Subgroups — #16926552

Order 4352.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587697	C₄	1	2	yes	—
9	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
10	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
11	#11763463	—	2	1	no	—
12	#11763463	—	2	1	no	—
13	#11763463	—	2	2	no	—
14	#11763463	—	2	2	no	—
15	#11763385	—	2	2	no	—
16	#11763385	C₄	1	2	yes	—
17	#11763359	—	2	1	no	—
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762577	—	2	2	no	—
24	#11762577	—	2	2	no	—
25	#11762557	—	2	1	no	—
26	#11762552	—	2	1	no	—
27	#11762548	—	2	2	no	—
28	Q₈⋊#3622	—	2	1	no	—
29	D₄⋊#3622	—	2	1	no	—
30	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₁₇×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	#10587697	—	4	4	no	—
37	#10587697	—	4	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#63254	—	2	2	no	—
40	C₂×#63254	—	2	4	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10587616	—	2	2	no	—
58	#10587616	—	2	2	no	—
59	#10587616	—	2	1	no	—
60	#10587616	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	—	2	1	no	—
66	C₂×#63223	—	2	1	no	—
67	#10587583	—	2	4	no	—
68	#10587583	—	2	4	no	—
69	#10587583	—	2	2	no	—
70	#10587583	—	2	2	no	—
71	#10587572	—	2	4	no	—
72	#10587572	—	2	4	no	—
73	#10587572	—	2	4	no	—
74	#10587561	—	2	2	no	—
75	#10587561	D₄	1	2	yes	—
76	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	#10587555	—	2	2	no	—
83	#10587555	—	2	2	no	—
84	#10587555	—	2	1	no	—
85	#10587555	—	2	1	no	—
86	#10587555	—	2	1	no	—
87	#10587555	—	2	1	no	—
88	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
95	#10587474	—	2	1	no	—
96	C₄×#3622	—	2	1	no	—
97	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
114	#63254	—	4	16	no	—
115	#63254	—	4	4	no	—
116	#63254	—	4	4	no	—
117	#63252	—	4	8	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	2	2	no	—
154	#63227	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	#63223	—	2	2	no	—
164	#63223	—	4	1	no	—
165	#63223	—	4	2	no	—
166	C₂×#3622	—	4	1	no	—
167	C₂×#3622	—	4	1	no	—
168	#8471	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	Q₈×C₁₇	#100	1	2	yes	—
174	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	D₄×C₁₇	#100	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	D₆₈	—	4	1	no	—
205	D₆₈	—	4	1	no	—
206	D₆₈	—	4	1	no	—
207	D₆₈	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	4	no	—
212	Dic₃₄	—	4	8	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
218	#3622	—	4	2	no	—
219	#3622	—	8	1	no	—
220	#3499	—	17	1	no	—
221	#1997	—	17	1	no	—
222	#1997	—	17	1	no	—
223	#1560	—	17	1	no	—
224	#1525	—	17	1	no	—
225	#1489	—	17	1	no	—
226	#1489	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#454	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#454	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#456	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	#456	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
252	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
253	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
254	#547	—	34	2	no	—
255	#547	—	34	2	no	—
256	#547	—	34	1	no	—
257	#547	—	34	1	no	—
258	#536	—	17	2	no	—
259	#536	—	34	2	no	—
260	#532	—	17	1	no	—
261	#532	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
264	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#423	—	17	1	no	—
266	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
268	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#343	—	34	2	no	—
270	#343	—	34	2	no	—
271	#333	—	34	1	no	—
272	#331	—	34	1	no	—
273	#329	—	34	2	no	—
274	Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
275	Q₈⋊C₈	—	34	1	no	—
276	D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
277	D₄⋊C₈	—	34	1	no	—
278	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₁₇	#1783	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#1793	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#1793	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	—	8	2	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
286	C₂×#41	—	17	2	no	—
287	C₂×#41	—	34	2	no	—
288	C₂×#41	—	34	4	no	—
289	C₂×#41	—	34	2	no	—
290	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	#127	—	17	1	no	—
307	#124	—	17	2	no	—
308	#124	—	34	2	no	—
309	#123	—	34	4	no	—
310	#123	—	34	4	no	—
311	#123	—	34	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
316	#121	—	34	2	no	—
317	#121	—	34	2	no	—
318	#121	—	34	1	no	—
319	#121	—	34	1	no	—
320	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	34	2	no	—
325	C₄×D₄	—	34	2	no	—
326	C₄×D₄	—	34	1	no	—
327	C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#117	—	2	1	no	—
331	#117	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
342	#97	—	2	1	no	—
343	#97	—	34	1	no	—
344	C₄×C₈	—	2	1	no	—
345	C₄×C₈	—	34	1	no	—
346	C₁₇	#8471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	68	8	no	—
350	#41	—	68	2	no	—
351	#41	—	68	2	no	—
352	#41	—	68	16	no	—
353	#41	—	68	4	no	—
354	#41	—	68	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
364	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	4	1	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	M₁₆	—	34	2	no	—
386	M₁₆	—	68	1	no	—
387	M₁₆	—	68	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈	—	68	1	no	—
391	C₂×C₈	—	68	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	1	no	—
422	Q₈	—	68	2	no	—
423	Q₈	—	68	4	no	—
424	Q₈	—	68	8	no	—
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	Q₈	#10587494	1	2	yes	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	1	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	D₄	—	68	4	no	—
432	D₄	—	68	8	no	—
433	D₄	—	68	1	no	—
434	D₄	—	68	1	no	—
435	D₄	—	68	1	no	—
436	D₄	—	68	1	no	—
437	D₄	#10587494	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	8	no	—
455	C₂×C₄	—	68	8	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	8	1	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₈	—	136	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	68	2	no	—
476	C₂²	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	68	2	no	—
478	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	—	68	4	no	—
487	C₄	C₂×#10587494	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#10587494	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#11762980	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11762983	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11762990	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11762993	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	1	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	136	2	no	—
496	C₂	#14528704	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14528741	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14528744	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762664
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1489	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	#14542569	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1489	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8471
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529773	C₂	semidirect
3. #14529772	C₂	semidirect
4. #14527517	C₂	semidirect
5. #14527375	C₂	semidirect
6. #14527223	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1489	C₂	semidirect
226. #1489	D₁₇	semidirect
346. C₁₇	#8471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542569	2
#14529773	2
#14529772	2
#14527517	2
#14527375	2
#14527223	2
C₁₇×#1489	2
#8471	17