Subgroups — #16926549

Order 4352.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763532	—	2	1	no	—
9	#11763524	—	2	1	no	—
10	#11763519	—	2	1	no	—
11	#11763505	—	2	2	no	—
12	#11763468	—	2	2	no	—
13	#11763464	—	2	1	no	—
14	#11763430	—	2	2	no	—
15	#11763387	C₄	1	2	yes	—
16	#11763366	—	2	1	no	—
17	#11763359	—	2	1	no	—
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763289	C₄	1	2	yes	—
21	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587495	—	2	2	no	—
23	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762577	—	2	2	no	—
25	#11762557	—	2	1	no	—
26	#11762552	—	2	1	no	—
27	#11762548	—	2	2	no	—
28	Q₈⋊#3622	—	2	1	no	—
29	D₄⋊#3622	—	2	1	no	—
30	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₁₇×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63252	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587632	—	2	2	no	—
52	#10587625	—	2	4	no	—
53	#10587624	—	2	2	no	—
54	#10587616	—	2	2	no	—
55	#10587616	—	2	1	no	—
56	#10587616	—	2	1	no	—
57	#10587616	—	2	2	no	—
58	#10587612	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	#10587610	—	2	2	no	—
62	#10587610	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	—	2	1	no	—
64	C₂×#63223	—	2	1	no	—
65	#10587584	—	2	4	no	—
66	#10587582	—	2	4	no	—
67	#10587578	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587571	—	2	4	no	—
70	#10587569	—	2	4	no	—
71	#10587567	—	2	4	no	—
72	#10587561	—	2	2	no	—
73	#10587561	D₄	1	2	yes	—
74	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
79	#10587556	—	2	2	no	—
80	#10587555	—	2	1	no	—
81	#10587555	—	2	1	no	—
82	#10587555	—	2	1	no	—
83	#10587555	—	2	1	no	—
84	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
90	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	#10587495	—	4	4	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
94	#10587474	—	2	1	no	—
95	C₄×#3622	—	2	1	no	—
96	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	#63252	—	4	4	no	—
110	#63252	—	8	2	no	—
111	#63252	—	8	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
124	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	#63227	—	2	2	no	—
145	#63227	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	#63223	—	2	2	no	—
156	#63223	—	4	1	no	—
157	#63223	—	4	2	no	—
158	C₂×#3622	—	4	1	no	—
159	C₂×#3622	—	4	1	no	—
160	#8470	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	D₆₈	—	4	2	no	—
192	D₆₈	—	4	1	no	—
193	D₆₈	—	4	1	no	—
194	D₆₈	—	4	1	no	—
195	D₆₈	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	Dic₃₄	—	4	2	no	—
200	Dic₃₄	—	4	2	no	—
201	Dic₃₄	—	8	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	#3622	—	8	1	no	—
206	#3511	—	17	1	no	—
207	#1997	—	17	1	no	—
208	#1966	—	17	1	no	—
209	#1560	—	17	1	no	—
210	#1525	—	17	1	no	—
211	#1489	—	17	1	no	—
212	#1489	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#453	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#454	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#455	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#456	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	#556	—	34	1	no	—
237	#555	—	34	1	no	—
238	#554	—	34	1	no	—
239	#553	—	34	2	no	—
240	#548	—	34	2	no	—
241	#547	—	34	1	no	—
242	#542	—	34	2	no	—
243	#537	—	17	2	no	—
244	#533	—	34	1	no	—
245	#532	—	17	1	no	—
246	#532	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
248	#520	—	17	2	no	—
249	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#423	—	17	1	no	—
251	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#101	—	34	2	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#343	—	34	2	no	—
256	#333	—	34	1	no	—
257	#331	—	34	1	no	—
258	#329	—	34	2	no	—
259	Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
260	Q₈⋊C₈	—	34	1	no	—
261	D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
262	D₄⋊C₈	—	34	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂×C₁₇	#1785	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#1792	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#1793	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂×#41	—	17	2	no	—
270	C₂×#41	—	34	2	no	—
271	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
282	#127	—	17	1	no	—
283	#126	—	34	4	no	—
284	#125	—	34	2	no	—
285	#124	—	17	2	no	—
286	#124	—	34	2	no	—
287	#124	—	34	4	no	—
288	#123	—	34	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
293	#121	—	34	2	no	—
294	#121	—	34	2	no	—
295	#121	—	34	4	no	—
296	#121	—	34	2	no	—
297	#121	—	34	1	no	—
298	#121	—	34	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄	—	34	2	no	—
306	C₄×D₄	—	34	2	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	C₄×D₄	—	34	1	no	—
309	C₄×D₄	—	34	1	no	—
310	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#117	—	2	1	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	—	34	2	no	—
315	#117	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
325	#101	—	68	4	no	—
326	#97	—	2	1	no	—
327	#97	—	34	1	no	—
328	C₄×C₈	—	2	1	no	—
329	C₄×C₈	—	34	1	no	—
330	C₁₇	#8470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	68	4	no	—
333	#41	—	136	2	no	—
334	#41	—	136	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
340	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	1	no	—
346	C₂×D₄	—	34	1	no	—
347	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	2	no	—
358	M₁₆	—	4	1	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	34	2	no	—
361	M₁₆	—	68	1	no	—
362	M₁₆	—	68	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈	—	68	1	no	—
366	C₂×C₈	—	68	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	34	4	no	—
391	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	68	2	no	—
400	Q₈	—	68	2	no	—
401	Q₈	—	68	2	no	—
402	Q₈	—	136	2	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	68	2	no	—
406	D₄	—	68	4	no	—
407	D₄	—	68	1	no	—
408	D₄	—	68	1	no	—
409	D₄	—	68	1	no	—
410	D₄	—	68	1	no	—
411	D₄	—	136	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	136	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	8	1	no	—
438	C₈	—	68	2	no	—
439	C₈	—	136	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	—	68	4	no	—
458	C₄	#11762791	1	2	yes	—
459	C₄	#11762975	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11762983	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11762985	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11762993	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	4	1	no	—
464	C₂	—	8	1	no	—
465	C₂	—	136	2	no	—
466	C₂	#14528710	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14528736	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14528744	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762664
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1489	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	#14542695	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1489	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8470
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529773	C₂	semidirect
3. #14529627	C₂	semidirect
4. #14527517	C₂	semidirect
5. #14527375	C₂	semidirect
6. #14527223	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1489	C₂	semidirect
212. #1489	D₁₇	semidirect
330. C₁₇	#8470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542695	2
#14529773	2
#14529627	2
#14527517	2
#14527375	2
#14527223	2
C₁₇×#1489	2
#8470	17