Subgroups — #16928949

Order 4352.

566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14526635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587594	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
12	#11762922	—	2	1	no	—
13	#11762911	—	2	1	no	—
14	C₄×#63219	—	2	1	no	—
15	C₄×D₁₃₆	—	2	1	no	—
16	C₈×D₆₈	—	2	1	no	—
17	#11762872	—	2	2	no	—
18	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762861	—	2	1	no	—
20	#11762851	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
23	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11762811	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
26	#11762541	—	2	1	no	—
27	#11762538	—	2	1	no	—
28	#11762536	—	2	1	no	—
29	#11762536	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#63227	—	2	1	no	—
43	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
46	#10587594	—	2	2	no	—
47	#10587594	C₈	1	4	yes	complemented
48	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
49	C₂×#63219	—	2	1	no	—
50	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#10587558	—	2	1	no	—
58	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
65	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
70	#10587492	—	2	1	no	—
71	#10587492	—	2	1	no	—
72	#10587492	—	2	1	no	—
73	#10587491	—	2	2	no	—
74	#10587491	—	4	4	no	—
75	#10587489	—	2	1	no	—
76	#10587488	—	2	1	no	—
77	#10587487	—	2	1	no	—
78	#10587485	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
81	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
82	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
83	C₄×#3622	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	#63252	—	2	1	no	—
91	#63252	—	2	1	no	—
92	#63252	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	#63252	M₁₆	1	2	yes	—
94	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
110	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
111	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
112	M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	#63227	—	2	1	no	—
126	#63227	—	2	1	no	—
127	#63227	—	4	1	no	—
128	#63227	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	#63225	—	2	1	no	—
134	#63225	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	4	2	no	—
140	C₂×#3622	—	4	1	no	—
141	D₁₃₆	—	2	4	no	—
142	#63219	—	2	4	no	—
143	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
144	#8954	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	D₆₈	—	2	2	no	—
173	D₆₈	—	2	1	no	—
174	D₆₈	—	2	2	no	—
175	D₆₈	—	4	1	no	—
176	D₆₈	—	4	1	no	—
177	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
183	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
186	Dic₃₄	—	2	1	no	—
187	Dic₃₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
188	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	#3622	—	8	1	no	—
195	#2988	—	17	1	no	—
196	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
197	#1954	—	17	1	no	—
198	#1478	—	17	1	no	—
199	#1476	—	17	1	no	—
200	#1283	—	17	1	no	—
201	#1278	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#435	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#435	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#453	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#454	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	Dic₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
229	C₄×#41	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
231	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
232	#442	—	34	1	no	—
233	#440	—	34	1	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
235	C₄×D₈	—	34	1	no	—
236	C₈×D₄	—	34	1	no	—
237	C₈×D₄	—	34	2	no	—
238	#431	—	17	1	no	—
239	#431	—	34	1	no	—
240	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#428	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
244	#418	—	17	1	no	—
245	#417	—	17	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
247	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	Q₈⋊C₈	—	34	1	no	—
250	D₄⋊C₈	—	34	1	no	—
251	D₄⋊C₈	—	34	1	no	—
252	D₄⋊C₈	—	34	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#1881	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#1883	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	—	4	2	no	—
259	D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂×#41	—	17	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
263	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
264	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
266	C₂×D₈	—	34	1	no	—
267	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₄×D₄	—	17	1	no	—
275	C₄×D₄	—	17	1	no	—
276	C₄×D₄	—	34	1	no	—
277	C₄×D₄	—	34	1	no	—
278	C₄×D₄	—	34	1	no	—
279	C₄×D₄	—	34	1	no	—
280	C₄×D₄	—	34	1	no	—
281	C₄×D₄	—	34	1	no	—
282	#117	—	17	1	no	—
283	#117	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	34	1	no	—
289	#106	—	34	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
294	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
296	#103	—	34	1	no	—
297	#102	—	34	1	no	—
298	#102	—	34	1	no	—
299	#102	—	34	1	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
304	#97	—	2	1	no	—
305	C₄×C₈	—	2	1	no	—
306	C₄×C₈	—	2	1	no	—
307	C₄×C₈	—	2	1	no	—
308	C₄×C₈	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈	—	34	2	no	—
310	C₄×C₈	—	34	1	no	—
311	C₁₇	#8954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	34	1	no	—
313	#41	—	17	2	no	—
314	#41	—	17	2	no	—
315	#41	—	34	1	no	—
316	#41	—	34	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂×D₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆	—	34	4	no	—
338	D₈	—	34	4	no	—
339	M₁₆	—	2	1	no	—
340	M₁₆	—	2	1	no	—
341	M₁₆	—	2	1	no	—
342	M₁₆	C₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	68	2	no	—
352	C₂×C₈	—	68	1	no	—
353	C₂×C₈	—	136	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
365	C₄²	—	34	1	no	—
366	C₄²	—	34	1	no	—
367	C₄²	—	34	1	no	—
368	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	34	1	no	—
373	C₂³	—	34	2	no	—
374	C₂³	—	68	2	no	—
375	C₂³	—	68	2	no	—
376	C₂³	—	68	1	no	—
377	C₂³	—	68	1	no	—
378	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	17	2	no	—
380	Q₈	—	34	1	no	—
381	D₄	—	17	2	no	—
382	D₄	—	34	2	no	—
383	D₄	—	34	2	no	—
384	D₄	—	34	2	no	—
385	D₄	—	34	1	no	—
386	D₄	—	34	2	no	—
387	D₄	—	68	1	no	—
388	D₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	—	136	1	no	—
402	C₂×C₄	—	136	2	no	—
403	C₂×C₄	—	136	1	no	—
404	C₂×C₄	—	136	1	no	—
405	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587587	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587593	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	4	1	no	—
420	C₈	—	68	2	no	—
421	C₈	—	136	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	68	4	no	—
426	C₂²	—	68	1	no	—
427	C₂²	—	68	1	no	—
428	C₂²	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	136	2	no	—
430	C₂²	—	136	1	no	—
431	C₂²	—	136	1	no	—
432	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11762874	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11762879	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	68	1	no	—
440	C₄	—	68	1	no	—
441	C₄	—	136	1	no	—
442	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11762774	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#11762882	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11762978	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11762983	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	68	2	no	—
451	C₂	—	136	2	no	—
452	C₂	#14529075	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14529147	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14529161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587568
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1278	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂×#10587594	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1278	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#8954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537892	C₂	semidirect
3. #14529578	C₂	semidirect
4. #14527174	C₂	semidirect
5. #14527167	C₂	semidirect
6. #14526635	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1278	C₂	semidirect
47. #10587594	C₈	semidirect
100. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
112. M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
177. D₆₈	C₂²⋊C₈	semidirect
187. Dic₃₄	C₂²⋊C₈	semidirect
201. #1278	D₁₇	semidirect
311. C₁₇	#8954	semidirect
342. M₁₆	C₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537892	2
C₄×#10587594	2
#14529578	2
#14527174	2
#14527167	2
#14526635	2
C₁₇×#1278	2
#8954	17