Subgroups — #16928864

Order 4352.

604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11762865	—	2	2	no	—
12	#11762865	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587486	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11762694	—	2	1	no	—
21	#11762683	—	2	1	no	—
22	#11762666	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×#63227	—	2	1	no	—
25	#11762563	—	2	1	no	—
26	#11762541	—	2	2	no	—
27	#11762539	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63227	—	2	1	no	—
42	C₂×#63227	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63225	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
52	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
53	#10587583	—	2	2	no	—
54	#10587583	—	2	2	no	—
55	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
63	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
68	#10587502	—	2	1	no	—
69	#10587502	—	2	1	no	—
70	#10587502	—	2	1	no	—
71	#10587502	—	2	1	no	—
72	#10587491	—	2	4	no	—
73	#10587491	—	2	4	no	—
74	#10587486	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
76	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×#3622	—	2	1	no	—
78	C₄×#3622	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	#63227	—	2	4	no	—
129	#63227	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	#63225	—	4	1	no	—
135	#63225	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	4	1	no	—
147	C₂×#3622	—	4	1	no	—
148	C₂×#3622	—	4	1	no	—
149	C₂×#3622	—	4	1	no	—
150	#8941	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	#104	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
206	Dic₃₄	—	2	2	no	—
207	Dic₃₄	—	2	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	1	no	—
209	Dic₃₄	—	4	1	no	—
210	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	#3622	—	4	2	no	—
214	C₂×#432	—	17	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
218	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
219	#1279	—	17	1	no	—
220	#1279	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
239	C₄×C₁₇	#435	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#435	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#436	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#436	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#485	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#485	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	Dic₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
255	#432	—	34	2	no	—
256	#432	—	34	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
261	C₂×#97	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#391	—	17	1	no	—
265	#389	—	17	1	no	—
266	#387	—	34	1	no	—
267	#385	—	34	1	no	—
268	#380	—	17	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
272	#336	—	34	1	no	—
273	Q₈⋊C₈	—	34	2	no	—
274	Q₈⋊C₈	—	34	2	no	—
275	C₂×C₁₇	#1488	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#1491	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#1494	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#1497	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#1870	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#1871	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#1873	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
318	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
321	#97	—	34	4	no	—
322	C₄×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄×C₈	—	2	1	no	—
324	C₄×C₈	—	34	1	no	—
325	C₄×C₈	—	34	1	no	—
326	#95	—	2	1	no	—
327	#95	—	34	1	no	—
328	#95	—	34	1	no	—
329	#95	—	34	1	no	—
330	#95	—	34	1	no	—
331	C₁₇	#8941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	17	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	68	1	no	—
374	C₂×C₈	—	68	1	no	—
375	C₂×C₈	—	68	1	no	—
376	C₂×C₈	—	68	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
386	C₄⋊C₄	#63218	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	—	34	1	no	—
392	C₄²	—	34	1	no	—
393	C₄²	—	34	1	no	—
394	C₄²	—	34	1	no	—
395	C₄²	—	34	1	no	—
396	C₄²	—	34	1	no	—
397	C₄²	—	68	1	no	—
398	C₄²	—	68	1	no	—
399	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	—	17	2	no	—
404	C₂³	—	34	1	no	—
405	C₂³	—	34	1	no	—
406	C₂³	—	34	1	no	—
407	C₂³	—	34	1	no	—
408	C₂³	—	34	1	no	—
409	C₂³	—	34	1	no	—
410	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	34	2	no	—
412	Q₈	—	34	2	no	—
413	Q₈	—	68	1	no	—
414	Q₈	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	1	no	—
440	C₂×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#63218	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587587	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10587593	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#10587598	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#10587601	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587602	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10587604	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	68	2	no	—
465	C₈	—	68	2	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	68	1	no	—
470	C₂²	—	68	1	no	—
471	C₂²	—	68	1	no	—
472	C₂²	—	68	1	no	—
473	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11762771	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11762774	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11762802	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11762816	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#104×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11762824	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	68	1	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	—	68	1	no	—
487	C₄	—	68	1	no	—
488	C₄	—	136	1	no	—
489	C₄	#11762879	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11762882	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11762886	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11762888	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11762972	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11762974	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11763152	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#11763153	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	68	2	no	—
498	C₂	#14527215	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#14527229	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14527241	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14527255	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14529080	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14529085	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14529095	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1279	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1279	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8941
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11762541	C₂	semidirect
5. C₂×#11762539	C₂	semidirect
6. #14526625	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1279	C₂	semidirect
220. #1279	D₁₇	semidirect
331. C₁₇	#8941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762865	2
C₄×#10587583	2
C₄×#10587491	2
C₂×#11762541	2
C₂×#11762539	2
#14526625	2
C₁₇×#1279	2
#8941	17