₈	#103	1	4	yes	complemented
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
207	Dic₃₄	—	4	4	no	—
208	Dic₃₄	—	8	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
211	#3622	—	8	1	no	—
212	C₂×#554	—	17	1	no	—
213	#1956	—	17	1	no	—
214	#1803	—	17	1	no	—
215	#1802	—	17	1	no	—
216	C₂×#333	—	17	1	no	—
217	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#453	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#455	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	16	1	no	—
248	#554	—	17	4	no	—
249	#554	—	34	2	no	—
250	#554	—	34	2	no	—
251	#554	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×#125	—	34	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#103	—	34	2	no	—
263	C₂×#103	—	34	1	no	—
264	C₂×#102	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#384	—	17	1	no	—
267	#340	—	34	1	no	—
268	#340	—	34	1	no	—
269	#333	—	34	2	no	—
270	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
271	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
272	C₂×C₁₇	#1622	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#1632	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#1643	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#1644	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#1787	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#1788	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#1792	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
292	#125	—	34	4	no	—
293	#125	—	34	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
302	C₄×D₄	—	17	2	no	—
303	C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	C₄×D₄	—	34	4	no	—
305	C₄×D₄	—	34	4	no	—
306	C₄×D₄	—	34	1	no	—
307	C₄×D₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
328	#103	—	68	4	no	—
329	#103	—	68	2	no	—
330	#102	—	68	2	no	—
331	C₄×C₈	—	2	1	no	—
332	C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	C₁₇	#8450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	—	34	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
344	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈	—	4	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	—	68	1	no	—
375	C₂×C₈	—	68	1	no	—
376	C₂×C₈	—	68	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
393	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	68	1	no	—
407	C₂³	—	68	1	no	—
408	C₂³	—	68	1	no	—
409	C₂³	—	68	1	no	—
410	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	4	1	no	—
414	Q₈	—	4	1	no	—
415	Q₈	—	68	4	no	—
416	Q₈	—	136	2	no	—
417	D₄	—	17	4	no	—
418	D₄	—	34	2	no	—
419	D₄	—	34	2	no	—
420	D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	136	8	no	—
440	C₂×C₄	—	136	1	no	—
441	C₂×C₄	—	136	1	no	—
442	C₂×C₄	—	136	1	no	—
443	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#10587590	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587590	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#10587594	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587595	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10587604	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	8	1	no	—
459	C₈	—	136	1	no	—
460	C₂²	—	34	4	no	—
461	C₂²	—	68	2	no	—
462	C₂²	—	68	2	no	—
463	C₂²	—	68	2	no	—
464	C₂²	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	68	2	no	—
466	C₂²	—	68	2	no	—
467	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11762949	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11762956	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11762966	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11762973	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11762978	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11762988	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	272	1	no	—
479	C₄	—	68	2	no	—
480	C₄	—	68	4	no	—
481	C₄	#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11762806	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11762811	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11762816	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#11762946	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11762956	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#11762963	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#11762973	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	68	4	no	—
490	C₂	#14527859	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14527921	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14527994	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14528000	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14528717	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14528725	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14528739	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8450
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529586	C₂	semidirect
3. #14528789	C₂	semidirect
5. C₂×#11762557	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
11. #11763519	C₄	semidirect
201. D₆₈	#103	semidirect
217. C₂×Q₈⋊C₈	D₁₇	semidirect
333. C₁₇	#8450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763519	2
#14529586	2
#14528789	2
#14528785	2
C₂×#11762557	2
C₂×#11762538	2
C₂×C₁₇×Q₈⋊C₈	2
#8450	17