Subgroups — #16926980

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14528762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762532	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14526627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₇×#1280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	#11762656	—	2	2	no	—
14	#11762656	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11762563	—	2	2	no	—
17	#11762532	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#63227	—	2	2	no	—
35	C₂×#63227	—	2	2	no	—
36	C₂×#63227	—	2	2	no	—
37	C₂×#63227	—	2	2	no	—
38	C₂×#63227	—	2	2	no	—
39	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63227	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
48	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
51	#10587502	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
54	#10587485	—	4	4	no	—
55	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
61	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
62	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
63	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
64	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
66	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
110	#63227	—	2	8	no	—
111	#63227	—	2	4	no	—
112	#63227	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×#3622	—	4	2	no	—
118	C₂×#3622	—	4	2	no	—
119	C₂×#3622	—	4	2	no	—
120	#8557	—	17	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	#99	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	#100	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₈×C₁₇	—	8	2	no	—
193	#3622	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
195	#1797	—	17	2	no	—
196	C₂×#323	—	17	2	no	—
197	#1280	—	17	1	no	—
198	#1280	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#410	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	#323	1	4	yes	complemented
241	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
251	C₂×#95	—	17	1	no	—
252	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#336	—	34	2	no	—
254	#323	—	34	4	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₇	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#1458	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#1465	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#1466	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#1799	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#1800	1	1	yes	characteristic
266	D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂⁵	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	68	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	34	2	no	—
302	C₁₇	#8557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	17	2	no	—
304	C₂⁴	—	17	2	no	—
305	C₂⁴	—	17	2	no	—
306	C₂⁴	—	34	1	no	—
307	C₂⁴	—	34	1	no	—
308	C₂⁴	—	34	1	no	—
309	C₂⁴	—	34	1	no	—
310	C₂⁴	—	68	1	no	—
311	C₂⁴	—	68	1	no	—
312	C₂⁴	—	68	1	no	—
313	C₂⁴	—	68	1	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#63218	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	68	2	no	—
359	C₂×C₈	—	68	2	no	—
360	C₂×C₈	—	68	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄²	—	34	4	no	—
365	C₄²	—	68	2	no	—
366	C₄²	—	68	2	no	—
367	C₄²	—	68	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	17	4	no	—
373	C₂³	—	34	2	no	—
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	—	34	2	no	—
376	C₂³	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	68	2	no	—
380	C₂³	—	68	2	no	—
381	C₂³	—	68	2	no	—
382	C₂³	—	68	2	no	—
383	C₂³	—	68	2	no	—
384	C₂³	—	68	2	no	—
385	C₂³	—	68	2	no	—
386	C₂³	—	68	2	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	—	68	2	no	—
390	C₂³	—	68	2	no	—
391	C₂³	—	68	1	no	—
392	C₂³	—	68	1	no	—
393	C₂³	—	68	1	no	—
394	C₂³	—	68	1	no	—
395	C₂³	#10587558	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#63218	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
439	C₈	—	8	2	no	—
440	C₈	—	136	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	34	4	no	—
454	C₂²	—	68	4	no	—
455	C₂²	—	68	4	no	—
456	C₂²	—	68	4	no	—
457	C₂²	—	68	4	no	—
458	C₂²	—	68	2	no	—
459	C₂²	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	68	2	no	—
461	C₂²	—	68	2	no	—
462	C₂²	—	68	2	no	—
463	C₂²	—	68	2	no	—
464	C₂²	#11762668	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11762771	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#99×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11762781	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11762792	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₄⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11762831	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11762860	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11762864	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	17	4	no	—
480	C₄	—	34	2	no	—
481	C₄	—	68	2	no	—
482	C₄	—	68	2	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	68	4	no	—
488	C₂	D₁₇×#323	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14527097	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14527121	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14527123	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14528763	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14528771	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14528775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1280	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1280	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8557
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14528762	C₂	semidirect
4. #14526627	C₂	semidirect
5. C₁₇×#1280	C₂	semidirect
32. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
154. C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
198. #1280	D₁₇	semidirect
240. Dic₁₇	#323	semidirect
302. C₁₇	#8557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762656	2
#14528762	2
C₂×#11762532	2
#14526627	2
C₁₇×#1280	2
#8557	17